=0.6，cos37°=0.8。求： 用在铰链上，使两滑块由静止开始滑动。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°(1)此时轻杆对滑块A的作用力FA的大小； (2)此时每个滑块的加速度a大小；

(3)当轻杆夹角为106°时，每个滑块的速度v大小。

【答案】（1）12.5N；（2）2.5m/s2；（3）2m/s。 【解析】

【详解】(1)在O点，F沿杆的分力为

FA?解得

F

2cos37?FA?12.5N

(2)由

f???mg?FAcos37???5N FAsin37????mg?FAcos37???ma

解得

2a?2.5ms

(3)因为

F??f???mg???5N

2??保持不变，克服摩擦力做功

Wf?2fΔx?10??Lcos37??Lsin37???2J

恒力F做功为

WF?FΔy?20??Lcos37??Lsin37???4J

1WF?Wf?2?mv2

2解得

v?2m/s

22.如图所示，在xOy平面内，MN与y轴平行，间距为d，其间有沿x轴负方向的匀强电场E。y轴左侧有宽为L的垂直纸面向外的匀强磁场，MN右侧空间存在范围足够宽、垂直纸面的匀强磁场（图中未标出）。质量为m、带电量为+q的粒子从P（d，0）沿x轴负方向以v0的初速度射入匀强电场。粒子到达O点后，

23mv0经过一段时间还能再次回到O点。已知电场强度E=，粒子重力不计。

2qd?(1)求粒子到O点的速度大小；

(2)求y轴左侧磁场区域磁感应强度B1的大小应满足什么条件？

(3)若满足(2)的条件，求MN右侧磁场的磁感应强度B2和y轴左侧磁场区域磁感应强度B1的大小关系。

【答案】（1）v?【解析】

2v0?2mv02qEd（2）B1?；（3）见解析 ?2v0；

qLm【详解】(1)有动能定理得

1212mv?mv0?qEd 222v?v0?2qEd?2v0 m(2)洛伦兹力提供向心力

mv2 qvB1?r r?2mv0?L qB1 B1?2mv0 qL(3)粒子通过电场回到右侧磁场时速度为v0。 设粒子在右侧磁场中轨道半径为R，要使其能够回到原点，粒

子在右侧磁场中应向下偏转，且偏转半径R≥r。

2mv0 qB2v0?R解得

R?①当R=r

mv0 qB2m2v0mv0? qB1qB2可得B2?B1 2②R>r，要使粒子回到原点（可能轨边如下图所示）

则须满足

（n2R?2r)?2r

其中n=l，2，3……

?mvm2v0?m2v0n?20?2?2 ?qBqBqB?21?1B2?

nB1，n=l，2，3……

2(n?1)