传感器课程设计说明书
线性霍尔元件位移传感器
学 号： 学院名称： 专业班级： 学生姓名： 教师姓名： 教师职称：
2015 年 1 月
江苏大学传感器课程设计
线性霍尔元件位移传感器设计任务书
一、设计题目
线性霍尔元件位移传感器 二、设计目的
课程设计是工科各专业的主要实践性教学环节之一，是围绕一门主要基础课或专业课，运用所学课程的知识，结合实际应用设计而进行的一次综合分析设计能力的训练。《传感器技术》是测控技术与仪器专业的一门专业技能课，能够运用基本测控电路知识解决日常生活中的问题是本专业学生的基本素质。本次课程设计旨在培养学生运用所学过的理论知识，初步掌握解决实际应用问题时所应具有的查阅资料、综合运用所学知识的能力，为课程设计及今后从事专业学习工作打下坚实的基础。
三、设计内容及要求 1.掌握传感器工作原理
2.掌握信号处理电路的作用与原理 3.画出各电路处理后的信号波形
4.对位移进行测量（正负位移均三次以上） 5.算出传感器的迟滞误差、线性度 6.写出说明书。 四、设计方法和基本原理 1.问题描述
设计一个既能测量位移的大小，也能判别方向的线性霍尔元件位移传感器。 2.解决方案
①搜集资料，确定电路原理图（包括激励信号电路、消除不等位电势补偿电路、放大电路、移相电路、相敏检波电路和低通滤波电路等信号处理电路）
②搭建实物测量系统，调试各部分电路。
③测试得出相应的实验数据，给出相应的波形，计算出传感器的量程、线性度和灵敏度、迟滞误差。写出说明书，答辩。
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目录
第一章 引言 .......................................................................................................... 2 第二章 霍尔传感器工作原理 .............................................................................. 2 2.1霍尔效应 .......................................................................................................... 2 2.2霍尔元件的主要特性 ...................................................................................... 4 2.3霍尔传感器的应用 .......................................................................................... 4 第三章 测量系统组成 .......................................................................................... 7 3.1霍尔元件的误差及补偿 .................................................................................. 7
3.1.1霍尔元件的零位误差与补偿 ............................................................... 7 3.1.2霍尔元件的温度误差及补偿 ............................................................... 7 3.2 直流激励的霍尔传感器电路 ......................................................................... 8 3.3交流激励的霍尔传感器电路 .......................................................................... 8
3.3.1传感器补偿放大电路 ........................................................................... 8 3.3.2移相电路 ............................................................................................... 9 3.3.2相敏检波电路 ..................................................................................... 10 3.3.4低通滤波电路 ..................................................................................... 10 第四章 电路测试与结果 .................................................................................... 11 4.1进行各部分电路线路元件的连接组装 ........................................................ 11 4.2移相电路的测试 ............................................................................................ 12 4.3相敏检波电路的测试 .................................................................................... 13 4.4低通滤波电路测试 ........................................................................................ 15 第五章 传感器测试与数据处理 ........................................................................ 16 5.1传感器的回程差 ............................................................................................ 16 5.2传感器的灵敏度 ............................................................................................ 17 5.3传感器的线性度 ............................................................................................ 18
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第五章 心得体会 ................................................................................................ 19 致谢 ...................................................................................................................... 20 参考文献 .............................................................................................................. 21 附录 ...................................................................................................................... 22 6.1直流激励数据 ................................................................................................ 22 6.2交流激励数据 ................................................................................................ 23
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第一章 引言
位移是与物体的位置在运动过程中的移动有关的量，目前测量位移的方法相当多，小位移通常使用应变式、电感式、差动变压器式、涡流式、霍尔等位移传感器器来测量，大的位移常用感应同步器、光栅、容栅、磁栅等位移传感器来测量。位移式传感器主要应用在自动化装备生产线对模拟量的智能控制。
线性霍尔元件位移传感器，因其结构简单、测量线性范围大、测量电路可靠、具有较高的分辨力和灵敏度以及价格低廉等优点，在许多行业的位移测量系统中得以广泛应用。
霍尔传感器是基于霍效应而将被测量转化成电动势输出的一种传感器。霍尔元件已发展成一个品种多样的磁传感器产品簇，并且得到广泛的应用。霍尔器件是一种磁传感器，用它可以检测磁场及其变化，可以在各种与磁有关的场合中使用。霍尔器件以霍尔效应为其工作原理。被测物体分别与恒定电流I和恒定磁场B垂直。当被测物体相对于原来位置有微小位移变化时，会产生变化的磁通量，会在导体垂直于磁场和电流的两个端面之间产生电势差，即UH（霍尔电压）。
本课程设计将做出一个既能测量物体位移大小又能辨别位移方向的线性霍尔元件位移传感器，并且可以得到低的线性度和较高的灵敏度。
第二章 霍尔传感器工作原理
霍尔传感器是一种磁传感器。用它可以检测磁场及其变化，可在各种与磁场有关的场合中使用。霍尔传感器以霍尔效应为其工作基础，是由霍尔元件和它的附属电路组成的集成传感器。霍尔传感器在工业生产、交通运输和日常生活中有着非常广泛的应用。
2.1霍尔效应
霍尔效应 Hall effect运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起偏转就是霍尔效应的实质。
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图2-1 霍尔效应示意图
霍尔元件是由ｎ型半导体材料制成的。其长为l、宽为ｂ、厚度为ｄ。如果在M、N两端按图所示加一恒定电流I（沿X轴方向通过霍耳元件）。并假定电流I是沿X轴负方向以速度运动的电子构成，电子的电量为-e，自由电子的浓度为n.
则根据电流强度的定义，电流I可表示为：I=-envbd (1) 若在Z轴方向加上恒定磁场B，沿负X轴方向运动的电子就受到洛伦兹力 fB=evB (2) fB的方向指向负Y轴，于是，霍尔元件内部的电子聚积在下方平面。
随着电子向下偏移，上方平面剩余正电荷，形成Y轴负向的霍尔电压，上下两个平面间具有电势差VH。静电作用力fH与洛仑兹力fB大小相等时,有
HeVb?evB。
再利用式（1）得到 VH?bvB??IBIB?RH?KHIBendd式中ＲH=1/en,称为半导体材料的霍尔系数，KH =1/end叫做它的灵敏度。当
工作电流和磁感应强度一定时 KH的数值越大，霍尔电压越高。
（
如果已知霍尔片的灵敏度KH ，只需测出工作电流I和霍尔电压就可求得B。I的单位一般取为mV，工作电流的单位取为mA，磁感应强度单位为T（特斯拉）， KH的单位即为mV/(mA·T)。
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2.2霍尔元件的主要特性
1）霍尔元件的主要特性参数
灵敏度KH：表示元件在单位的磁感应强度和单位控制电流所得到的开路霍尔电动势
霍尔输入电阻：霍尔控制及间的电阻值
霍尔最大允许激励电流：以霍尔元件允许的最大温度为限所对应的激励电流 不等位电势：当霍尔元件的控制电流为额定值时，若元件所处位置的磁感应强度为零，测得的空载霍尔电势。 寄生直流电势 （霍尔元件零位误差的一部分）：
当没有外加磁场，霍尔元件用交流控制电流时，霍尔电极的输出有一个直流电势
控制电极和霍尔电极与基片的连接是非完全欧姆接触时，会产生整流效应。 两个霍尔电极焊点的不一致，引起两电极温度不同产生温差电势
霍尔电势温度系数：在一定磁感应强度和控制电流下，温度每变化1度时，霍尔电势变化的百分率。
2.3霍尔传感器的应用
按被检测对象的性质可将它们的应用分为：直接应用和间接应用。前者是直接检测受检对象本身的磁场或磁特性，后者是检测受检对象上人为设置的磁场，这个磁场是被检测的信息的载体，通过它，将许多非电、非磁的物理量，例如速度、加速度、角度、角速度、转数、转速以及工作状态发生变化的时间等，转变成电学量来进行检测和控制
（一）线性型霍尔传感器主要用于一些物理量的测量。例如：
1．电流传感器
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由于通电螺线管内部存在磁场，其大小与导线中的电流成正比，故可以利用霍尔传感器测量出磁场，从而确定导线中电流的大小。利用这一原理可以设计制成霍尔电流传感器。其优点是不与被测电路发生电接触，不影响被测电路，不消耗被测电源的功率，特别适合于大电流传感。
图2-2 霍尔传感器测电流示意图
霍尔电流传感器工作原理如图2-2所示，标准圆环铁芯有一个缺口，将霍尔传感器插入缺口中，圆环上绕有线圈，当电流通过线圈时产生磁场，则霍尔传感器有信号输出。
2．位移测量
如图2-3所示，两块永久磁铁同极性相对放置，将线性型霍尔传感器置于中间，其磁感应强度为零，这个点可作为位移的零点，当霍尔传感器在Z轴上作△Z位移时，传感器有一个电压输出，电压大小与位移大小成正比。
图2-3 霍尔传感器测位移示意图
如果把拉力、压力等参数变成位移，便可测出拉力及压力的大小，如图2-4
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所示，是按这一原理制成的力传感器。
图2-4 霍尔传感器测力示意图
（二）开关型霍尔传感器主要用于测转数、转速、风速、流速、接近开关、关门告知器、报警器、自动控制电路等。测转速或转数。
如图2-5所示，在非磁性材料的圆盘边上粘一块磁钢，霍尔传感器放在靠近圆盘边缘处，圆盘旋转一周，霍尔传感器就输出一个脉冲，从而可测出转数（计数器），若接入频率计，便可测出转速。
图2-5 霍尔传感器测转数示意图
如果把开关型霍尔传感器按预定位置有规律地布置在轨道上，当装在运动车辆上的永磁体经过它时，可以从测量电路上测得脉冲信号。根据脉冲信号的分布可以测出车辆的运动速度。
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第三章 测量系统组成
3.1霍尔元件的误差及补偿
3.1.1霍尔元件的零位误差与补偿
霍尔元件的零位误差是指无外加磁场或无控制电流情况下霍尔元件产生输出电压并由此产生误差。它主要表现有以下几种形式：
1）不等位电动势
它是零位误差中最重要的一种，他是当霍尔元件在额定控制电流下，不外加磁场时，霍尔输出端之间的空载电动势。
2）寄生直流电势
再无磁场的情况下，元件通入交流电流，输出端除交流不等位电压以外的直流分量
3）感应零电动势
感应零电动势是在未通电流情况下，由于脉动或交变磁场作用在输出端产生的电动势。
4)自激场零电动势
霍尔元件控制电流产生自激场 3.1.2霍尔元件的温度误差及补偿 1）温度误差产生原因：
霍尔元件的基片是半导体材料，因而对温度的变化很敏感。其载流子浓度和载流子迁移率、电阻率和霍尔系数都是温度的函数。当温度变化时，霍尔元件的一些特性参数，如霍尔电势、输入电阻和输出电阻等都要发生变化，从而使霍尔式传感器产生温度误差。
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2)减小霍尔元件的温度误差的方法
选用温度系数小的元件、采用恒温措施、采用恒流源供电、采用适当的补偿电路
3.2 直流激励的霍尔传感器电路
直流激励的霍尔传感器电路较为简单主要由霍尔传感器，741差动放大器等组成，如图3-1：
图3—1 直流激励下传感器电路图
3.3交流激励的霍尔传感器电路
3.3.1传感器补偿放大电路
交流激励的霍尔传感器电路较为复杂主要由霍尔传感器，741差动放大器，再加上移相电路，相敏检波电路，低通滤波电路等组成。如图3-2：
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图3—2交流激励下传感器电路图
3.3.2移相电路
移相电路原理图如下所示
图3—3 移相电路原理图
移相器由两个部分组成，调节W1可完成滞后0到180度的相位，理论上可
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以实现0到180度的调节，但是由于W1远离信号，存在干扰，实际上并不能达到180度。
图中选用了LF353作为运放，由于一个LF353上集成了两个运算放大器，所以可以节省空间，便于集成化。
3.3.2相敏检波电路 相敏检波电路如下图所示
图3—4 相敏检波电路原理图
相敏检波电路由施密特开关电路和运算放大器组成，当相敏检波器输入信号与开关信号反相时，输出为正极性的全波整流信号，反之输出信号为负极性的全波整流信号。图中Vi端为输入信号端，接到差动放大器的输出端；AC端为交流参考信号端，DC端为直流参考信号端；Vo端为输出端。当接入参考信号后，场效应管K105就会处于开关状态，从而把输入的正弦信号转换成全波整流信号。
3.3.4低通滤波电路 低通滤波电路如下图所示
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图3—5 低通滤波电路原理图
该滤波器将相敏检波电路的输出信号进一步把谐波干扰滤除，得到更加理想的信号，便于进行数显操作。
第四章 电路测试与结果
直流电路较为简单，电路连接完全后经过简单测试可以直接测量书记。交流激励的传感器的电路较为复杂，需要利用示波器逐个对电路进行调试直到出现正确的波形。
4.1进行各部分电路线路元件的连接组装
由音频振荡器产生4kHz，峰峰值为4V的正弦信号作为激励信号。
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图4-1 激励信号
4.2移相电路的测试
把系统的激励信号接入到移相电路的输入端，用示波器的双通道同时观察激
??励信号和移相后的信号，发现相位的可变范围大约是0~180，同相电路如下
图所示：
图4-2 同相位波形
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调节滑动变阻器后，电路输出波形相位发生改变，与激励源波形相位对比如下图所示：
图4-3 移相后波形
调节滑动变阻器，使电路输出波形相位与激励源波形相位相反，波形如下图所示：
图4-4 反相波形
4.3相敏检波电路的测试
把移相电路的输出信号接入到相敏检波电路的参考信号输入端，把差动放大器的输出信号接入到相敏检波电路信号输入端，用示波器观察相敏检波电路的输
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出信号，它是全波整流波形，通过相敏检波的放大器后输出波形。
使用螺旋测微头发生正向位移时相敏检波电路的输出波形如下图所示
图4-5 正位移波形
使用螺旋测微头发生负向位移时相敏检波电路的输出波形如下图所示
图4-6 负位移波形
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使霍尔传感器位于零点时相敏检波电路的输出波形如下图所示
图4-7 零点位波形
4.4低通滤波电路测试
相敏检波输出信号经过低通滤波器后基本上就变成了直流信号了，并且其大小代表了位移的大小，它的正负也就代表了位移的正负。波形如下图所示：
图4-8 低通滤波电路波形
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第五章 传感器测试与数据处理
对传感器进行正负量程范围内连续测量，测量3次，然后计算传感器的线性度、灵敏度和回程差,详细数据见附表所示。
5.1传感器的回程差
回程差计算公式： eH??Hmax?100% yF.S其中，yF.S是满量程；eH是回程差，?Hmax是正反行程输出的最大差值。 excel计算结果： 直流激励
第一组eH=0.008/(0.689+0.685) ×100%=0.58% 第二组eH=0.010/(0.689+0.687) ×100%=0.73% 第三组eH=0.009/(0.688+0.688) ×100%=0.65% 平均值eH=0.003/(0.688+0.689) ×100%=0.22% 交流激励
第一组eH=0.0057/(0.1567+0.1619) ×100%=1.78% 第二组eH=0.0038/(0.1573+0.1562) ×100%=1.21% 第三组eH=0.0033/(0.1637+0.1601) ×100%=1.20% 平均值eH=0.0005/(0.1610+0.1577) ×100%=0.16%
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5.2传感器的灵敏度
灵敏度是传感器输出量增量与被测量数入量增量之比。线性传感器的灵敏度就是拟合值线的斜率，所以要求得传感器的灵敏度必须先将测得的近似线性的数据拟合成直线。
利用matlab拟合如下图所示：
图5-1 matlab程序图
图5-2 直流激励拟合直线（蓝色为测量值，红色为拟合值）
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图5-3交流激励拟合直线（蓝色为测量值，红色为拟合值）
直流激励灵敏度k= 0.2110(v/mm) 交流激励灵敏度k=-0.0531(v/mm)
5.3传感器的线性度
线性度计算公式：eL???Lmax?100% yF.S其中eL是线性度，?Lmax是拟合值与测量值的最大差值，yF.S是满量程 excel计算结果：
直流激励：eL=0.062/(0.726+0.750) ×100%=4.20% 交流激励：eL=0.0054/(0.1629+0.1663) ×100%=1.64%
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第五章 心得体会
经过这些天的努力奋斗，本学期的传感器课程设计终于结束了。一路走来，充满了坎坷挫折，充满了未知与挑战，也充满了理解与欣慰。让我重新去体会“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”这句话的深刻含义，即所谓理论与实践的差距。
万事开头难，即便是做了些准备，可是当我们第一次走进实验室，看着那么多的实物元件时却不知从哪里开始，显得很笨拙很茫然。我们小心翼翼地按照原理图搭起实际电路用示波器去观测是否输出正确的波形，每一次的期待，每一次的失败，每一次的打击与失望，让我们在错误中不断地提高，就这样跌跌撞撞的继续前进。其实，错误和失败并不可怕，可怕的是我们经不起这种心灵深处的挫败与气馁。发现问题、解决问题的能力这恰恰是我们所欠缺的，所以我们也很高兴失败其实让我们收获了另一面的成功，收获了更坦然的心态。
最让人头疼的是每一天实验结束收拾好电路，第二天电路却会有不知原因的诸多问题，往往需要调试很久才能恢复理想的功能，在反反复复的调试中不断熟悉电路，磨练自己的耐心，学会面对挫折也是知识之外的一种收获。
通过此次课程设计，让我加深了对传感器这门学科的认识，以及传感器在整个测量系统中的重要作用。虽然在书本上也看过移相电路、相敏检波电路和低通滤波电路等的原理作用，但是知其一不知其二。通过自己亲自动手观察，对理论有了更加理性和感性的认识。
另外，让我感触更深的是扎实的基础知识对于测控专业的学生是多么的重要，任何技术的突破创新都源于基础理论的运用，复杂的事物里蕴藏着最基本的自然规律，所以当我们把理论和实际结合起来的时候，既不能只重理论而不重实际，更不能为了实际操作而抛弃了理论。
本次课程设计中接触了很多课堂上学不到的东西，增长了知识，同时大大增强了我们的动手能力以及实践能力。在无数次的失败中不断地提高自己，充实自己。鲍老师的严谨态度将会对我们今后的成长留下深刻的影响。
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致谢
首先要特别感谢鲍老师，早就听闻鲍老师治学严谨，一丝不苟，经过此次课程设计，发现真的是名不虚传。他给我最大的教导其实并不仅仅是专业的理论知识，而是教会我要有实事求是的态度，在寻求科学知识的过程中，不该做什么，应该做什么。鲍老师在学术上的指导也是孜孜不倦，替我们指出错误，调整波形，答疑解惑，也让我们的课设之路平坦了不少。
其次要感谢实验老师多天的陪伴守候，不厌其烦的为我们解决硬件问题，更换损坏的设备，同时给予我们一些专业性的指导，让我在课设中学到了一些课上学不到东西。
最后感谢课设中通力合作的组员们，大家齐心协力，面对挫折的日子值得铭记，感谢大家一直的陪伴与鼓励，我们曾一起争辩问题，一起努力奋斗，也会一起进步成长。
感谢鲍老师耐心教导和陪同，帮助我们圆满的完成了本次课程设计，同时感谢我们组员的努力合作
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参考文献
[1] 贾伯年、俞朴、宋爱国主编.第3版.南京：东南大学出版社，2007.2 [2] 何金田、张斌主编，传感器原理与应用课程设计指南.哈尔滨：哈尔滨工业
大学出版社，2009.1
[3] 周继明、刘先任、江世明等.传感技术与应用实验指导及实验报告.长沙：中
南大学出版社,2006.8
[4] 陈育中《霍尔传感器测速系统的设计》科学技术与工程.第10卷.第30
期 ,2010年10月
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6.1直流激励数据
附录
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横坐标x/mm6.06.16.26.36.46.56.66.76.86.97.07.17.27.37.47.57.67.77.87.98.08.18.28.38.48.58.68.78.88.99.09.19.29.39.49.59.69.79.89.910.010.110.210.310.410.510.610.710.810.911.011.111.211.311.411.511.611.711.811.912.012.112.212.312.412.512.612.712.812.913.0第一组反行程/v-0.6820-0.6720-0.6640-0.6500-0.6410-0.6360-0.6130-0.5950-0.5780-0.5600-0.5410-0.5150-0.4870-0.4640-0.4370-0.4120-0.3870-0.3680-0.3440-0.3200-0.2980-0.2780-0.2520-0.2280-0.2090-0.1870-0.1650-0.1420-0.1220-0.1010-0.0840-0.0600-0.0380-0.0160-0.00200.01500.03500.05800.07500.09700.11800.14100.16200.18000.20000.22200.24800.26600.28600.30400.32800.35300.37500.39500.41500.44000.46700.48900.51000.52700.55200.58000.59900.60800.62400.64000.65100.65800.66900.67900.6890max第二组反行程/v回差/v-0.69300.0070-0.68600.0080-0.67600.0080-0.66200.0060-0.65000.0060-0.63500.0030-0.62800.0100-0.61000.0070-0.59200.0070-0.57000.0060-0.54600.0050-0.52600.0090-0.50000.0080-0.47400.0070-0.44700.0040-0.42500.0050-0.39400.0020-0.37300.0050-0.35200.0050-0.32900.0040-0.30600.0040-0.28000.0020-0.25700.0030-0.23500.0020-0.21500.0040-0.19300.0030-0.17000.0020-0.14600.0000-0.12600.0010-0.10600.0020-0.08500.0010-0.05900.0000-0.03900.0000-0.02100.00100.0010-0.00100.01600.00400.03600.00600.05300.00900.07500.00800.09500.00700.11600.00600.13700.00400.16800.00100.17900.00500.19900.00700.22100.00600.24600.00300.26500.00600.28500.00400.30500.00400.32700.00500.35100.00600.37500.00400.39500.00200.41600.00300.44100.00300.4770-0.00600.49100.00100.50700.00300.53100.00100.55400.00200.58000.00100.59700.00100.61000.00300.62300.00200.63800.00100.65100.00100.66000.00200.67000.00000.67900.00000.68700.0000max0.0100第三组反行程/v-0.6950-0.6900-0.6770-0.6520-0.6530-0.6370-0.6280-0.6120-0.5920-0.5690-0.5500-0.5240-0.5020-0.4740-0.4500-0.4240-0.4020-0.3770-0.3430-0.3290-0.3050-0.2820-0.2560-0.2350-0.2120-0.1930-0.1710-0.1480-0.1250-0.1060-0.0830-0.0620-0.0420-0.01900.00400.02600.03900.06700.09000.11100.13000.14800.16900.19200.21600.23500.25100.27400.29600.32000.34300.36000.37900.40300.42400.44800.47100.49400.51400.53700.56200.58300.59900.61600.62900.64000.65100.66000.67000.67900.6880max平均值反行程/v-0.6900-0.6827-0.6723-0.6547-0.6480-0.6360-0.6230-0.6057-0.5873-0.5663-0.5457-0.5217-0.4963-0.4707-0.4447-0.4203-0.3943-0.3727-0.3463-0.3260-0.3030-0.2800-0.2550-0.2327-0.2120-0.1910-0.1687-0.1453-0.1243-0.1043-0.0840-0.0603-0.0390-0.01870.00100.01900.03670.05930.08000.10100.12130.14200.16630.18370.20500.22600.24830.26830.28900.30970.33270.35470.37630.39770.41830.44300.47170.49130.51030.53170.55600.58100.59830.61130.62530.63930.65100.65930.66970.67900.6880max拟合回差/v真实曲线/v拟合直线/v非线性误差/v0.0027-0.6887-0.72640.03770.0033-0.6810-0.70530.02430.0033-0.6707-0.68420.0136-0.0023-0.6558-0.66310.00730.0020-0.6470-0.6420-0.00500.0027-0.6347-0.6210-0.01370.0033-0.6213-0.5999-0.02150.0020-0.6047-0.5788-0.02590.0013-0.5867-0.5577-0.02900.0013-0.5657-0.5366-0.02910.0030-0.5442-0.5155-0.02870.0033-0.5200-0.4944-0.02560.0027-0.4950-0.4733-0.02170.0033-0.4690-0.4522-0.01680.0013-0.4440-0.4311-0.01290.0007-0.4200-0.4101-0.0099-0.0003-0.3945-0.3890-0.00550.0017-0.3718-0.3679-0.0040-0.0007-0.3467-0.34680.00010.0013-0.3253-0.32570.00040.0010-0.3025-0.30460.00210.0007-0.2797-0.28350.00380.0010-0.2545-0.26240.0079-0.0003-0.2328-0.24130.00850.0007-0.2117-0.22020.00860.0010-0.1905-0.19920.00870.0003-0.1685-0.17810.0096-0.0007-0.1457-0.15700.0113-0.0003-0.1245-0.13590.01140.0000-0.1043-0.11480.01050.0007-0.0837-0.09370.0100-0.0007-0.0607-0.07260.0119-0.0013-0.0397-0.05150.0119-0.0013-0.0193-0.03040.0111-0.00030.0008-0.00930.01020.00070.01930.01170.00760.00230.03780.03280.00500.00230.06050.05390.00660.00230.08120.07500.00610.00170.10180.09610.00570.00170.12220.11720.00500.00130.14270.13830.0044-0.00030.16620.15940.00680.00170.18450.18050.00400.00130.20570.20160.00410.00070.22630.22270.00370.00000.24830.24370.00460.00170.26920.26480.00430.00100.28950.28590.00360.00130.31030.30700.00330.00130.33330.32810.00520.00170.35550.34920.00630.00130.37700.37030.00670.00070.39800.39140.00660.00130.41900.41250.00650.00130.44370.43360.0101-0.00270.47030.45460.0157-0.00030.49120.47570.01540.00030.51050.49680.01370.00100.53220.51790.01430.00170.55680.53900.01780.00000.58100.56010.02090.00030.59850.58120.01730.00170.61220.60230.00990.00070.62570.62340.00230.00000.63930.6445-0.00510.00100.65150.6655-0.01400.00170.66020.6866-0.02650.00030.66980.7077-0.03790.00030.67920.7288-0.04960.00000.68800.7499-0.06190.0033max0.0619正行程/v-0.6870-0.6790-0.6690-0.6570-0.6460-0.6330-0.6200-0.6030-0.5860-0.5650-0.5430-0.5190-0.4940-0.4670-0.4430-0.4190-0.3950-0.3720-0.3470-0.3240-0.3020-0.2800-0.2530-0.2330-0.2120-0.1900-0.1680-0.1450-0.1240-0.1050-0.0840-0.0620-0.0390-0.02000.00100.01900.04100.06300.08000.10100.12200.14600.16600.18500.20500.22500.25000.27100.29000.30900.33400.35700.37900.39800.42000.44400.47000.49100.51000.53200.55700.58200.60000.61200.62500.64000.65300.66000.66900.68000.6890回差/v-0.0050-0.0070-0.0050-0.0070-0.00500.0030-0.0070-0.0080-0.0080-0.0050-0.0020-0.0040-0.0070-0.0030-0.0060-0.0070-0.0080-0.0040-0.0030-0.0040-0.0040-0.0020-0.0010-0.0050-0.0030-0.0030-0.0030-0.0030-0.0020-0.00400.0000-0.0020-0.0010-0.00400.00300.00400.00600.00500.00500.00400.00400.00500.00400.00500.00500.00300.00200.00500.00400.00500.00600.00400.00400.00300.00500.00400.00300.00200.00000.00500.00500.00200.00100.00400.00100.00000.00200.00200.00000.00100.00000.0080正行程/v-0.6860-0.6780-0.6680-0.6560-0.6440-0.6320-0.6180-0.6030-0.5850-0.5640-0.5410-0.5170-0.4920-0.4670-0.4430-0.4200-0.3920-0.3680-0.3470-0.3250-0.3020-0.2780-0.2540-0.2330-0.2110-0.1900-0.1680-0.1460-0.1250-0.1040-0.0840-0.0590-0.0390-0.02000.00000.02000.04200.06200.08300.10200.12200.14100.16900.18400.20600.22700.24900.27100.28900.30900.33200.35700.37900.39700.41900.44400.47100.49200.51000.53200.55600.58100.59800.61300.62500.63900.65200.66200.67000.67900.6870正行程/v-0.6890-0.6810-0.6700-0.6580-0.6480-0.6350-0.6210-0.6050-0.5870-0.5660-0.5440-0.5190-0.4950-0.4680-0.4440-0.4200-0.3970-0.3730-0.3470-0.3250-0.3020-0.2800-0.2550-0.2330-0.2110-0.1900-0.1690-0.1470-0.1250-0.1040-0.0820-0.0620-0.0430-0.02000.00100.02000.03400.06000.08400.10500.12500.14300.16300.18700.20800.22800.24600.26800.29100.31500.33600.35500.37500.40000.42000.44500.46600.49000.51200.53400.56000.58000.59800.61400.62800.63900.65100.66100.67100.67900.6880回差/v0.00600.00900.0070-0.00600.00500.00200.00700.00700.00500.00300.00600.00500.00700.00600.00600.00400.00500.0040-0.00400.00400.00300.00200.00100.00200.00100.00300.00200.00100.00000.00200.00100.0000-0.0010-0.0010-0.0030-0.0060-0.0050-0.0070-0.0060-0.0060-0.0050-0.0050-0.0060-0.0050-0.0080-0.0070-0.0050-0.0060-0.0050-0.0050-0.0070-0.0050-0.0040-0.0030-0.0040-0.0030-0.0050-0.0040-0.0020-0.0030-0.0020-0.0030-0.0010-0.0020-0.0010-0.00100.00000.00100.00100.00000.00000.0090正行程/v-0.6873-0.6793-0.6690-0.6570-0.6460-0.6333-0.6197-0.6037-0.5860-0.5650-0.5427-0.5183-0.4937-0.4673-0.4433-0.4197-0.3947-0.3710-0.3470-0.3247-0.3020-0.2793-0.2540-0.2330-0.2113-0.1900-0.1683-0.1460-0.1247-0.1043-0.0833-0.0610-0.0403-0.02000.00070.01970.03900.06170.08230.10270.12300.14330.16600.18530.20630.22670.24830.27000.29000.31100.33400.35630.37770.39830.41970.44430.46900.49100.51070.53270.55770.58100.59870.61300.62600.63930.65200.66100.67000.67930.6880
6.2交流激励数据
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江苏大学传感器课程设计
横坐标x/mm6.06.16.26.36.46.56.66.76.86.97.07.17.27.37.47.57.67.77.87.98.08.18.28.38.48.58.68.78.88.99.09.19.29.39.49.59.69.79.89.910.010.110.210.310.410.510.610.710.810.911.011.111.211.311.411.511.611.711.811.912.012.112.2第一组反行程/v0.15390.15080.14730.14400.13990.13500.12980.12380.11830.11270.10730.10170.09610.09070.08520.07990.07470.06900.06380.05870.05380.04810.04290.03810.03280.02790.02200.01790.01260.00770.0026-0.0022-0.0073-0.0124-0.0176-0.0225-0.0277-0.0329-0.0382-0.0433-0.0485-0.0537-0.0590-0.0646-0.0701-0.0752-0.0808-0.0868-0.0924-0.0981-0.1038-0.1096-0.1158-0.1220-0.1278-0.1334-0.1392-0.1442-0.1489-0.1526-0.1559-0.1589-0.1619max第二组反行程/v0.15850.15560.15220.14880.14420.13920.13310.12800.12230.11640.11090.10540.09950.09400.08840.08300.07750.07200.06660.06170.05620.05110.04610.04060.03560.03050.02550.02030.01500.01010.00520.0000-0.0050-0.0100-0.0152-0.0202-0.0253-0.0304-0.0356-0.0406-0.0457-0.0509-0.0564-0.0619-0.0671-0.0725-0.0780-0.0837-0.0900-0.0953-0.1008-0.1064-0.1125-0.1182-0.1241-0.1299-0.1354-0.1404-0.1450-0.1484-0.1517-0.1547-0.1573max第三组反行程/v0.16150.15830.15500.15120.14670.14160.13580.12970.12380.11840.11290.10710.10100.09520.08920.08430.07850.07300.06770.06240.05700.05130.04620.04080.03560.03050.02520.01980.01450.00940.0042-0.0009-0.0063-0.0114-0.0167-0.0219-0.0271-0.0325-0.0379-0.0431-0.0483-0.0538-0.0593-0.0647-0.0705-0.0758-0.0815-0.0873-0.0935-0.0992-0.1050-0.1109-0.1170-0.1230-0.1292-0.1351-0.1406-0.1461-0.1506-0.1545-0.1576-0.1609-0.1637max平均值反行程/v0.15800.15490.15150.14800.14360.13860.13290.12720.12150.11580.11040.10470.09890.09330.08760.08240.07690.07130.06600.06090.05570.05020.04510.03980.03470.02960.02420.01930.01400.00910.0040-0.0010-0.0062-0.0113-0.0165-0.0215-0.0267-0.0319-0.0372-0.0423-0.0475-0.0528-0.0582-0.0637-0.0692-0.0745-0.0801-0.0859-0.0920-0.0975-0.1032-0.1090-0.1151-0.1211-0.1270-0.1328-0.1384-0.1436-0.1482-0.1518-0.1551-0.1582-0.1610max拟合回差/v真实曲线/v拟合直线/v非线性误差/v-0.00050.15770.1629-0.00520.00000.15490.1576-0.00270.00000.15150.1523-0.0008-0.00010.14800.14700.00100.00000.14360.14170.00190.00010.13860.13640.00230.00030.13310.13100.00200.00010.12720.12570.00150.00000.12150.12040.00100.00000.11580.11510.0007-0.00020.11030.10980.0005-0.00020.10460.10450.0001-0.00010.09880.0992-0.00030.00000.09330.0939-0.00060.00010.08770.0886-0.0009-0.00020.08230.0833-0.0010-0.00020.07680.0779-0.0011-0.00010.07130.0726-0.0013-0.00020.06600.0673-0.0014-0.00020.06090.0620-0.0012-0.00010.05560.0567-0.00110.00010.05020.0514-0.0012-0.00010.04500.0461-0.0010-0.00010.03980.0408-0.0010-0.00010.03460.0355-0.0008-0.00010.02960.0302-0.00060.00010.02430.0248-0.00060.00000.01940.0195-0.00020.00020.01410.0142-0.00010.00000.00910.00890.00020.00010.00400.00360.0004-0.0001-0.0011-0.00170.00060.0000-0.0062-0.00700.0008-0.0001-0.0113-0.01230.0010-0.0001-0.0166-0.01760.0011-0.0001-0.0216-0.02290.0014-0.0002-0.0268-0.02830.0015-0.0002-0.0320-0.03360.00150.0000-0.0373-0.03890.0016-0.0002-0.0424-0.04420.0018-0.0002-0.0476-0.04950.0019-0.0004-0.0530-0.05480.0018-0.0003-0.0584-0.06010.00180.0001-0.0637-0.06540.00170.0001-0.0692-0.07070.0016-0.0003-0.0746-0.07610.0014-0.0004-0.0803-0.08140.0011-0.0003-0.0861-0.08670.00060.0002-0.0919-0.09200.00010.0000-0.0975-0.0973-0.0002-0.0001-0.1033-0.1026-0.0007-0.0004-0.1092-0.1079-0.0013-0.0003-0.1153-0.1132-0.0020-0.0001-0.1211-0.1185-0.00260.0000-0.1271-0.1238-0.0032-0.0002-0.1329-0.1292-0.0038-0.0003-0.1386-0.1345-0.0041-0.0005-0.1438-0.1398-0.00410.0000-0.1482-0.1451-0.0031-0.0001-0.1519-0.1504-0.0015-0.0001-0.1551-0.15570.0006-0.0001-0.1582-0.16100.00280.0000-0.1610-0.16630.00540.0005max0.0054正行程/v0.15950.15640.15300.14930.14480.14000.13440.12840.12270.11680.11120.10530.09980.09420.08850.08290.07730.07170.06620.06100.05570.05030.04500.03970.03440.02940.02420.01920.01400.00880.0038-0.0016-0.0066-0.0117-0.0171-0.0220-0.0274-0.0328-0.0380-0.0432-0.0484-0.0538-0.0593-0.0644-0.0700-0.0755-0.0813-0.0871-0.0924-0.0983-0.1042-0.1102-0.1163-0.1220-0.1279-0.1339-0.1395-0.1448-0.1490-0.1528-0.1560-0.1591-0.1619回差/v0.00560.00560.00570.00530.00490.00500.00460.00460.00440.00410.00390.00360.00370.00350.00330.00300.00260.00270.00240.00230.00190.00220.00210.00160.00160.00150.00220.00130.00140.00110.00120.00060.00070.00070.00050.00050.00030.00010.00020.00010.0001-0.0001-0.00030.00020.0001-0.0003-0.0005-0.00030.0000-0.0002-0.0004-0.0006-0.00050.0000-0.0001-0.0005-0.0003-0.0006-0.0001-0.0002-0.0001-0.00020.00000.0057正行程/v0.15470.15230.14900.14550.14140.13660.13120.12510.11950.11400.10820.10270.09700.09150.08600.08070.07530.07000.06470.05950.05450.04930.04400.03900.03380.02890.02380.01890.01380.00880.0038-0.0010-0.0061-0.0113-0.0163-0.0213-0.0263-0.0315-0.0366-0.0417-0.0466-0.0522-0.0572-0.0623-0.0677-0.0733-0.0788-0.0843-0.0900-0.0956-0.1012-0.1070-0.1129-0.1186-0.1243-0.1301-0.1356-0.1410-0.1449-0.1486-0.1519-0.1549-0.1573回差/v-0.0038-0.0033-0.0032-0.0033-0.0028-0.0026-0.0019-0.0029-0.0028-0.0024-0.0027-0.0027-0.0025-0.0025-0.0024-0.0023-0.0022-0.0020-0.0019-0.0022-0.0017-0.0018-0.0021-0.0016-0.001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