怀仁一中高二理科数学学案
编号 ２４ 周次 编制：审核：
直线的倾斜角与斜率
一、学习目标：
1、明确直线的倾斜角与斜率的概念； 2、准确写出倾斜角与斜率间的转化。
二、重点：理解直线的倾斜角与斜率。
难点：准确写出倾斜角，斜率间的关系转化。 三、自学指导：
导读：阅读课本。 导思：
1、叙述直线的倾斜角，并写出其注意的几个要素。
2、直线的倾斜角的取值范围是什么？
3、求斜率一般有哪两种类型，各自应用有条件限制吗？
4、归纳出直线的倾斜角与斜率之间的关系（列表）
四、导练：
1、求过点A?a,b?，B?na,nb??n?1,a?0?的直线的倾斜角的正切值及斜率。
2、已知直线l经过两点A?2,1?，B?m,2??m?R?，求直线l斜率。
3、过点P??1,2?的直线l与线段AB相交，已知点A??2,?3?，B?3,0?，求直线
l斜率k的取值范围。
4、若三点A?2,2?，B?a,0?，C?0,b?，?ab?0?共线，求1a?1
b
的值
5、已知实数x,y满足y??2x?8，且2?x?3，求
yx的最大值和最小值。
五、达标训练：
1、若0????2，则经过两点p1?0,sin??，p2?cos?,0?的直线的倾斜角为
（）
A、?B、?2??C、???D、?? 2、设直线l的斜率为k，且?1?k?1求直线l的倾斜角?的取值范围。
3、已知直线l过点C?0,1?)，另已知两点A?3,3?，B?1,5?，若l与线段AB总有公共点，求直线l的斜率k的取值范围。
4、P86 练习。 六、反思小结：
怀仁一中高二理科数学学案
编号 ２５ 周次 编制：审核：
两直线平行与垂直的判定
一、学习目标：
1、理解两直线平行与垂直成立的条件，能根据斜率判定两直线的位置关系；
2、会应用两直线平行与垂直成立的条件，判断图形的形状。
二、重点：会判断两直线的位置关系。 难点：图形形状的判定。 5、复习回顾：
1、写出直线的倾斜角与斜率间的关系。
2、直线倾斜角范围 直线斜率范围
四、自学指导：
导读：阅读课本p86?87。
导思：
1、讨论两直线平行与斜率间的关系。
2、讨论两直线垂直与斜率间的关系。
五、导练：
1、判断下列各题直线平行还是垂直。
①l1经过点A?0,1?，B?1,0?，l2经过点M??1,3?，N?2,0?。 ②l1的斜率为1，l2经过点A?1,1?，B?2,2?。
③l1经过点A?3,4?，B?3,100?，l2经过点M??10,40?，N?10,40?。
2、求证顺次连接A?2,?3?，B??5,?7???2?，C?2,3?，D??4,4?四点所得的四边形是梯形。
3、已知直线m1经过点A?3,a?，B?a?2,3?，直线m2经过点M?3,a?，N?6,5?，若m1?m2，求a的值。
4、一条光线从A?3,2?出发，到x轴上M点后，经x轴反射通过点B??1,6?，求反射光线所在直线的斜率。
六、达标检测：
1、p89 练习。
2、p89 5，6，7，8。
七、反思小结：
怀仁一中高二数学学案
周次编号26编制 审核
课题：直线的点斜式方程
一．学习目标：
1.了解直线方程的点斜式的推导过程。 2.掌握直线方程的点斜式并会应用。
3.掌握直线方程的斜截式，了解截距的概念。
二．重点：掌握直线方程的点斜式、斜截式
难点：了解直线方程的点斜式的推导过程。 三．自学指导：
导读：阅读课本P92?P94 导思1：直线的点斜式方程：
（1）方程：如图1所示，过定点P0?x0,y0?，斜率为k的直线方程
为，叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。
（2）说明：如图2所示，过定点P?0?x0,y0?，倾斜角是90的直线
没有点斜式，其方程为
提示：点P0?x0,y0?在直线l上，则?x0,y0?是直线l方程的一组解； 反之，以直线l方程的一组解为坐标的点在直线上。 导思2：直线的斜截式方程：
（1）方程：如图3所示，斜率为k，且与y轴的交点为（0，b）的 直线方程为，叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。
（2）说明：一条直线与y轴交点（0，b）的纵坐标b叫做直线在y轴上的， 倾斜角是的直线没有斜截式。
导思3：归纳直线的点斜式方程和斜截式方程的区别与联系：
四．导练展示：
1.写出下列直线的点斜式方程：
（1）经过点A（2，5），斜率是4
（2）经过点B（2，3），倾斜角是45?
（3）经过点C（-1，-1），与x轴平行
2、写出下列直线的斜截式方程： （1）斜率为2，在y轴上的截距是5
（2）倾斜角为60?，与y轴的交点到坐标原点的距离为3
五、达标检测：
、已知直线l的斜率为-1，且它与两坐标轴围成三角形的面积为1/2，求
直线l的方程。
、（1）当a为何值时，直线l1:y??x?2a与直线l22:y?(a?2)x?2平行？
（2）当a为何值时，直线l3：y=(2a-1)x+3与直线l4：y=4x-3垂直？ 3、课本P95练习1，2，3，4
六、反思小结：
1
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