点的光程差为入射光波长的1/2.
(C) 将能透过单狭缝的波阵面分成条带,各条带的宽度为入射光波长的1/2. (D) 将单狭缝透光部分分成条带,各条带的宽度为入射光波长的1/2.
2. 波长? = 5000 ?的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm的单缝上,单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜的焦面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹,今测得屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d = 12 mm ,则凸透镜的焦距为
(A) 2m. (B) 1m. (C) 0.5m. (D) 0.2m. (E) 0.1m.
3. 单色光?垂直入射到单狭缝上,对应于某一衍射角? , 此单狭缝两边缘衍射光通过透镜到屏上会聚点A的光程差为? = 2? , 则
(A) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为二个,屏上A点为明点. (B) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为二个,屏上A点为暗点. (C) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为四个,屏上A点为明点. (D) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为四个,屏上A点为暗点.
4．波长? = 5500 ?的单色光垂直照射到光栅常数d= 2×104cm的平面衍射光栅上,可能
－
观察到的光谱线的最大级次为
(A) 2. (B) 3.
(C) 4. (D) 5.
5. 每毫米刻痕200条的透射光栅,对波长范围为5000?～6000?的复合光进行光谱分析, 设光垂直入射.则最多能见到的完整光谱的级次与不重叠光谱的级次分别为
(A) 8, 6. (B) 10, 6. (C) 8, 5. (D) 10, 5. 二.填空题
1. 在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若用钠黄光（?1≈5890 ?）照射单缝得到中央明纹的宽度为4.0mm , 则用?2=4420 ?的蓝紫色光照射单缝得到的中央明
40
纹宽度为 .
2. 波长为5000 ?～6000 ?的复合光平行地垂直照射在a=0.01mm的单狭缝上,缝后凸透镜的焦距为1.0m,则此二波长光零级明纹的中心间隔为 ,一级明纹的中心间隔为 .
3. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时,波长为?1 = 440nm的第3级光谱线,将与波长为?2 = nm的第2级光谱线重叠. 三.计算题
1. 用波长? = 6328?的平行光垂直照射单缝,缝宽a = 0.15mm,缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上,测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7mm,求此透镜的焦距.
2. 波长?=6000?的单色光垂直入射到一光栅上,测得第二级主极大的衍射角为30?,且第三级是缺级.
(1) 光栅常数(a + b)等于多少？
(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？
(3) 在选定了上述(a+b)和a之后, 求在衍射角－?/2 ＜? ＜?/2 范围内可能观察到的全部主极大的级次.
练习二十五 光的偏振
一.选择题
1. 一束由自然光和线偏光组成的复合光通过一偏振片,当偏振片转动时,最强的透射光是最弱的透射光光强的16倍,则在入射光中,自然光的强度I1和偏振光的强度I2之比I1:I2为
(A) 2:15. (B) 15:2. (C) 1:15. (D) 15:1.
2. 杨氏双缝实验中,设想用完全相同但偏振化方向相互垂直的偏振片各盖一缝,则屏幕上 (A) 条纹形状不变,光强变小. (B) 条纹形状不变,光强也不变. (C) 条纹移动,光强减弱. (D) 看不见干涉条纹.
3. 自然光以入射角i= 58?从真空入射到某介质表面时,反射光为线偏光,则这种物质的折射率为
(A) cot58? .
41
(B) tan58? . (C) sin58?. (D) cos58?.
4. 一束平行入射面振动的线偏振光以起偏角入到某介质表面,则反射光与折射光的偏振情况是
(A) 反射光与折射光都是平行入射面振动的线偏光.
(B) 反射光是垂直入射面振动的线偏光, 折射光是平行入射面振动的线偏光. (C) 反射光是平行入射面振动的线偏光, 折射光是垂直入射面振动的线偏光. (D) 折射光是平行入射面振动的线偏光,看不见反射光.
5. 一束振动方向与入射面成?/4角度的线偏振光,以起偏角入射到某介质上,则反射光与折射光的情况是
(A) 反射光为垂直入射面振动的线偏光, 折射光为平行入射面振动的线偏光. (B) 反射光与折射光都是振动与入射面成?/4的线偏光.
(C) 反射光为垂直入射面振动的线偏光,折射光也是线偏光,不过它的振动在平行入射面上的投影大于在垂直入射面上的投影.
(D) 看不见反射光,折射光振动方向与入射光振动方向相同. 二.填空题
1.一束平行光,在真空中波长为589nm (1nm=10?9m),垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴和表面平行,如图251所示.已知方解石晶体对此单色光的折射率为no=1.658, ne=1.486. 则此
光在该晶体中分成的寻常光的波长?o= , 非寻常光的波长?e = .
2. 某块火石玻璃的折射率是1.65, 现将这块玻璃浸没在水中（n = 1.33）, 欲使从这块火石玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的,则光由水射向玻璃的入射角应为 .
3. 两平行放置的偏振化方向正交的偏振片P1与P3之间平行地加入一块偏振片P2. P2以入射光线为轴以角速度?匀速转动,如图25.2.光强为I0的自然光垂直入射到P1上,t = 0时, P2与 P1的偏振化方向平行,.则t时刻透过P1的光强I1= , 透过P2的光强I2= , 透过P3的光强I3= . 三.计算题
P1 P2 图25.2
o e 光轴 o光和e光
方解石晶体 图25.1
? P3 1. 如图25.3所示,三种透明介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的折射率分别为n1、n2、n3,它们之间的两个
42
交界面互相平行.一束自然光以起偏角i0由介质Ⅰ射向介质Ⅱ,欲使在介质Ⅱ和介质Ⅲ的交界面上的反射光也是线偏振光,三个折射率n1、n2和n3之间应满足什么关系？
2. 两块偏振片叠在一起,其偏振化方向成30?角 , 由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上,已知两种成分的入射光透射后强度相等.
i0 Ⅰ n1 Ⅱ n2 Ⅲ n3 图25.3
(1) 若不计偏振片对透射分量的反射和吸收, 求入射光中线偏振光光矢量振动方向与第一个偏振片偏振化方向之间的夹角.
(2) 仍如上一问,求透射光与入射光的强度之比.
(3) 若每个偏振片对透射光的吸收率为5% , 再求透射光与入射光的强度之比.
练习二十六 光学习题课
一.选择题
1. 如图26.1所示，折射率为n2 、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知 n1 ＜n2 ＞n3，若用波长为?的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束（用①②示意）的光程差是
(A) 2n2e.
(B) 2n2e－?/(2 n2 ). (C) 2n2e－?. (D) 2n2e－?/2.
2. 如图26.2所示，s1、s2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和 r2，路径s1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径s2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于
(A) (r2 + n2 t2)－(r1 + n1 t1). (B) [r2 + ( n2－1) t2]－[r1 + (n1－1)t1]. (C) (r2 －n2 t2)－(r1 －n1 t1). (D) n2 t2－n1 t1.
3. 如图26.3所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，?1 为入射光在折射率为n1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为
t1 s1 n1 s2 r1 t2 n2 r2 图26.2
P ① ② ? n1 n2 e n3 图26.1
43