《水泵及水泵站》教案

高差为10m，泵进口高于水面2m，管内流量12L/s，上下水面均为大气压，试求：

（1） 每kg液体需从离心泵获得多少机械能？ （2） 泵进出口断面的压强PC、PD各为多少？ 解：（1）泵的吸入管流速：V1?泵的压出管流速：V2=4.25 m/

Q0.012?4?A3.14?0.082?2.39m/s

ξξξξξ

LvLvH?Hst??h?10?(?11??A??B)1?(?22??E??F??G)2

d12gd22g62.392134.252?0.5?0.75)?(0.03?6.4?0.75?1.0)=10?(0.02=24.24m 0.082?9.80.062?9.822W=Hρg=24.243139.8=237.6J/kg

（2） 列1—1、C—C断面的能量方程：

Pav?2??hA?C??1 ??2gPC2求得：PC=7.0993104 N/m2

列2—2、D—D断面的能量方程：

Pav?10?2??hD?2??2 ??2gPD2求得：Pd=2.9573105 N/m2

2.6 离心泵的特性曲线

在离心泵的6个基本性能参数中，通常选定转素速（n）作为常量，然后列出扬程（H）、轴功率（N）、效率（η）以及允许吸上真空高度（Hs）

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《水泵及水泵站》教案

等随流量（Q）而变化的函数关系式，如果把这些关系用曲线方式来表示，就称这些曲线为离心泵的特性曲线。

设计离心泵时，首先是根据给定的一组（Q、H）与n值、按水力效率最高的要求来进行计算的。符合这一组参数的工作情况称为水泵的设计工况。在实际运行中，水泵的工作扬程和流量往往是在某一区间内变化着的，流量和扬程均同于设计值，这时泵内的水流运动就变得复杂，目前，企图符合这种运动情况的水力计算法，还没有研究到足够准确的程度。因此，对于离心泵特性曲线的求得，通常是采用“性能试验”来进行实测的。下面首先对离心泵的特性曲线进行理论分析，然后结合实测的曲线进行讨论。 （1） 理论特性曲线的定性分析

由离心泵的理论扬程公式：HT?1u2(u2?C2rctg?2) g1u2C2u中，将C2u=u2-C2rctgβg2

代入，

可得：HT?叶轮中通过的水量可用下式表示：QT=F2C2r 也即：C2r= QT/ F2

式中 QT—泵理论流量（m3/s），也即不考虑泵内容积损失的水泵流量；

F2—叶轮的出口面积（m2）；

C2r—叶轮出口处水流绝对速度的径向分量（m/s）。

因此：HT?Q1u2(u2?Tctg?2) gF2式中β2、F2均为常数。当水泵转速一定时，u2也为常数。故上式可

以写成：HT=A-BQT，该式是一个直线方程。当叶片的β2<90°时，也即叶片是后弯式的，HT将随QT的增加而减小。

离心泵的理论特性曲线如图7所示：

β2>90°β2=90°冲击损失β2<90°磨阻损失图7 离心泵的理论特性曲线

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《水泵及水泵站》教案

水泵的理论扬程是需要进行修正的，首先考虑在叶槽中液流的不均匀性的影响，HT’=HT/(1+p)。

其次，考虑水泵内部的水头损失，离心泵内部的水头损失可分为两类： a、磨阻损失等Δh1：Δh1=k1QT2 式中 k1—比例系数 b、冲击损失等Δh2：Δh2=k2(QT-Q0)2

式中 k2—比例系数；Q0—设计流量（m3/s）

（2） 关于泵的实际效率的讨论

a、 水力效率

泵体内水力损失必然要消耗一部分功率，使水泵的总效率下降。其值可以用水力效率ηh度量：ηh=H/HT b、容积效率

在水泵工作过程中存在泄漏和回流的问题，也就是说水泵的出水量

总要比通过叶轮的流量小，即Q=QT-Δq，此Δq就是渗漏量，它是能量损失的一种，称为能量损失，其值可用容积效率ηv度量：ηv=Q/QT c、 机械效率

水泵在运行过程中还存在着轴承内的摩擦损失、填料密封装置内的摩擦损失以及叶轮盖板旋转时与水的摩擦损失等，这些机械性的摩擦损失同样消耗了一部分功率，使水泵的总效率下降。其值可用机械效率ηM度量： ηM=Nh/N 式中Nh —叶轮传给水的全部功率（Nh=γQT HT） 因此水泵的总效率为：η=ηhηvηM （3） 实测特性曲线的讨论

实测特性曲线一般为泵的产品样本上的曲线，通过离心泵的性能试验

和汽蚀试验来绘制。包含Q—H、Q—N、Q—η、Q—Hs等4条曲线。它们的特点可归纳如下： a、 每一个流量（Q）都相应于一定的扬程（H）、轴功率（N）、效率（η）和允许吸上真空高度（Hs）。扬程随流量的增大而减小。

b、Q—H曲线是一条不规则的曲线。相应于效率最高值的（Q0、H0）点的各参数，即为水泵铭牌上所列的数据。它是该水泵最经济工作的一个点。在选泵时，应使泵站设计所要求的流量和扬程能落在高效段的范围内。 c、 在流量Q=0时，相应的轴功率并不等于0。此功率主要消耗于水泵的机械损失上。因此，在实际运行时，水泵在Q=0的情况下，只允许作短时间的运行。

d、在Q—N曲线上各点的纵坐标，表示水泵在不同流量Q时的轴功率值。 e、 在Q—Hs曲线上各点的纵坐标，表示水泵在相应流量下工作时，水泵所允许的最大限度的吸上真空高度值。

f、 水泵所输送的液体的粘度越大，泵体内部的能量损失越大，水泵的扬程和流量都要减小，效率要下降、而轴功率却增大，也即水泵的特性曲线将发生改变。

2.7、离心泵装置的定速运行工况

泵站中决定离心泵装置工况点的因素有3个方面：水泵本身的型号；水泵运行的实际转速、输配水管路系统的布置以及水池、水塔的水位值和变动等边界条件。

（1） 管道系统特性曲线

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《水泵及水泵站》教案

在水力学中管道的水力损失：Σh=Σhf+Σhl

式中 Σhf—管道的摩阻损失之和 Σhl—管道的局部损失之和

lv28?lQ28? 利用水力学公式：?hf???24 令：S0?24

d2g?dg?dg 则：Σhf=S0lQ2

v28Q2?hl??????24

2g?dg ∴?h??hl??hf?(S0l???882 令：)QS?(Sl???) 02424?dg?dg即：Σh=SQ2

式中 S—代表长度、直径已定的管道的沿程摩阻与局部阻力之和的系数。

在泵站计算中，为了确定水泵的工况点，我们将利用此曲线，并且将它与泵站工作的外界条件（如水泵的静扬程HsT）联系起来考虑。

ΣΣ

图8 管道水头损失特性曲线 图9 管道系统特性曲线

（2） 图解法求水箱出流的工况点

图10为水箱出流的简图。两个水箱中水位高差为H（m），如果水箱比较大，忽略水箱内的行进流速。那么，当管道的管径、长度及布置确定时，可以画出Q—Σh曲线。然后，沿水箱的水面画一条水平线与Q—Σh曲线相交于K点，K点称为水箱出流的工况点。

同样，我们也可以换一种形式来求此水箱出流的工况点：沿水箱水面画一水平线I，其纵坐标皆为H，沿Q坐标轴下面画出该管道的特性曲线Q—Σh 然后，由水平线I上减去相应流量下的水头损失，得到(Q—Σh)′曲线，此曲

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