3. 一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动，当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能的 ； 当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长? l ,这一振动系统的周期为 . 三.计算题

1. 一定滑轮的半径为R , 转动惯量为J ,其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图21.2所示，设弹簧的倔强系数为k，绳与滑轮间无滑动，且忽略轴的摩擦力及空气阻力，现将物体m从平衡位置下拉一微小距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率.

2. 如图21.3，两列相干波在P点相遇，一列波在B点引起的振动是

图21.2 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ m y10=3×10 –3cos2?t ( SI )

另一列波在C点引起在振动是

? B y20=3×10 –3cos(2?t+?/2) ( SI )

BP=0.45m，CP=0.30m，两波的传播速度 u=0.20m/s，不考虑传

播中振幅的减小，求P点合振动的振动方程.

? C 图21.3

? P 练习二十二 光的相干性 双缝干涉 光程

一.选择题

1. 有三种装置

(1) 完全相同的两盏钠光灯,发出相同波长的光,照射到屏上；

(2) 同一盏钠光灯,用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上； (3) 用一盏钠光灯照亮一狭缝,此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝,此二亮缝的光照射到屏上.

以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是 (A) 装置(3). (B) 装置(2). (C) 装置(1)(3). (D) 装置(2)(3).

2. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝.

(B) 把两个缝的宽度稍微调窄. (C) 使两缝的间距变小. (D) 改用波长较小的单色光源.

3. 如图22.1所示,设s1、s2为两相干光源发出波长为?的单色光,分别通过两种介质(折射率分别为n1和n2，且n1>n2)射到介质的分界面上的P点,己知s1P = s2P = r,则这两条光的几何路程?r,光程差? 和相位差??分别为

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? s1 s2 ? n1 n2 P (A) ? r = 0 , ? = 0 , ?? = 0.

(B) ? r = (n1－n2) r , ? =( n1－n2) r , ?? =2? (n1－n2) r/? . (C) ? r = 0 , ? =( n1－n2) r , ?? =2? (n1－n2) r/? . (D) ? r = 0 , ? =( n1－n2) r , ?? =2? (n1－n2) r.

4. 如图22.2所示，在一个空长方形箱子的一边刻上一个双缝,当把一个钠光灯照亮的狭缝放在刻有双缝一边的箱子外边时,在箱子的对面壁上产生干涉条纹.如果把透明的油缓慢地灌入这箱子时,条纹的间隔将会发生什么变化？答:

(A) 保持不变. (B) 条纹间隔增加. (C) 条纹间隔有可能增加. (D) 条纹间隔减小.

则观察到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是

(A) 3.6×10?4m , 3.6×10?4m. (B) 7.2×10?4m , 3.6×10?3m. (C) 7.2×10?4m , 7.2×10?4m. (D) 3.6×10?4m , 1.8×10?4m. 二.填空题

1. 在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖,二者的厚度均为e ,波长为?的平行单色光垂直照射到双缝上,在屏中央处,两束相干光的相位差?? = .

2. 如图22.3所示, s1、s2为双缝, s是单色缝光源,当s、

沿平行于s1、和s2的连线向上作微小移动时, 中央明条纹将向 移动；若s不动,而在s1后加一很薄的云母片,中央明条纹将向 移动.

3. 如图22.4所示,在劳埃镜干涉装置中，若光源s离屏的距离为D, s离平面镜的垂直距离为a(a很小).则平面镜与屏交界处A的干涉条纹应为 条纹；设入射光波长为?，则相邻条纹中心间的距离为 . 三.计算题

1. 在双缝干涉实验中,单色光源s到两缝s1和s2的距离分别为l1和l2,并且l1－l2=3?, ?为入射光的波长,双缝之间的距离为d,双缝到屏幕的距离为D,如图22.5,求

(1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离； (2) 相邻明条纹间的距离.

l1 s1 d D 图22.5

a s? 图22.4

屏 s A s s1 s2 图22.3 屏 图22.2

5. 用白光(波长为4000?～7600?)垂直照射间距为a=0.25mm的双缝,距缝50cm处放屏幕,

屏 O s l2 s2 2. 双缝干涉实验装置如图22.6所示,双缝与屏之间的距离D=120cm,两缝之间的距离

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d=0.50mm,用波长?=5000 ?的单色光垂直照射双缝.

(1) 求原点O(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标.

(2) 如果用厚度e=1.0×10mm,折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的s1缝后面,求上述第五级明条纹的坐标x? .

?2

d s1 s2 屏 D 图22.6 x O

练习二十三 薄膜干涉 劈尖 牛顿环

一.选择题

1. 如图23.1 所示, 薄膜的折射率为n2, 入射介质的折射率为n1, 透射介质为n3,且n1＜n2＜n3, 入射光线在两介质交界面的反射光线分别为(1)和(2), 则产生半波损失的情况是

(B) (1)光 (2)光都产生半波损失. (C) (1)光 (2)光都不产生半波损失.

(D) (1)光不产生半波损失, (2)光产生半波损失.

2. 波长为?的单色光垂直入射到厚度为e的平行膜上,如图23.2,

若反射光消失,则当n1＜n2＜n3时,应满足条件(1)； 当n1＜n2＞n3时应满足条件(2). 条件(1),条件(2)分别是

(A) (1)2ne = k?, (2) 2ne = k?. (B) (1)2ne = k? + ?/2, (2) 2ne = k?+?/2. (C) (1)2ne = k?－?/2, (2) 2ne = k?. (D) (1)2ne = k?, (2) 2ne = k?－?/2.

n1 n2 n3

图23.2

n1 n2 n3 图23.1

(A) (1)光产生半波损失, (2)光不产生半波损失.

(1) (2) ? d 3. 由两块玻璃片（n1 = 1.75）所形成的空气劈尖,其一端厚度为零，另一端厚度为0.002cm，现用波长为7000 ?的单色平行光，从入射角为30?角的方向射在劈尖的表面，则形成的干涉条纹数为

(A) 27. (B) 56. (C) 40. (D) 100.

4. 空气劈尖干涉实验中,

(A) 干涉条纹是垂直于棱边的直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变稀,从中心向两边扩展. (B) 干涉条纹是垂直于棱边的直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变密,从两边向中心靠拢.

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(C) 干涉条纹是平行于棱边的直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变疏,条纹背向棱边扩展. (D) 干涉条纹是平行于棱边的直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变密,条纹向棱边靠拢. 5. 一束波长为?的单色光由空气入射到折射率为n的透明薄膜上,要使透射光得到加强,则薄膜的最小厚度应为

(A) ?/2. (B) ?/2n. (C) ?/4. (D) ?/4n. 二.填空题

1. 如图23.3所示,波长为?的平行单色光垂直照射到两个劈尖上,两劈尖角分别为 ?1和?2 ,折射率分别为n1和n2 ,若二者形成干涉条纹的间距相等,则?1 , ?2 , n1和n2之间的关系是 .

2. 一束白光垂直照射厚度为0.4?m的玻璃片,玻璃的折射率为1.50,在反射光中看见光的波长是 ,在透射光中看到的光的波长是 .

3. 空气劈尖干涉实验中,如将劈尖中充水,条纹变化的情况是 ,如将一片玻璃平行的拉开, 条纹变化的情况是 . 三.计算题

1. 波长为?的单色光垂直照射到折射率为n2的劈尖薄膜上, n1＜n2＜n3,如图23.4所示,观察反射光形成的条纹.

(1) 从劈尖顶部O开始向右数第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e5是多少？

(2) 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？

O n1 ?1 ? 图23.3

? ? ?1 n1 ? n1 n1 n1

图23.4

2. 在折射率n=1.50的玻璃上,镀上n?=1.35的透明介质薄膜,入射光垂直于介质膜表面照射,观察反射光的干涉,发现对?1=6000?的光干涉相消,对?2=7000?的光波干涉相长,且在6000?～7000?之间没有别的波长的光波最大限度相消或相长的情况,求所镀介质膜的厚度.

练习二十四 单缝衍射 光栅衍射

一.选择题

1. 关于半波带正确的理解是

(A) 将单狭缝分成许多条带,相邻条带的对应点到达屏上会聚点的距离之差为入射光波长的1/2.

(B) 将能透过单狭缝的波阵面分成许多条带, 相邻条带的对应点的衍射光到达屏上会聚

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