y/cm109876543ADCEB21O1234x/cm

图1 图2

（延庆）23．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E，F分别是边BC上两点，且?EOF?45?．将?EOF绕点O逆时针旋转，当点F与点C重合时，停止旋转．已知，BC=6，设BE=x，EF=y．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；

x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 y 3 2.77 2.50 2.55 2.65 ADOBEFC

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当EF=2BE时，BE的长度约为 ．

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（燕山）23．如图，等边△ABC的边长为3cm，点N在AC边上，AN＝1cm．△ABC边上的动点M从点A出发，沿A→B→C运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为xcm，MN的长为ycm．

CNAMB

小西根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小西的探究过程，请补充完整：

(1) 通过取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值； x/cm y/cm 0 1 0.5 0.87 1 1 1.5 1.32 2 2.5 3 3.5 4 4.5 1.8 5 5.5 6 2 2.18 2.65 2.29 1.73 1.8 (2) 在平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，画出该函数的图象；

y/cm321O123456x/cm

(3) 结合函数图象，解决问题：当MN＝2cm时，点M运动的路程为 cm．

（西城）24．如图，?AB是直径AB所对的半圆弧，C是?AB上一定点，D是?AB上一动点，连接DA，DB，DC．已知

AB=5cm，设D，A两点间距离为xcm，D，B两点间的距离为y1cm，D，C两点间的距离为y2cm．

小腾根据学习函数的经验,分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小腰的探究过程,请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值；

x/cm 0 1 2 3 4 5 y1/cm 5 4.9 4 3 0 y2/cm 4 3.32 2.47 1.4 0 3 （x，y1）,(x，y2）（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数

y1，y2的图象；

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（3）结合函数图象，解决问题：

连接BC，当△BCD是以CD为腰的等腰三角形时，DA的长度约为 cm．

（顺义）25．有这样一个问题：探究函数y?小亮根据学习函数的经验，对函数y?1?x的图象与性质． x?21?x的图象与性质进行了探究． x?2下面是小亮的探究过程，请补充完整： （1）函数y?1?x中自变量x的取值范围是 ； x?2… （2）下表是y与x的几组对应值． x y ?2 ?1 0 ?12 1 … ?94 ?43 0 37 24 91??42 94 254 5 29 23 m 4 5 6 … 9 21625 … 34求m的值 ； （3）在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

yO1x （4）根据画出的函数图象，发现下列特征：

①该函数的图象是中心对称图形，对称中心的坐标是 ；

②该函数的图象与过点（2，0）且平行于y轴的直线越来越靠近而永不相交，该函数的图象

还与直线 越来越靠近而永不相交．

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（丰台）25. 有这样一个问题：探究函数y?2x?小泽根据学习函数的经验，对函数y?2x?下面是小泽的探究过程，请补充完整： （1）函数y?2x?1的图象，并利用图象解决问题. 2x1的图象进行了探究. x21的自变量x的取值范围是 ； 2x（2）下表是y与x的几组对应值.

x … -2 ?1133 -1 ? ? 24223 5 y … ?23515 ? -1 9184335 … 1 2 2425912931 m … 183 925 其中m的值为 ；

（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数

的图象；

（4）结合函数图象，解决问题：当2x?1?4时，x的值约为 . 2x

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