所以P＝4元时的供给的点弹性为1.6。

6．某商品的需求弹性为0.5，当该商品的价格为0.50元／千克时，日销售量为400千克。现在价格上升20％，问：该商品的销售收入如何变化? 为什么? 解：

TRl = Pl × Ql = 0.5 × 400 = 200 (元)。 P2 = 0.5 × (1+20％) = 0.60 (元)， Q2 = 400 × (1-10％) = 360 (千克)。 TR2 = P2 × Q2 = 0.6 × 360 = 216 (元)。 TR2 – TR1 = 216 - 200 = 16 (元)。

因此，价格上升20％，该商品的销售收入增加16元。原因在于该商品为需求缺

乏弹性的，对于需求缺乏弹性的商品来说，价格与销售收入之间成同方向变化，因此，价格上升，导致商品的销售收入增加了。

7．1986年7月某外国城市的公共汽车票价从32美分提高到40美分，1986年8月的乘客为880万人次，与1985年同期相比减少了12％，求需求的平均价格弧弹性。

由题意，知P1＝32，P2＝40，Q2＝880，Q1＝。代入公式，得：

所以需求的价格弧弹性为0.57。

8．某家食品公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q = 2000 + 0.2 I，其中Q为需求数量，I为平均家庭收入，请分别求出I = 5000，15000，30000时的收入弹性。 解：

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(1)

所以I = 5 000时的收入弹性为0.33。

(2)

所以I = 15 000时的收入弹性为0.6。

(3)

所以I = 30 000时的收入弹性为0.75。

9．假设对新汽车需求的价格弹性ed = 1.2，需求的收入弹性eM = 3.0，计算： (1) 其他条件不变，价格提高3％对需求的影响； (2) 其他条件不变，收入增加2％对需求的影响。 解：

(1)

所以I = 5 000时的收入弹性为0.33。

(2)

所以I = 15 000时的收入弹性为0.6。

(3)

所以I = 30 000时的收入弹性为0.75。

10．设汽油的需求价格弹性为0.15，其价格现为每加仑1.20美元，试问汽油价

格上涨多少才能使其消费量减少10％?

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解：

由题意，知ed = 0.15，P = 1.20，，由弹性公式

可得(美元)，

即汽油价格上涨0.80美元才能使其消费量减少10％。

11．未名湖服装公司生产男式上衣，在1997年中，这家公司出售23000件，平

均每件13元，在1998年1月初，未名湖服装公司的主要竞争者，博雅塔服装公司削减其男式上衣的价格，每件从15元下降到12元，结果使未名湖服装公司的男式上衣销量急剧下降，在1998年2月和3月，每月销量从以往的23000件降至13000件。 (1) 计算在2月、3月期间未名湖公司和博雅塔公司销售男式上衣之间的交叉弹

性? 这两家公司生产的男式上衣是不是好的替代品? (2) 假定未名湖公司的价格弹性系数是2.0。假定博雅塔公司维持12元的价格，

那么未名湖公司要削减价格多少才能使销售量回升到每月23000件。 解：

由题意，知ed = 0.15，P = 1.20，，由弹性公式

可得(美元)，

即汽油价格上涨0.80美元才能使其消费量减少10％。

12．假设A公司和B公司的产品的需求曲线分别为QA = 200 - 0.2 PA ，QB = 400

- 0.25 PB ，这两家公司现在的销售量分别为100和250。

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(1) 求A、B两公司当前的价格弹性；

(2) 假定B公司降价后，使B公司的销售量增加到300，同时又导致A公司的销

售量下降到75，问A公司产品的交叉价格弹性是多少? (3) 假定B公司目标是谋求销售收入最大，你认为它降价在经济上是否合理?

(1) 由题意，知QA＝200—0.2PA，QB＝400—0.25PB，而QA＝100，QB＝250，

则PA = = 500，

PB = = 600

所以，A公司和B公司当前的价格弹性分别为：

(2) 由题意，知 QA = 75，QB = 300，则

PB = = 400

ΔQA = 75 -100 = -25，

ΔPB = 400 - 600 = -200

故A公司产品的交叉价格弹性为

(3) 由(1)可知，B公司生产的产品在价格为600时的需求价格弹性为0.6，即其

需求缺乏弹性。对于缺乏弹性的商品，其价格与销售收入成同方向变动。因此，B公司要使销售收入最大，应该提价而不是降价。

13．某人对消费品A的需求函数为P＝100一Q0.5，分别计算价格P＝80和P＝60

时的价格弹性系数。

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