DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB点F，连接BE． (1)求证：AC平分∠DAB； (2)求证：PC＝PF； (3)若tan∠ABC＝
4，AB＝14，求线段PC的长． 3
23．（8分）小明对A,B,C,D四个中小型超市的女工人数进行了统计，并绘制了下面的统计图表，已知
A超市有女工20人.所有超市女工占比统计表
超市 女工人数占比 A 62.5% B 62.5% C 50% D 75% A超市共有员工多少人？B超市有女工多少人？若从这些女工中随机选出一个，求正好
是C超市的概率；现在D超市又招进男、女员工各1人，D超市女工占比还是75%吗？甲同学认为是，乙同学认为不是.你认为谁说的对，并说明理由.
24．（10分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m．经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是 （填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是 ，求出你所选方案中的抛物线的表达式；因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．
25．（10分）甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元．分别求出y1，y2与x之间的关系式；当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由．
26．（12分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已经成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出
地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表： 地铁站 X(千米) A 8 18 B 9 20 C 10 22 D 11.5 25 E 13 28 y1(分钟) (1)求y1关于x的函数表达式；李华骑单车的时间y2(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用
y2?12x?11x?78来描述.请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最2短？并求出最短时间.
?2x?1?0?27．（12分）解不等式组?2?xx?3并在数轴上表示解集．
??3?2 参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】
先求出800米跑不合格的百分率，再根据用样本估计总体求出估值． 【详解】 400×2?20人.
12?16?10?2故选C． 【点睛】
考查了频率分布直方图，以及用样本估计总体，关键是从上面可得到具体的值． 2．C 【解析】 【分析】
直接利用同底数幂的乘除运算法则、负指数幂的性质、二次根式的加减运算法则、平方差公式分别计算即
可得出答案． 【详解】
A、a3?a2=a5，故A选项错误； B、a﹣2=
1，故B选项错误； a2C、33﹣23=3，故C选项正确； D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故D选项错误， 故选C． 【点睛】
本题考查了同底数幂的乘除运算以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算、平方差公式，正确掌握相关运算法则是解题关键． 3．C 【解析】
分析：如图，延长AB交CF于E，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°． ∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°． ∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°． 故选C． 4．C 【解析】 【分析】
利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可． 【详解】
解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|， ∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1． 故选：C． 5．C 【解析】 【分析】
由平面图形的折叠及正方形的展开图结合本题选项，一一求证解题.
【详解】
解：A、B、D都是正方体的展开图，故选项错误；
C、带“田”字格，由正方体的展开图的特征可知，不是正方体的展开图． 故选C． 【点睛】
此题考查正方形的展开图，难度不大，但是需要空间想象力才能更好的解题 6．B 【解析】
试题分析：∵每个小正方形的边长都为1，∴OA=4，∵将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，∴∠AOA′=90°，∴A点运动的路径?AA'的长为：考点：弧长的计算；旋转的性质． 7．C 【解析】 【分析】
用特殊值法，设出等腰直角三角形直角边的长，证明△CDB∽△BDE，求出相关线段的长；易证△GAB≌△DBC，求出相关线段的长；再证AG∥BC，求出相关线段的长，最后求出△ABC和△BDF的面积，即可作出选择． 【详解】
解：由题意知，△ABC是等腰直角三角形， 设AB＝BC＝2，则AC＝22， ∵点D是AB的中点， ∴AD＝BD＝1，
在Rt△DBC中，DC＝5，（勾股定理） ∵BG⊥CD，
∴∠DEB＝∠ABC＝90°， 又∵∠CDB＝∠BDE， ∴△CDB∽△BDE， ∴∠DBE＝∠DCB，
90??4=2π．故选B． 180BDCDCB152?? ,即 ??DEBDBEDE1BE∴DE＝
525 ，BE＝, 55