（2）求满足PM?PO的点P的轨迹方程.
22．如图，三棱柱ABC?A1B1C1的侧面BB1C1C是边长为2的菱形，?B1BC?60?，且AB?B1C.
(1)求证: ?ABB1??ABC；
(2)若AB?AC，当二面角B1?AB?C为直二面角时，求三棱锥A?BB1C的体积. 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B B C D B B D C 二、填空题 13．[k??14．
D A ?6,k??5?],k?Z 67 916．a,b中没有能被5整除的数
15．三、解答题
17．（1）略；（2）略 18．（1）略；（2）2 219．（1）定义域是?x|x?0?,奇函数（2）详略 20．(1)答案略；(2)答案略.
21．（1）x?1或3x?4y?15?0； （2）2x?4y?1?0. 22．（1）略（2）
2 22019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
??a?2?x,x?2f?x1??f?x2??x1．已知函数f?x????1?, 满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数
x?x12????1,x?22???a的取值范围为( ) A.(－∞，2)
B.???,??13?? 8?C.(－∞，2]
D.??13?,2? 8???x?y?3?0，?2．若x,y满足?x?2y?3?0，且z?2x?y的最小值为1，则实数m的值为（ ）
?y?m，?A．?5 3．如图，在
B．?1 中，
，
，
C．1
，
，
D．5 ，
，则
的值为
A． B． C． D．
4．已知?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若?ABC的面积为?12(a?b2?c2)，4sinB?A.105o
1，则A?（ ） 2B.75o
C.30o
D.15o
?sin?x,?0?x?1?5．已知函数f?x???log2018x,(x?1)，若a、b、c互不相等，且f?a??f?b??f?c?，则a?b?c的取
?值范围是( )
2018? A．?2，2019? B．?2，2018? C．?3，222019? D．?3，21?取ab6．若直线l：ax?by?2?0(a?0,b?0)被圆x?y?2x?4y?1?0截得的弦长为4，则当最小值时直线l的斜率为（ ） A．2
B．
1 2C．2 D．22
7．设a,b,c为实数,且a?b?0,则下列不等式正确的是( ) A.
11? ab
B.ac2?bc2
C.
ba? abD.a2?ab?b2
8．已知数列?an?，如果a1，a2?a1，a3?a2，……，an?an?1，……，是首项为1，公比为数列，则an=
1的等比31?A.（321） n31?B.（321） n?131?C.（231） n31?D.（231） n?13ex?e?x9．函数f?x??的图像大致为 ( ) 2xA． B．
C． D．
10．若直线y?x?b与曲线y?3?4x?x2有公共点，则b的取值范围是（ ） A.[1?22，1?22] C.[-1，1?22] B.[1?2，3] D.[1?22，3];
361
11．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与
M最接近的是 NB．1053 D．10
93
（参考数据：lg3≈0.48） A．1033 C．10
73
12．函数A．
B．
值域为R，则实数a的取值范围是（ ）
C．
D．
二、填空题
?3x,x?0113．已知函数f?x???，则f(f())?__________．
2?log3x,x?014．如图，扇形AOB中，半径为1，?AB的长为2，则?AB所对的圆心角的大小为_____ 弧度；若点Puuuruuuruuuruuuruuuruuur?是AB上的一个动点，则当OA?OP?OB?OP取得最大值时，?OA,OP??_____.
15．已知三棱锥为______．
，若平面ABC，，则异面直线PB与AC所成角的余弦值
16．（1）若10=3，10=4，求10
xy2x-y
的值．
（2）计算：2log32-log3+log38-三、解答题
17．在?ABC中，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且b2?c2?a2?2bc. （Ⅰ）求A； （Ⅱ）若a?2，b?1，求?ABC的面积.
18．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知asinBcosC?csinBcosA?3bcosB. （1）求B;
（2）若a?2,c?3，求边AC上的高BD的长. 19．设函数f?x??x??m?1?x?m.
2（1）求不等式f?x??0的解集；
（2）若对于x?1,2，f?x??m?4恒成立，求m的取值范围.
20．如图，在斜三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面ACC1A1是边长为4的菱形，BC⊥平面ACC1A1，
??CB?2，点A1在底面ABC上的射影D为棱AC的中点，点A在平面A1CB内的射影为E
?1?证明：E为A1C的中点： ?2?求三棱锥A?B1C1C的体积
221．已知函数f?x??ax?bx?c及函数g（x）＝﹣bx（a，b，c∈R），若a＞b＞c且a+b+c＝0．
（1）证明：f（x）的图象与g（x）的图象一定有两个交点； （2）请用反证法证明：?2＜＜?ca1； 222．设?an?是一个公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，已知S9=90，且a1,a2,a4成等比数列． （1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?1，求数列?bn?的前n项和Tn． anan?1【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D D B A D A B D 二、填空题 13．
D B 1 214．0