狭义相对论基础（一） 第十五页

惯性系中观察，它们 （D ）

1、 一惯性系中观察，两个事件同地不同时，则要其它

[Δt=γ(Δt' +uΔx'/C2) ; Δx=γ(Δx'+uΔt') ] （A）一定同时 （ B）可能同时

（C）不可能同时，但可能同地 （D）不可能同地，也不可能同时

2、宇宙飞船相对于地面以速度V作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向尾部发出一个光讯号，经过（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可此飞船的固有长度为（ A） (根据光速不变原理) (A) CΔt (B) CΔt/(1－V2/C2)1/2

(C) CΔt(1－V2/C2)1/2 (D) VΔt

3、狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ （B ）

（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。

（2）质量长度时间的测量都是随观察者的相对运动状态而改变的。

（3）在一惯性中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其它一切惯性系中也是同时发生的。

（4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。

（Ａ） （１），（３），（４） （Ｂ） （１），（２），（４） （Ｃ） （１），（２），（３） （Ｄ） （２），（３），（４）

４．根据天体物理学的观察和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们的星球而去，假定在地球上观察到一颗脉冲星（看来发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为0.5s，且这颗星正以运行速度0.8C离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期就是（B ） （Δt=γΔt'）

（A）0.10S （B）0.30S （C）0.50S （D）0.83S 5．已知惯性系S'相对于惯性系S以0.5C的匀速度沿X轴的负方向运动，若从S'系的坐标原点O'沿X轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波的波速为 C .(光速不变原理) 6．狭义相对论认为长度是相对的，运动物体沿运动方向上的长度要 缩短 。物体的固有长度L0是指 相对物体静止的观察者所 测量的长度。设有一尺固有长度为L0，当该尺沿运动方向放置时（速度为V）其长应变为L= (1－V2/C2)1/2L0 . 7 。在S系中观察到两个事件同时发生在X轴上，其间距离是1米。在S'系中观察这两个事件之间的距离是2米。则在

S'系中这两个事件的时间间隔为 Δt= 5.7×10-9 秒 8．观察者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K和K'中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4S，而乙测得这两个事件的时间间隔为5S，求： （1） K'相对K的运动速度

（2） 乙测得这两个事件发生的地点的距离。 解：(1) ? Δt' =γ(Δt－uΔx/C2) 而 γ=1/(1－u2/C2)1/2 ∴ u=0.6C (2) Δx' =γ|(Δx－uΔt)| =3C

9．观察者甲和乙分别静止于两个惯性系K和K'中（K'系相对于K系作平行于X轴的匀速运动），甲测得在X轴上两点发生的两个事件的空间间隔和时间间隔分别为500m和2?10-7S，而乙测得这两个事件是同时发生的，问：K'系相对于K系以多大的速度运动？

解： 根据 Δt'=γ(Δt－uΔx/C2) Δt'=0 γ≠0

? ?

?

γ=1.25

u=(Δt×C2)/Δx u= 3.6×107ms-1