《计算机组成原理》习题答案 （秦磊华）

于是得到：

S=0, e = 1，E= 1+01111111 =10000000，M = 10010010000111111011010 最后得到32位浮点数的二进制存储格式为：

0100 0000 0100 1001 0000 1111 1101 1010=（40490FDA）16

c) 首先将6400转换成二进制数： 64000=1100100000000

移动小数点，使其变成1.M的形式 1100100000000=1.100100000000×212 于是得到：

S=0, e = 12，E= 1100+01111111 =10001011，M = 1001 最后得到32位浮点数的二进制存储格式为：

0100 0101 1100 1000 0000 0000 0000 0000=(45C80000) 16

2.10 求与IEEE754 32位浮点数43940000H对应的十进制数。 解：

43940000H=（0100 0011 1001 0100 0000 0000 0000 0000）2 S=0，E=（10000111）2-127=8，M=1.00101

所以表示数为100101000，对应的十进制数为296。

2.11 求32位 IEEE754 浮点数能表示的最大数和最小数。

解：用IEEE754格式(E的取值范围：1~254，留出全0和全1分别表示0和无穷大)

31 30 23 22 0

S E M (1) 最大数的二进制表示：

0 11111110 11111111111111111111111 即 2(2-2) (2) 最小数的二进制表示：

1 11111110 11111111111111111111111 即 - 2(2-2)

2.12 设有两个正浮点数：N1＝2m×M1，N2＝2n×M2。

（1）若m＞n，是否有N1＞N2？

（2）若M1和M2是规格化的数，上述结论是否正确？ 解：（1）不一定。 例如，N1＝23×0.001，N2＝22×0.01，此时m＞n，却有N1＝N2。

再如，N1＝23×0.001，N2＝22×0.1，此时m＞n，却有N1＜N2。 （2）正确。

因为浮点数规格化，要求尾数的最高位为非0数码，即当尾数的值不为零时，其绝对值应大于或等于(1/2)10。

那么M1和M2都必须是0.1× × ? ×的形式。这时，若m＞n，则一定有N1＞N2。

2.13 设二进制浮点数的阶码为3位，尾数是7位。用模2补码写出它们所能表示的最大正

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127

-23

127

-23

《计算机组成原理》习题答案 （秦磊华）

数、最小正数、最大负数和最小负数，并将它们转换成十进制数。 解： 补码 真值

3-6

最大正数: 011；0.111111, 2×（1-2）

3-6

最小正数: 101；0.000001, 2×2

3-6

最大负数: 101；1.111111, -2×2

3-6

最小负数: 011；1.000000, -2×（1-2）

2.14 将下列十进制数表示成浮点规格化数，阶码4位，尾数10位，各含1位符号，阶码和

尾数均用补码表示。

（1）57/128 （2) —69/128 解：（1）57/128=(0.0111001)2，记x=0.0111001，则[x]原=[x]反=[x]补=0.0111001， 规格化：[x]补=0.111001*2-1

阶码的原码为：1001，因此补码为：1111 尾数为：0111001000

表示成浮点规格化数：1111 0111001000

（2）-69/128=(-0.1000101)2，记x=-0.1000101，则[x]原=1.1000101，[x]反=1.0111010，[x]补=1.0111011，

无需规格化，阶码为0000，尾数为1011101100 表示成浮点规格化数：0000 1011101100

2.15 设有效信息为01011011，分别写出奇校验码和偶校验码。如果接收方收到的有效信息为01011010，说明如何发现错误。 解：奇偶校验位分别为：0和1， 奇校验码：010110110 偶校验码：010110111

如果采用奇校验，则发送方发出的奇校验码x=010110110（前8位是有效信息位，最后一位是校验位），

如果接收方收到的x=010110100 (只有1位出错，最后一个0是校验位), 接收方按奇校验方式根据01011010计算得到的验位C’＝1 ，与从信息中读到得校验码的取值不同，表明传送的信息发生了错误。

如果采用偶校验，利用相似的方法可以发现错误。

2.16由 6 个字符的 7 位 ASCII 编码排列，再加上水平和垂直偶校验位构成如表2.23的行列结构（最后一列为水平奇偶校验位，最后一行为垂直奇偶校验位）

表2.23 ASCII码交叉校验

字符

7 位 ASCII 码

1 X3 1 1 X8

HP 0 1 0 1 0

3 0 X1 X2 0 0 1 Y1 1 0 0 1 0 0 + X4 1 0 1 0 1 Y2 0 1 X5 X6 1 1 D 1 0 0 X7 1 0

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《计算机组成原理》习题答案 （秦磊华）

= 0 X9 1 1 1 X10 VP 0 0 1 1 1 X11

1 1

1 X12

则 X1 X2 X3 X4 处的比特分别为 _1110_； X5 X6 X7 X8 处的比特分别为 _1000_； X9 X10 X11 X12 处的比特分别为 _1011_； Y1 和 Y2 处的字符分别为 __I__ 和 __7__。

解答思路：利用交叉奇/偶校验原理来确定各个X值，再查询ASCII码表获知 Y1 和 Y2是什么字符。

2.17 设8位有效信息为01101ll0，试写出它的海明校验码。给出过程，说明分组检测方式，并给出指误字及其逻辑表达式。如果接收方收到的有效信息变成01101111，说明如何定位错误并纠正错误。

解：被检验位有8位，设检验位有r位

因为：8+r<=2r -1 r=4;

设四位分别为P1，P2，P3，P4 海明码为：P1P20P3110P41110 P1：3，5，7，9，11 P2：3，6，7，10，11 P3：5，6，7，12 P4：9，10，11，12

所以 P1=1，P2=1 P3=0 P4=1 海明码为：110011011110

指错位G1：1，3，5，7，9，11 G2：2，3，6，7，10，11 G3：4，5，6，7，12 G4：8，9，10，11，12 G1=0，G2=0，G3=0，G4=0 图略。

2.18 设要采用CRC编码传送的数据信息x=1001，当生成多项式为G（x）＝1101时，请写出它的循环校验码。若接收方收到的数据信息x’=1101,说明如何定位错误并纠正错误。

M(x)?X31001000011解：作模二除法： ??1111?G(x)11011101所以循环码为：1001011。 若接收到的数据信息x’=1101，的1改为0即可。

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1101011011?1000?，所以是第2位出错，将第2位

G(x)1101 《计算机组成原理》习题答案 （秦磊华）

2.1 解释下列术语：

机器数 BCD码 有权码 校验码溢出 规格化 先行进位 状态寄存器 2.2 写出下列各数的原码、反码和补码：

0，―0，0.11010,―0.11011,―0.10000,―0.11111

2.3 已知[X]补形式为0.11010，1.01101，1.00100，求X及-[X]补。

2.4 设定点字数的补码形式为X0X1X2?X7，其中X0为符号位，求模为多少？ 2.5 已知[X]补=10011110，求[X/2]补，[X/4]补，[2X]补，[4X]补。 2.6 分别写出十进制数756的8421码、2421码和余3码。 2.7 在数的浮点表示中，数的正负由什么决定？数的精度由什么决定？表示数的范围又由什么决定？

2.8 设被校验信息为10101101，试分别写出它的奇校验码和偶校验码。

2.9 8421码、余3码、2421码、ASCII码这些编码中哪些是有权码？哪些是无权码？ 2.10 计算机中的数据可以分为哪几类？数值数据在计算机中有哪几种表示格式？ 2.11 “BCD码就是二进制数”，这种说法对吗？ 2.12 设8位被校验信息为01101110，试写出它的海明校验码并给出指误字及其逻辑表达式。 2.13 设被校验信息为1100，选用G(X)=X3+X+1为生成多项式，求(7、4)循环校验码。 2.14 已知浮点数，其中[X]补=1011 100000，阶码为4位，尾数为6位(各含一位符号位)，求X。

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