百度文库——让每个人平等地提升自我 2016-2017学年上海市松江区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）直线y＝2（x﹣1）+3在y轴上的截距是（ ） A．1
B．﹣1
C．3
D．﹣3
2．（3分）下列方程中，无理方程是（ ） A．
x﹣1＝0
2
B．1﹣＝0 C．﹣1＝0 D．1﹣＝0
3．（3分）下列方程中，有实数根的是（ ） A．
B．
C．2x+3x+1＝0
2
D．2x+3＝0
4
4．（3分）下列四边形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．等腰梯形 x+1上，若x1＜x2
5．（3分）已知A（x1，y1），B（x2，y2）和C（x3，y3）在直线y＝﹣＜x3，下列判断正确的是（ ） A．y1＜y2＜y3
B．y1＜y3＜y2
C．y3＜y1＜y2
D．y3＜y2＜y1
6．（3分）下列命题中，假命题是（ ） A．对角线相等的菱形是正方形 B．对角线互相垂直的矩形是正方形
C．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．（2分）方程2＝3的解是 ．
8．（2分）方程x+4＝0的解是 ．
9．（2分）关于x的方程（ax）+4x＝1的解是 ．
10．（2分）事件“两个连续正整数的积是偶数”是 （填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）
11．（2分）如果直线y＝kx+b经过点A（2，0），且与直线y＝﹣4x平行，则实数b＝ ． 12．（2分）如果一个多边形的每个外角是40°，那么这个多边形的一个顶点出发，可以引出 条对角线．
第1页（共20页）
2
2
13．（2分）化简：++＝ ．
14．（2分）直线y＝kx+b（k＜0）与x轴交于点（﹣4，0），则不等式kx+b＜0的解集是 ． 15．（2分）已知四边形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD，如果添加一个条件，即可判定该四边形是矩形，那么所添加的这个条件可以是 ．
16．（2分）袋中有1个红球、2个白球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出两个球，恰好是1个红球、1个白球的概率是 ．
17．（2分）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝4，AD＝2，CD＝5，那么BC＝ ．
18．（2分）如图，已知矩形ABCD的边AB＝3，BC＝9，将其折叠，使得点D与点B重合，折叠后折痕EF的长是 ．
三、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分） 19．（6分）解方程：
20．（6分）解方程组：．
21．（6分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点．
（1）在以点A，B，C，D中的两点分别为起点和终点的向量中，写出一对相等的向量； （2）在以点A，B，C，O中的两点分别为起点和终点的向量中，写出一对互为相反的向量； （3）求作：
+
，（不写作法，保留作图痕迹，写出结果）．
22．（6分）某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．
（1）当用水量≥10吨时，求y关于x的函数解析式（并写出定义域）；
第2页（共20页）
（2）按上述分段收费标准，小明家四、五月份分别交水费42元和27元，问五月份比四月份节约用水多少吨？
四、解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分）
23．（8分）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，DE⊥EC． 求证：（1）DE平分∠ADC； （2）AD+BC＝DC．
24．（8分）如图，平行四边形ABCD是对角线AC、BD交于E点，DF∥AC，∠DFC＝∠AEB，连接EF． （1）求证：DF＝AE；
（2）求证：四边形BCFE是平行四边形．
五、解答题（本大题共2小题，共18分）
25．（8分）有一段河道需要进行清淤疏通，现有甲乙两家清淤公司可供选择，如果甲公司单独做4天，乙公司再单独做6天，那么恰好能完成全部清淤任务的一半；如果甲公司先做4天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，那么乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所需时间多2天，求甲乙两公司单独完成清淤任务各需多少天．
26．（10分）如图1，点E是正方形ABCD的对角线AC上一动点，连接BE，过E作ME⊥
第3页（共20页）
EB交DC于点M． （1）求证：BE＝ME．
小明给出的思路为：过E作AD的平分线，分别交AB、DC于F、H，请完善小明的证明过程．
（2）若正方形ABCD的边长为4，当DM＝3时，求AE的长度？
（3）探索，如图2，在直角坐标系中，点P坐标（6，3），点Q坐标（4，0），在直角坐标系中找一点G，使得△PQG为等腰直角三角形，且∠PGQ＝90°，直接写出点G的坐标．
第4页（共20页）