《计算机组成原理》习题答案 （秦磊华）
3.7用补码一位乘法计算x×y＝？ （1） x＝0.10110，y＝－0.00011 （2） x＝－0.011010，y＝－0.011101 解：（1）
[x]补＝0.10110, [－x]补＝1.01010, [y]补=1.11101
部分积 乘数 ynyn＋1 说明 ??
00.00000 1.111010 yn＋1＝0
11.01010
11.11011
所以 ＋11.01010 yn＋1yn＝01，加[－x]补
→ 11.10101 0 1.11101 右移一位，得P1
＋00.10110 yn＋1yn＝10，加[x]补
00.01011 →00.00101 10 1.1110 右移一位，得P2 ＋11.01010 yn＋1yn＝01，加[-x]补
11.01111
→11.10111 110 1.111 右移一位，得P3 ＋00.00000 yn＋1yn＝11，加0
11.10111 →11.11011 1110 1.11 右移一位，得P4
＋00.00000 yn＋1yn＝11，加0
→11.11101 11110 1.1 右移一位，得P5 ＋00.00000 yn＋1yn＝11，加0
11.11101 11110 最后一步数据不移位
[x·y]补＝1.1110111110
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《计算机组成原理》习题答案 （秦磊华）
(2) [x]补＝1.100110, [－x]补＝0.011010, [y]补=1.100011
部分积 乘数 ynyn＋1 说明 ??
00.000000 1.1000110 yn＋1＝0
＋00.011010 yn＋1yn＝01，加[－x]补
00.011010
→00.001101 0 1.100011 右移一位，得P1
＋00.000000 yn＋1yn＝11，加0
11.110110 11.111011
所以
00.001101
→00.000110 10 1.10001 右移一位，得P2 ＋11.100110 yn＋1yn＝10，加[x]补
11.101100
→11.110110 010 1.1000 右移一位，得P3 ＋00.000000 yn＋1yn＝00，加0
→11.111011 0010 1.100 右移一位，得P4
＋00.000000 yn＋1yn＝00，加0 →11.111101 10010 1.10 右移一位，得P5
＋00.011010 yn＋1yn＝01，加[－x]补
00.010111 →00.001011 110010 1.1 右移一位，得P6 ＋00.000000 yn＋1yn＝00，加0 00.001011 110010 最后一步数据不移位
[x·y]补＝0.001011110010 第 18 页 共 70 页
《计算机组成原理》习题答案 （秦磊华）
3.8用原码不恢复余数法和补码不恢复余数法计算x÷y ＝？ （1） x＝0.10101，y＝0.11011 （2） x＝－0.10101，y＝0.11011
解：（1）[y]补＝0.11011，[－y]补＝1.00101
源码不恢复余数法：
被除数/余数 商寄存器 上商位 说明
00.10101 ＋[－y]补 11.00101 （x－y）比较 11.11010 0 r0＜0，商上0 ← 11.10100 0 左移一位
＋1 余数为负，加y比较 00.11011 00.01111 1 r1＞0，商上1 ← 00.11110 0.1 左移一位
＋[－y]补 11.00101 余数为正，减y比较
1 00.00011 1 r2＞0，商上1 ← 00.00110 0.11 左移一位
＋[－y]补 11.00101 余数为正，减y比较
0 11.01011 0 r3＜0，商上0 ← 11.10110 0.110 左移一位
＋ 00.11011 余数为负，加y比较 1 00.00001 0.1101 1 r4＞0，商上1,左移一位
即
← 00.00010 ＋[－y]补 11.00101 11.00111 0.11010
余数为正，减y比较 r5＜0，商上0,只移商
－101
[x]原÷[y]原＝[Q]原＝0.11010，余数[r]原＝1.00111。
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《计算机组成原理》习题答案 （秦磊华）
补码不恢复余数法：
[y]补＝0.11011，[－y]补＝1.00101
被除数/余数 商 上商位 说明 00.10101 ＋[-y]补 11.00101 被除数与除数同号，减除数比较 11.11010 0 余数r0与除数异号，商上0
← 11.10100 0 左移一位，商从上商位移入商寄存器 ＋[y]衬 00.11011 加除数比较
00.01111 1 余数r1与除数同号，商上1 ← 00.11110 0.1 左移一位 ＋[－y]补 11.00101 减除数
00.00011 1 余数r2与除数同号，商上1 ← 00.00110 0.11 左移一位 ＋[－y]补 11.00101 减除数比较
11.01011 0 余r3与除数异号，商上0 ← 11.10110 0.110 左移一位 ＋[y]衬 00.11011 加除数比较
00.10001 1 余r4与除数同号，商上1
← 11.10110 0.1101 ＋[－y]补 11.00101 11.11011 0.11010
故[x÷y]衬＝ 0.11010，余数[r]补＝1.0000011011 因未除尽，商为正，因此商不需要校正。
商为正，余数与被除数异号，则应将余数加上除数进行修正才能获得正确的余数，为： （1.11011+0.11011）*0.00001=0.0000010110
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左移一位 减除数比较
余r3与除数异号，商上0