工程电磁场导论课后答案
【篇一：工程电磁场导论 习题课 南京理工大学】
图示真空中有两个半径分别为r1和r2的同心导体球壳，设内、外导体球壳上分别带有
净电荷q1和q2，外球壳的厚度忽略不计，并以无穷远处为电位参考点，试求：
(1）导体球壳内、外电场强度e的表达式； (2）内导体球壳(r?r1)的电位?。
2.真空中有一个半径为3cm的无限长圆柱形区域内，有体密度 ??10 mcr?3cm, r?4cm处m均匀分布的电荷。求：r?2cm, 3
的电场强度e。
3.内导体半径为2cm和外导体的内半径为4cm的球形电容器，其间充满介电常数?? 2 r
的电介质。设外导体接地，而内导体带电，试求电容器介质内某点电位为内导体电位的一半时，该处的?值。 ?a fm
4.一同轴线内圆柱导体半径为a，外圆柱导体半径为b，其间填充相对介电常数?r?
质，当外加电压为u(外导体接地）时，试求：
(1)介质中的电通密度（电位移）d和电场强度e的分布； (2)介质中电位?的分布；
5. 图示空气中一输电线距地面的高度h?3m，输电线的半径为a?5mm，输电线的 的介
轴线与地面平行，旦对地的电压为u?3000v，试求地面上感应电荷分布的规律。(?0?8.85?10 ?12 fm) h
6. 已知半径为r的无限长中空半圆柱面，均匀带电，电荷面密度为?0，则在其轴线上产生的电场强度为ey??
?0??0
ey。一个带有均匀分布的电荷体密度为?0的半圆柱，半径也为r， 问它在轴线上产生的电场强度是多少？
7. 下图所示空气中一根长直细导线(截面可忽略不计），单位长度所带电荷量为?，平行放置于一块无限大导体平板上方，并与一块半无限大瓷介质(?2?4?0)相邻，且已知长直细导线到导体平板与瓷介质的距离均为d，画出求解空气中电场时，所需镜像电荷的个数、大小和位置(不要求解出电场）。 半 无
8. 长直圆柱形电容器内外导体的半径分别为r1、r3，其间充满介电常数分别为?1、?2的两种介质,其分界面是半径为r2的圆柱面，若内导体单位长度带电荷量?q，外导体内表面单位长度所带电荷量? q，且外导体接地，如图所示，请写出两种介质区域内电位函数所满足的微分方程和边界条件。
9．图示真空中有一半径为a的长直圆柱导体，其轴线离地面的高度为h，圆柱导体与地面
之间接有恒定电压源u0。若忽略端部的边缘效应，并以地面为电位参考点，试求：
(1)圆柱导体与地面之间区域的电场强度e和电位?的表达式； (2)系统的单位长度电容 c0。 o
10. 内导体半径为2cm和外导体的内半径为4cm的球形电容器，其间充满介电常数 2
??fm的电介质。设外导体接地，而内导体带电，试求电容器介质内某点电位为内导体 r
电位的一半时，该处的?值。
1. 同轴电缆内导体半径r1=0.2cm,外导体半径r2 =0.7cm,绝缘材料的电导率
??10?15 s/m,求电缆在内外导体间电压为u =500v时的漏电流。 2. 如图 所示，两块电导率分别分?1和?2,厚度为d的薄片构成导电弧片，其内外半径分别为r1和r2，导电弧片的两弧边有良导体制成的电极，电极间电压为u，且设内边电位为零，求 (1)弧片内的电位分布；(2)电极间的电阻。
?1 ?2 ? 4 ? 4 r1 r2
3.在导电率为?的均匀导电媒质里有半径为a1和a2的两个导体小球，两球之间距离为
d，其中d??a1且d??a2计算两导体之间电阻。
4.分别应用电场强度e，电流密度j和电位?写出电源外恒定电流场中导电媒质（媒质1)与理想介质（媒质2)分界面上的边界条件。 5. 如图2所示，流过细丝的电流i沿z轴向下且流到中心在z?0且与z轴垂直的导体薄层
上。求此薄层上电流线密度k的表达式，并求在平面60扇形区域内的电流。 ? zio 60 ? y x
1、下列矢量中哪个可能是恒定磁场中的磁矢位a?如果是，求出相应的磁感应强度b。 (1)
f?a(xey?yex)(2) f?b(xex?yey) 1、 (1)
??f?0是的 b???f?2aez (2)??f?2b不是
2、两根半径为r的长直导线平行放置，导线轴线间距离为d，通有相同方向的电流i，若在两导线轴线平面上放置一线框，如图所示，线框的高为c，求穿过线框的磁通。 2、在线框内： b?
?0i12? (? 1
xd?x )ez ??
?b?ds? ln ? b
?0i1 2? (x a ?
1d?x )cdx? ?0ic 2? ?ln
x?ln(d?x)?a b a bx ?
?0ic 2?
b(d?b)a(d?a)
3、内、外半径分别为?1?10mm和?2?12mm的空心长直铜导体，通
有电i?200a。试用安培环路定律求场中的h。 3、由h?dl?i
0??≤?1i?0?h?0 ?1??≤?2, i?? 2 2
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