17．（Ⅰ）?x|x?18．（Ⅰ)???1?或x?1?；（Ⅱ）22 2??a?0.01；（Ⅱ)中位数估计值为32，平均数估计值为32.5.

?b?0.03

19．（Ⅰ）1（Ⅱ）

20．（1）x?4或7x?24y?76?0； （2）62. 21．（1）2,?xx????????7??k?,k?Z?；（2）?k??,k???,k?Z；（3）

36?68??

；（2）当为20米时，

最小．的最小值为96000元．

22．（1）

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（ ） A．?0,?

2?5???B．?1,4

??C．???1?,2? 2??D．?5,5

22??2．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，面积为S，若b?2,a?c?4?4S，则△ABC外接圆的半径为（ ） A.2 B.22 C.2

D.4

3．若sin(??)?2sin(??A.?7 4．若f5A．2

5．给出下列结论：

B.?π4ππ)，则tan(2??)?( ) 44C.7

D.

1 71 7???2xx?log4x，则f?25??( )

B．

9 2C．8?log43

D．17

（1）某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中有两个相邻的编号分别为053，098，则样本中最大的编号为862．

（2）甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲． （3）若两个变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1．

（4）对A、B、C三种个体按3:1:2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A种个体有15个，则样本容量为30．则正确的个数是（ ） A.3

B.2

C.1

D.0

6．若函数f(x)?ln(m?1?cos2x?sinx)的图像关于原点对称，则m?（ ） A．0

B．1

C．e

D．

1 e7．已知圆C的圆心(1,b)在直线y?2x?1上，且圆C与x轴相切，则圆C的方程为（ ） A．(x?1)?(y?1)?4 C．(x?1)?(y?2)?1

2222B．(x?1)?(y?1)?1 D．(x?1)?(y?1)?2

22228．已知正四棱锥P?ABCD的顶点均在球O上，且该正四棱锥的各个棱长均为2，则球O的表面积为( ) A．4?

B．6?

C．8?

D．16?

9．设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a?2，c?23，sinA?则B?（ ） A.

1，且b?c，2π 6B.

π 3C.

π 2D.

2π 3，10．函数y?f(x)的导函数y?f(x)的图像如图所示，则函数y?f(x)的图像可能是

A. B.

C. D.

11．直线3x?y?1?0的倾斜角为 A．C．

? 6B．D．

? 35? 62? 312．函数f?x??lgx与g?x??7?2x图象交点的横坐标所在区间是( ) A．（1，2） 二、填空题

13．如图，在边长为1的正方形网格中，粗实线表示一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的表面积为_______________.

B．（2，3）

C．（3，4）

D．（1，5）

uuuruuurE,FA,D14．如图，在?ABC中，D是BC的中点，是上的两个三等分点，BA?CA?4，

uuuruuuruuuruuurBF?CF??1 ，则BE?CE 的值是_______.

15．已知sin?cos??1??，且???，则cos??sin??______________. 84216．已知圆锥的表面积等于12?cm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为__________cm. 三、解答题

17．某快餐连锁店招聘外卖骑手，该快餐连锁店提供了两种日工资方案：方案(1)规定每日底薪50元，快递业务每完成一单提成3元；方案(2)规定每日底薪100元，快递业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元．该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量．现随机抽取100天的数据，

将样本数据分为[ 25，35），[35，45)，[45，55)，[55，65)，[65，75)，[75，85)，[85，95]七组，整理得到如图所示的频率分布直方图。

(1)随机选取一天，估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率；

(2)若骑手甲、乙选择了日工资方案(1)，丙、丁选择了日工资方案(2)．现从上述4名骑手中随机选取2人，求至少有1名骑手选择方案(1)的概率；

18．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,其中a?23，且

?23?b?sinA?sinB???c?b?sinC．

?（1）求角A的大小；

（2）求△ABC的面积的最大值.

19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2?8，a3?a8?2a5?2． （1）求an； （2）设数列{1}的前n项和为Tn，求证：Tn?3． Sn420．某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12m2，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元.如果墙高为3m，且不计房尾背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低造价是多少？ 21．记等差数列?an?的前n项和为Sn,已知（Ⅰ）求数列?an?的通项公式; （Ⅱ）令

,求数列

的前n项和Tn．

．

22．已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x??x?log22?1?1．

x??（Ⅰ）求函数f?x?在R上的解析式；

1f?x??111?m?x?2m，是否存在实数m使得g?x?的最小值为，（Ⅱ）若x??1,0，函数g?x??()??224若存在，求m的值；若不存在，请说明理由． 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B B C B B C A D 二、填空题 13．8+43 14．

C C 7 8