2019年浙江省宁波市中考数学试卷解析

（全卷满分150分，考试时间120分钟，不得使用计算器）

?bb2?4ac?参考公式：抛物线y?ax?bx?c的顶点坐标为??, ?.

2a4a??2一、选择题（每小题4分，共48分） 1. （2019年浙江宁波4分）?1的绝对值是【 】 311A. B. 3 C. ? D. -3

33【答案】A． 【考点】绝对值．

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点?到原点的距离是，所以，?的绝对值是，故选A．

2. （2019年浙江宁波4分）下列计算正确的是【 】

23534A. (a)?a B. 2a?a?2 C. (2a)?4a D. a?a?a

213131313【答案】D．

【考点】幂的乘方和积的乘方；合并同类项；同底幂乘法.

【分析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项，同底幂乘法运算法则逐一计算作出判断：

A. (a2)3?a2?3?a6?a5，选项错误； B. 2a?a??2?1?a?a?2，选项错误； C. (2a)2?22a2?4a2?4a，选项错误； D. a?a3?a1?3?a4，选项正确. 故选D．

3. （2019年浙江宁波4分）2019年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为【 】

A. 0.6×10元 B. 60×10元 C. 6×10元 D. 6×10元 【答案】C.

【考点】科学记数法.

1

13

11

12

13

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，

∵6万亿=6 000 000 000 000一共13位，∴16万亿=6 000 000 000 000=6×10. 故选C.

4. （2019年浙江宁波4分） 在端午节道来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购. 下面的统计量中，最值得关注的是【 】

A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 【答案】D.

【考点】统计量的选择，众数。

【分析】学校食堂最值得关注的应该是哪家粽子专卖店爱吃的人数最多，由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数. 故选D.

5. （2019年浙江宁波4分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是【 】

12

nA.

【答案】A．

B. C. D.

【考点】简单组合体的三视图．.

【分析】根据俯视图的定义，找出从上往下看到的图形，从上往下看，俯视图有两排，前排中间有一个正方形后排三个正方形. 故选A．

6. （2019年浙江宁波4分）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为【 】

A. 150° B. 130° C. 100° D. 50° 【答案】 B.

【考点】平行线的性质；补角的定义.

2

【分析】如答图，∵a∥b，∴∠1=∠3.

∵∠1=50°，∴∠3=50°.∴∠2=130°. 故选B.

7. （2019年浙江宁波4分） 如图，□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△

ABE≌△CDF，则添加的条件不能为【 】

A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2 【答案】C.

【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定.

【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定对各选项进行分析，作出判断：

∵四边形是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD.∴∠ABE=∠CDF. 若添加BE=DF，则根据SAS可判定△ABE≌△CDF；

若添加BF=DE，由等量减等量差相等得BE=DF，则根据SAS可判定△ABE≌△CDF； 若添加AE=CF，是AAS不可判定△ABE≌△CDF； 若添加∠1=∠2，则根据ASA可判定△ABE≌△CDF. 故选C.

8. （2019年浙江宁波4分） 如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为【 】

A. 15° B. 18° C. 20° D. 28° 【答案】B.

【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质；三角形内角和定理. 【分析】如答图，连接OB，

?所对的圆周角和圆心角， ∵∠A和∠BOC是同圆中同弧BC 3

∴?BOC?2?A.

∵∠A=72°，∴∠BOC=144°.

∵OB=OC，∴?CBO??BCO.∴?CBO?故选B.

9. （2019年浙江宁波4分）如图，用一个半径为30cm，面积为300?cm的扇形铁皮，制作一个无底的

2

180??144??18?. 2圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为【 】

A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. 5?cm 【答案】B.

【考点】圆锥的计算．

【分析】∵扇形的半径为30cm，面积为300?cm，∴扇形的圆心角为

2

300??360?120?. 2??30∴扇形的弧长为

120???30?20??cm?.

180∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长， ∴根据圆的周长公式，得2?r?20?，解得r?10?cm?． ∴圆锥的底面半径为10cm． 故选B.

10. （2019年浙江宁波4分）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去，经过第2019次操作后得到的折痕D2019E2019到BC的距离记为h2015，若h1=1，则h2015的值为【 】

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