23．如图，AB?AC?4，?BAC?90?，点D，E分别在线段AC，AB上，且AD?AE． （1）求证：BD?CE；

（2）已知F，G分别是BD，CE的中点，连接FG． ①若FG?1BD，求?C的度数； 2②连接GD，DE，EF，当AD的长为何值时，四边形DEFG是矩形？

2018-2019学年浙江省温州市乐清市八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择題（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列视力表的部分图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A． B． C． D．

【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；

D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意．

故选：B．

2．要使二次根式x?3有意义，则x应满足( )

3 A．x…B．x?3 C．x…?3 D．x?3

0， 【解答】解：根据题意得：x?3…3． 解得：x…故选：A．

3．五边形的内角和是( ) A．180?

B．360?

C．540?

D．720?

【解答】解：五边形的内角和是： (5?2)?180? ?3?180? ?540?

故选：C．

4．某班18名男生参加中考体育模拟测试，1000m跑步项目成绩如下表： 成绩（分) 5 6 7 8 9 10 人数 1 3 4 2 5 2 则该班男生成绩的中位数是( ) A．7

B．7.5

C．8

D．9

【解答】解：该班男生成绩的中位数是故选：C．

8?8?8， 25．用配方法解方程x2?6x?4?0，下列配方正确的是( ) A．(x?3)2?13

B．(x?3)2?13

C．(x?6)2?4

D．(x?3)2?5

【解答】解：方程x2?6x?4?0变形得：x2?6x?4， 配方得：x2?6x?9?13，即(x?3)2?13， 故选：A．

0”时，第一步应假设( ) 6．用反证法证明命题“若a2?a，则a…A．a2?a

B．a?0

C．a?0

D．a?0

0”时，第一步应假设a?0． 【解答】解：用反证法证明命题“若a2?a，则a…故选：C．

7．下列命题是真命题的是( ) A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的菱形是正方形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．对角线相等的四边形是矩形

【解答】解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题； B、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题；

C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误，是假命题；

D、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题，

故选：B． 8．反比例函数y?

k

的图象如图所示，则k的值可能是( ) x

A．?3 B．1 C．2 D．4

【解答】解：由图象可知：k?1?2， 故选：D．

9．如图，在正方形ABCD中，E为边BC上一点，将?ABE沿AE折叠至?ABE处，BE与AC交于点F，若?EFC?69?，则?CAE的大小为( )

A．10?

B．12?

C．14?

D．15?

【解答】解：?EFC?69?，?ACE?45?， ??BEF?69?45?114?，

1由折叠的性质可知：?BEA??BEF?57?，

2??BAE?90?57?33?， ??EAC?45?33?12?．

故选：B．

10．在平面直角坐标系中，反比例函数y?

k

的图象上有三点P(2,2)，Q(?4,m)，M(a,b)，x

若a?0且PM?PQ，则b的取值范围为( ) A．b?4 C．?1?b?0

B．b??1或?4?b?0 D．b??4或?1?b?0

k

的图象上 x

【解答】解：如图：点P(2,2)在反比例函数y??k?4，

点Q(?4,m)，在反比例函数y??m??1，

k

的图象上 x

?Q(?4,?1)

由双曲线关于y?x轴对称，因此与Q1(?4,?1)对称的Q2(?1,?4)， M(a,b)在反比例函数y?

k

的图象上，且a?0，PM?PQ， x