∵点D在反比例函数y?(b?0)的图象上，∴点D的坐标为??1, ?b?. ∵AB∥CD∥x轴，AB与CD的距离为5，∴点A的纵坐标为?b?5. ∵点A在反比例函数y?bxaa??, ?b?5?. (a?0)的图象上，∴点A的坐标为??x?b?5?∵AB∥x轴，AB在x轴的两侧，AB=3，∴点B的横坐标为?a3b?15?a. ?3?b?5b?5?3b?15?ab2?5b?b, ∵点B在反比例函数y?(b?0)的图象上，∴点B的坐标为??. 3b?15?a?x?b?5?a??b2b?5b?2??b?5?∴?. b?5b4b?15?b?5??3b?15?a?∵b?5?0，∴?4b?15?b?b??3. ∴a?3. ∴a?b?6.

三、解答题（本大题有8小题，共78分）

?1?x??2?19. （2019年浙江宁波6分）解一元一次不等式组?2x?1，并把解在数轴上表示出来.

?1??3

【答案】解：由1?x??2得x??3，

由

2x?1?1得x?2， 3∴不等式组的解集为?3

【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式组的解集.

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；

＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的

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个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个. 在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.

20. （2019年浙江宁波8分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为（1）布袋里红球有多少个？

（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都．．．是白球的概率.

【答案】解：（1）设红球的个数为x个，

则根据题意，得

1. 221?，解得x?2（检验合适）.

2?1?x2∴布袋里红球有2个. （2）画树状图如下：

∵两次摸球共有12种等可能结果，两次摸到的球都是白球的情况有2种， ∴两次摸到的球都是白球的概率为

21?. 1261列方程求解即可. 2【考点】列表法或画树状图法；概率；方程思想的应用.

【分析】（1）设红球的个数为x个，根据从中任意摸出1个球，是白球的概率为

（2）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比

值就是其发生的概率.

21. （2019年浙江宁波8分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目. 为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） （1）求本次被调查的学生人数； （2）补全条形统计图；

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（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？

【答案】解：（1）∵20?25%?40，

∴本次被调查的学生人数为40人.

（2）∵最喜爱足球的人数为40?30%?12；最喜爱跑步的人数为40?10?12?15?3，

∴补全条形统计图如下：

?1512????90， （3）∵1200???4041?∴估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多90人.

【考点】条形统计图和扇形统计图；频数、频率和总量的关系；用样本估计总体. 【分析】（1）用最喜爱跳绳的人数除以其所占百分比即可得本次被调查的学生人数.

（2）求出最喜爱足球的人数和最喜爱跑步的人数即可补全条形统计图.

（3）用总人数乘以样本中最喜爱篮球的人数所占比例与最喜爱足球的人数所占比例的差即可.

22. （2019年浙江宁波10分）宁波火车站北广场将于2019年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.

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（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？

（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

【答案】解：（1）设B种花木的数量是x棵，则A种花木的数量是?2x?600?棵.

根据题意，得x??2x?600??6600， 解得x?2400, 2x?600?4200.

答： A种花木的数量是4200棵，B种花木的数量是2400棵. （2）设安排y人种植A种花木，则安排?26?y?人种植B种花木.

根据题意，得

42002400?，解得y?14. 60y40?26?y?经检验，y?14是原方程的根，且符合题意.

26?y?12.

答：安排14人种植A种花木，安排12人种植B种花木，才能确保同时完成各自的任务.

【考点】一元一次方程和分式方程的应用.

【分析】（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解. 本题设B种花木的数量是x棵，则A种花木的数量是?2x?600?棵，等量关系为：“广场内种植A、B两种花木共6600棵”.

（2）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解. 本题设安排y人种植A种花木，则安

排?26?y?人种植B种花木，等量关系为：“每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵”. 23. （2019年浙江宁波10分）已知抛物线y?(x?m)?(x?m)，其中m是常数 （1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点； （2）若该抛物线的对称轴为直线x?①求该抛物线的函数解析式；

②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点？ 【答案】解：（1）证明：∵y?(x?m)2?(x?m)?(x?m)(x?m?1)，

∴由y?(x?m)(x?m?1)?0得x1?m, x2?m?1.

∵m?m?1，∴不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点.

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25， 2