，然后再根据圆周角定理求

【解答】 解：是

的直径，

， ，

， ．

．

，则圆心角

的度数．

故答案为

9. 如图，已知圆周角

【答案】 【解析】解：

______．

， ．

故答案为．

根据圆周角定理即可得出结论．

本题考查了圆周角定理在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．

O为圆心，10. 如图，在圆内接四边形ABCD中，，

则的度数为______． 【答案】 【解析】解：

，

、B、C、D四点共圆，

，

，

故答案为：． 根据圆周角定理求出，根据圆内接四边形性质得出求出答案．

本题考查了圆内接四边形的性质，解决本题的关键是求出

．

三、解答题（本大题共1小题，共8.0分）

AB为直径，11. 如图，是的外接圆，交

于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD． 求证：；

若

，

，求

的值．

，

，即可

的度数和得出

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【答案】

证明：

， ， ， ， ；

解：

，

，

，

在

， 中，

，

，

，

在

中，

， ， ．

【解析】由AB为直径，继而证得结论； 由

，

，易得

，然后由垂径定理证得，

，

为

的直径，

，

，可求得OE的长，继而求得DE，AE的长，则可求得

，然后由圆周角定理，证得，则可求得答案．

此题考查了圆周角定理、垂径定理以及勾股定理此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．

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