3．一个数同0相加，仍得这个数．

二．解疑合探

例1 计算下列算式的结果，并说明理由：

(1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； (3)(+4)+(-7)； (4)(+9)+(-4)； (5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)； (7)(-9)+(+2)； (8)(-9)+0； (9)0+(+2)； (10)0+0． 学生逐题口答后，教师小结：

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

解：(1) (-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算) =-(3+9) (和取负号，把绝对值相加) =-12．

下面请同学们计算下列各题：

(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)； 全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．

三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 四．运用拓展：

1．引导学生自编习题。 2、小结

这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．

应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事． 3、作业 1．计算：

(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)； (5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48； (8)(-56)+37． 2．计算：

(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+0． 4*．用“＞”或“＜”号填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0； (2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0； (4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． 4、板书设计

2．4有理数的加法（1） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2 （二）观察发现 （四）课堂练习

教学后记

§2.4

教学目标

有理数的加法（2）

1．使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算； 2

教学重点和难点

1．重点：有理数加法运算律．

2．难点：灵活运用运算律使运算简便． 教学方法：三疑三探教学 教学过程

一、设疑自探 1．复习引入

①．叙述有理数的加法法则．

②．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？ ③．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？

(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)； 2．计算下列各题：

(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]； (3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]； (5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]． 3、自探

通过上面练习，引导学生得出：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变． 用代数式表示上面一段话： a+b=b+a．

运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用代数式表示上面一段话： (a+b)+c=a+(b+c)．

这里a，b，c表示任意三个有理数．

二．解疑合探

根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．

例1 计算16+(-25)+24+(-32)．

引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便． 解：16+(-25)+24+(-32)

=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律) =[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法结合律)

=40+(-57) (同号相加法则) =-17． (异号相加法则)

本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．

例2、10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数． 总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？

教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．

解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1 =[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1) =0+0+25=25． 90×10+25=925．

答：总计是超过25千克，总重量是925千克．

三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 四．运用拓展

1．计算：(要求注理由)

(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； (3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5． 2．计算：(要求注理由) 作业：P51 1、2、3、4 板书设计

2．4有理数的加法（2） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2 （二）观察发现 （四）课堂练习

教学后记

§2.5有理数的减法

教学目标

1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算； 2

教学重点和难点 有理数减法法则 教学方法：三疑三探教学 教学过程

一、设疑自探 1．复习引入

①．计算：(1)(-2.6)+(-3.1)； (2)(-2)+3； (3)8+(-3)； (4)(-6.9)+0． ②．化简下列各式符号：

(1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)； (4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3)． 3．填空：

(1)______+6=20； (2)20+______=17； (3)______+(-2)=-20； (4)(-20)+______=-6．

在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．

二．解疑合探

问题1 (1)(+10)-(+3)=______ ； (2)(+10)+(-3)=______．

教师引导学生发现：两式的结果相同，即 (+10)-(+3)=(+10)+(-3)．

教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？ 问题2 (1)(+10)-(-3)=______ ； (2)(+10)+(+3)=______．

对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？ (2)的结果是多少？

于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数．

教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．

三．质疑再探：

例1 计算：

(1)(-3)-(-5)； (2)0-7． 例2 计算：

(1)18-(-3)； (2)(-3)-18； (3)(-18)-(-3)； (4)(-3)-(-18)． 通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：

在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．

例3 计算：

(1)(-3)-[6-(-2)]； (2)15-(6-9)．

例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？

四．运用拓展：

1．计算(口答)：