p12u12p2u2?gz1???gz2? ?2?2p1?p2，u1?0，z2?0
u2?2gz1?2?9.81?1?4.43m/s
从截面1到任意截面列伯努利方程：
p1u12pu2?gz1???gz? ?2?2??p1??u2p??????gz1?????gz?2?????????? ????p1?u2????gz1??为定值，??gz?2???22??u2??最大，p最小；u在细管处最大，??gz?2?????在细管上部最大 ??d??36?u??2?u2????4.43?14.35m/s
?20??d???p1??u2p??????gz1?????gz?2??????1.013?105???14.352?????????995.7?9.81?0.5???2??995.7?3665.39Pa ??????细管上部压强最低，p?pv，会发生汽化现象。
*1-17. 在一水平管道中流着密度为ρ的液体，收缩管前后的压差为(p1-p2)，管截面积为A1 及A2。忽略阻力损失，
试列出流速u1和u2的计算式。
解：由1-2截面列伯努利方程
p1up2up2u?A1???????2?2?2??A2212221??? ?2p1?p2?u1?A2u12?2??A?2?u211?????1??A?2????2??2?A12?A2???A2??
2??2?p1?p2? 22A1?A22?p1?p2? 2A12?A2u1?A1动量守恒
1-18. 水由喷嘴喷入大气，流量qV=0.025m3/s，d1=80mm，d2 =40mm，p1=0.8MPa(表压)。求水流对喷嘴的作用力。
1-19. 流体流经突然扩大管道时伴有机械能损失(见附图)。试用动量守恒定律证明
?A1?u12hf???1?A??2
2??其中A1、A2 分别为1，2截面面积，u 1为小管中的流速。
2提示：可假定F n =p1 (A 2-A 1)，并忽略管壁对流体的摩擦阻力F f。 解：
*1-20. 水由直径为0.04m的喷口流出，流速为uj=20m/s。另一股水流以us=0.5m/s的流速在喷嘴外的导管环隙中流动，导管直径为d=0.10m。设图中截面1各点虚拟压强P1相同，截面2处流速分布均匀，并忽略截面1至2间管壁对流体的摩擦力，求：(1) 截面2处的水流速度u2；(2) 图示U形压差计的读数R。
解：(1) qvj?3.142??0.04??20?2.512?10?2m3/s
44?3.14qvs?D2?d2us??0.12?0.042?0.5?3.297?10?3m3/s
44d2uj??????qv2?qvj?qvs?2.84?10?2m3/s
4qv24?2.84?10?2u2???3.62m/s 22?D3.14?0.1(2) 从截面1到截面2列动量守恒方程：
?P1?P2??D24?qv2?u2?qvj?uj?qvs?us
?P1?P2???4??qv2u2?qvjuj?qvsus?4?1000?2.84?10?3.62?2.512?10?20?3.297?10?0.54??5.11?10Pa3.14?0.12??D2?2?2?3?
P2?P1?R??i???g
P2?P5.11?1041R???0.41m
??i???g?13600?1000??9.81 流动的内部结构
1-21. 活塞在气缸中以0.8m/s的速度运动，活塞与气缸间的缝隙中充满润滑油。已知气缸内径D=100mm，活塞外径d=99.96mm，宽度l=120mm，润滑油粘度为100mPa·s。油在气缸壁与活塞侧面之间的流动为层流，求作用与活塞侧面的粘性力。
*1-22. 图示为一毛细管粘度计，刻度a至b间的体积为3.5ml，毛细管直径为1mm。若液体由液面a降至b需要80s，求此液体的运动粘度。
提示：毛细管两端b和c的静压强都是0.1MPa，a与b间的液柱静压及毛细管表面张力的影响均忽略不计。 解：设毛细管中为层流
Vab3.5?10?6u???0.0557m/s 2?A80?0.785?0.001从b截面到c截面列伯努利方程
pb?pc?pa，忽略液柱高度 zbg?zcg?hf
zbcg?32?uzbc32vuzbc?
d2?d2gd29.81?0.0012v???5.5?10?6m2/s
32u32?0.0557Re?ud0.0557?0.001??10.1 ?6v5.5?10层流，满足设定。
习题22附图 习题24附图 *1-23. 湍流时圆管的速度分布经验式为
uumax试计算(1)
r????1?? ?R?17uumax之值；(2)动能校正系数α之值。
R解：u??udA?u2?rdrAA?0A
积分变换x?R?r，dr??dx
Ru??u2?rdr0A1?172umax?x?1r??u1?2?rdr?????R?x???dx?2?max?2??R0RR?R??R?
R17017x??x??x???1??1??2umax????1??d???2umax/??1???2?R??R??R??7??7?0?uumax?0.817
3137??1?umax?3udA?2??uu3A???A?x????R?0?x??x???1??d???1.06 ?R??R?*1-24. 粘度为μ、密度为ρ的液膜沿垂直平壁自上而下作均速层流流动，平壁的宽度为B，高度为H。现将座标原点放在液面处，取液层厚度为y的一层流体作力平衡。该层流体所受重力为(yBH)ρg。此层流体流下时受相邻液层的阻力为τBH。求剪应力τ与y的关系。并用牛顿粘性定律代入，以推导液层的速度分布。并证明单位平壁宽度液体的体积流量为
qv?g?3? B3?式中δ为液膜厚度。
管路计算
1-25. 如附图所示。某水泵的吸入口与水池液面的垂直距离为3m，吸入管直径为50mm的水煤气管(ε=0.2mm)。管下端装有一带滤水网的底阀，泵吸入口附近装一真空表。底阀至真空表间的直管长8m，其间有一个90°标准弯头。试估计当泵的吸水量为20m3/h，操作温度为20℃时真空表的读数为多少kPa？又问当泵的吸水量增加时，该真空表的读数是增大还是减少？
解：液面为截面1，真空表为截面2列伯努利方程
p12u12p2u2?gz1???gz2??hf ?2?2p1?pa，z1?0，z2?3m，u1?0
u2?4qv4?20??2.83m/s 22?d3.14?0.05?36002?l?u2hf???????
?d?2查20℃水??1.0?10Pa?s，??998.2kg/m
?33Re??u2d998.2?2.83?0.05??1.41?105 ?3?1.0?100.2?0.004 50?d?查莫迪摩擦系数图，??0.029
50mm的水煤气管底阀??10，90°标准弯头??0.75
22?l?u2?0.029?8?2.83hf??????????10?0.75???61.63kJ/kg
d20.052????2????u22.83254???p2?pa??gz???h?1.013?10?9.81?3??61.63?998.2??9.48?10Pa 2f????2?2???p真??p2?94.8kPa
操作温度为20℃时真空表的读数为多少94.8kPa.。
当泵的吸水量增加时，qv?，u2?，p2?，该真空表的读数增大。
1-26. 如附图所示。一高位槽向用水处输水，上游用管径为50mm水煤气管，长80m，途中设90°弯头5个。
然后突然收缩成管径为40mm的水煤气管，长20m，设有1/2开启的闸阀一个。水温20℃，为使输水量达3×10-3 m3/s，求高位槽的液位高度z。
解：取上部液面为截面1，出口为截面2，截面2为基准面，列伯努利方程：
2p1p2u2u2?z1???z2??hf ?g2g?g2gp1?p2，z1?z，z2?0，u?0
2u2z??hf
2g4qv4?3?10?3u1?2??1.53m/s 2?d13.14?0.054qv4?3?10?3u2?2??2.39m/s
?d23.14?0.042查20℃水??1.0?10Pa?s，??998.2kg/m，设??0.2mm
?33