天津市河东区2019-2020学年中考第二次模拟数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图. 该校七年级有400名女生，则估计800米跑不合格的约有( )

A．2人 C．20人

2．下列运算正确的是（ ） A．a3?a2=a6

B．a﹣2=﹣

B．16人 D．40人

1 a2C．33﹣23=3 D．（a+2）（a﹣2）=a2+4

3．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）

A．10° B．20° C．25° D．30°

4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

A．a+b＞0

B．ab＞0

C．a﹣b＜o

D．a÷b＞0

5．如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（ ）

A． B．

C． D．

6．5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点（2016四川省甘孜州）如图，在5×

O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点运动的路径?AA'的长为（ ）

A．π B．2π C．4π D．8π

7．如图，在Rt?ABC中，?ABC?90?,BA?BC．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG?CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①

AGFG2?；②点F是GE的中点；③AF?AB；④S?ABC?6S?BDF，其中正确的个数是( ) ABFB3

A．4 B．3 C．2 D．1

8．下列图形中，可以看作中心对称图形的是( )

A． B． C． D．

9．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A．五边形

B．六边形

C．七边形

D．八边形

10．下列图形中，主视图为①的是（ ）

A． B． C． D．

11．如图，是在直角坐标系中围棋子摆出的图案，若再摆放一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标是（ ）

A．黑（3，3），白（3，1） C．黑（1，5），白（5，5）

B．黑（3，1），白（3，3） D．黑（3，2），白（3，3）

12．如图，在矩形ABCD中AB＝2，BC＝1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D，点A恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为（ ）

A．

? 8B．22??2

C．2??3? D．

? 6二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转a0???90得到AB?，边AC绕着点A逆时针旋转?0???90???????得到AC?，联结BC．当????90时，我们称△AB?C?是△ABC的“双旋三角

??? 形”．如果等边△ABC的边长为a，那么它的“双旋三角形”的面积是__________（用含a的代数式表示）．

14．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高_____________米(结果保留根号)．

15．甲、乙两个搬运工搬运某种货物．已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为_____． 16．分解因式：x2y﹣2xy2+y3＝_____．

17．分解因式：ax2?9ay2? ____________．

18．已知? ，?是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足﹣1，则m的值是____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某市为了解本地七年级学生寒假期间参加社会实践活动情况，随机抽查了部分七年级学生寒假参加社会实践活动的天数（“A﹣﹣﹣不超过5天”、“B﹣﹣﹣6天”、“C﹣﹣﹣7天”、“D﹣﹣﹣8天”、“E﹣﹣﹣9天及以上”），并将得到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．

1??1?=

请根据以上的信息，回答下列问题： （1）补全扇形统计图和条形统计图；

（2）所抽查学生参加社会实践活动天数的众数是 （选填：A、B、C、D、E）；

（3）若该市七年级约有2000名学生，请你估计参加社会实践“活动天数不少于7天”的学生大约有多少人？

20．（6分）已知：a+b＝4

（1）求代数式（a+1）（b+1）﹣ab值；

（2）若代数式a2﹣2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a﹣b的值．

21．（6分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，P是边AC上一动点，BP与CD相交于点E．

（1）如果BC＝6，AC＝8，且P为AC的中点，求线段BE的长； （2）联结PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cosA的值； （3）联结PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求线段PD的长．

22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线