(A) 静止于地球上的物体,其向心加速度指向地球中心； (B) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大； (C) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度小； (D) 荆州所在地的向心加速度与北京所在地的向心加速度一样大小. 3. 下列情况不可能存在的是 (A) 速率增加,加速度大小减少； (B) 速率减少,加速度大小增加； (C) 速率不变而有加速度； (D) 速率增加而无加速度；
(E) 速率增加而法向加速度大小不变.
4. 质点沿半径R=1m的圆周运动,某时刻角速度?=1rad/s,角加速度?=1rad/s2,则质点速度和加速度的大小为
(A) 1m/s, 1m/s2. (B) 1m/s, 2m/s2. (C) 1m/s, 2m/s2. (D) 2m/s, 2m/s2.
5. 一抛射体的初速度为v0,抛射角为?,抛射点的法向加速度,最高点的切向加速度以及最高点的曲率半径分别为
(A) gcos? , 0 , v02 cos2? /g. (B) gcos? , gsin? , 0. (C) gsin? , 0, v02/g. (D) g , g , v02sin2? /g. 二.填空题
1. 一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为 .
2. 任意时刻at=0的运动是 运动；任意时刻an=0的运动是 运动；任意时刻a=0的运动是 运动；任意时刻at=0, an=常量的运动是 运动.
3. 已知质点的运动方程为r=2t2i+cos?tj (SI), 则其速度v= ；加速度
a= ；当t=1秒时,其切向加速度a?= ；法向加速度an= .
三.计算题
1. 一轻杆CA以角速度?绕定点C转动,而A端与重物M用细绳连接后跨过定滑轮B,如图2.1.试求重物M的速度.(已知CB=l为常数,?=?t,在t时刻∠CBA=?,计算速度时?作为已知数代入).
2. 升降机以a=2g的加速度从静止开始上升,机顶有一螺帽在t0=2.0s时因松动而落下,设升降机高为h=2.0m,试求螺帽下落到底板
4
B ? r A M ? ?
C ☉ 图2.1 所需时间t及相对地面下落的距离s.
练习三 牛顿运动定律
一.选择题
1. 下面说法正确的是
(A) 物体在恒力作用下，不可能作曲线运动； (B) 物体在变力作用下，不可能作直线运动；
(C) 物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下，作匀速园周运动； (D) 物体在不垂直于速度方向力的作用下,不可能作园周运动；
(E) 物体在垂直于速度方向，但大小可变的力的作用下，可以作匀速曲线运动.
2. 如图3.1(A)所示，mA >?mB时,算出mB向右的加速度为a,今去掉mA而代之以拉力T= mAg, 如图3.1(B)所示,算出mB的加速度a?,则
(A) a > a ?. (B) a = a ?. (C) a < a ?. (D) 无法判断.
3. 把一块砖轻放在原来静止的斜面上，砖不往下滑动，如图3.2所示，斜面与地面之间无摩擦，则
(A) 斜面保持静止. (B) 斜面向左运动. (C) 斜面向右运动.
(D) 无法判断斜面是否运动.
4. 如图3.3所示，弹簧秤挂一滑轮，滑轮两边各挂一质量为m和2m的物体，绳子与滑轮的质量忽略不计，轴承处摩擦忽略不计，在m及2m的运动过程中，弹簧秤的读数为
(A) 3mg . (B) 2mg . (C) 1mg . (D) 8mg / 3.
5. 如图3.4所示,手提一根下端系着重物的轻弹簧,竖直向上作匀加速运动,当手突然停止运动的瞬间,物体将
(A) 向上作加速运动. (B) 向上作匀速运动. (C) 立即处于静止状态.
(D) 在重力作用下向上作减速运动.
T
5
mB ? mB ? T (A) mA 图3.1
m M 图3.2 (B) ?=0 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ a
m 2m 图3.4
图3.3
? mg 图3.5 二.填空题
1. 如图3.5所示，一根绳子系着一质量为m的小球，悬挂在天花板上，小球在水平面内作匀速圆周运动，有人在铅直方向求合力写出
T cos? ? mg = 0 (1) 也有人在沿绳子拉力方向求合力写出
T ? mg cos? = 0 (2)
显然两式互相矛盾，你认为哪式正确？答 .理由是 .
2. 如图3.6所示，一水平圆盘,半径为r，边缘放置一质量为m的物体A，它与盘的静摩擦系数为?，圆盘绕中心轴OO?转动，当其角速度? 小于或等于 时，物A不致于飞出.
3. 一质量为m1的物体拴在长为l1的轻绳上，绳子的另一端固定在光滑水平桌面上,另一质量为 m2的物体用长为l2的轻绳与m1相接,二者均在桌面上作角速度为?的匀速圆周运动,如图3.7所示.则l1, l2两绳上的张力
T1= ； T2= . 三.计算题
1. 一条轻绳跨过轴承摩擦可忽略的轻滑轮,在绳的一端挂一质量为m1的物体,在另一侧有一质量为m2的环, 如图3.8所示.求环相对于绳以恒定的加速度a2滑动时,物体和环相对地面的加速度各为多少？环与绳之间的摩擦力多大？
2. 质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度成正比,比例系数为k,忽略子弹的重力,求
(1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数关系式； (2) 子弹射入沙土的最大深度.
图3.8 m1 m2 a2
? 水平面 图3.7 l1 m1 l2 m2 O? ? 图3.6 O r A
练习四 功和能
一.选择题
1. 以下说法正确的是
(A) 功是标量,能也是标量,不涉及方向问题； (B) 某方向的合力为零,功在该方向的投影必为零； (C) 某方向合外力做的功为零,该方向的机械能守恒；
6
(D) 物体的速度大,合外力做的功多,物体所具有的功也多. 2. 以下说法错误的是
(A) 势能的增量大,相关的保守力做的正功多；
(B) 势能是属于物体系的,其量值与势能零点的选取有关； (C) 功是能量转换的量度；
(D) 物体速率的增量大,合外力做的正功多.
3. 如图4.1,1/4圆弧轨道(质量为M)与水平面光滑接触,一物体(质量为m)自轨道顶端滑下, M与m间有摩擦,则
(A) M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M、m与地组成的系统机械能守恒；
(B) M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M、m与地组成的系统机械能不守恒；
(C) M与m组成的系统动量不守恒, 水平方向动量不守恒, M、m与地组成的系统机械能守恒；
(D) M与m组成的系统动量不守恒, 水平方向动量守恒, M、m与地组成的系统机械能不守恒.
4. 悬挂在天花板上的弹簧下端挂一重物M,如图4.2所示.开始物体在平衡位置O以上一点A. (1)手把住M缓慢下放至平衡点；(2)手突然放开,物体自己经过平衡点.合力做的功分别为A1、A2 ,则
(A) A1 > A2. (B) A1 < A2. (C) A1 = A2. (D) 无法确定. 的是:
(A) 汽车的加速度是不变的； (B) 汽车的加速度与它的速度成正比； (C) 汽车的加速度随时间减小； (D) 汽车的动能与它通过的路程成正比. 二.填空题
1. 如图4.3所示,原长l0、弹性系数为k的弹簧悬挂在天花板上,下端静止于O点；悬一重物m后,弹簧伸长x0而平衡,此时弹簧下端静止于O?点；当物体m运动到P点时,弹簧又伸长x.如取O点为弹性势能零点,P点处系统的弹性势能为 ；如以O?点为弹性势能零点,则P
l0 k ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ x0 ·x m P M 平衡位置 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ?A ?O 图4.1 M m 图4.2
5. 一辆汽车从静止出发,在平直的公路上加速前进,如果发动机的功率一定,下面说法正确
O 平衡位置 O? m 图4.3 7