优质文档

得：17k4+k2-18=0，得k=±1，∴r =2，圆的方程为(x?1)2?y2?2

??y＝mx，

22.解:联立方程?

?2x－y＋2＝0，?

2

消去y得mx－2x－2＝0，

2

12

依题意，有Δ＝(－2)－4×m×(－2)>0?m>－, 22

x＋x＝，??m设A(x，mx)，B(x，mx)，则?2

x·x＝－，??m1

2

1

2

1

2

22

1

2

(*)

∵P是线段AB的中点，∴P(

22

x1＋x2mx1＋mx2

2

，2

111

)，即P(，yP)，∴Q(，). mmm11→11→22

得QA＝(x1－，mx1－)，QB＝(x2－，mx2－)，

mmmm若存在实数m，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形， 1111→→22

则QA·QB＝0，即(x1－)·(x2－)＋(mx1－)(mx2－)＝0，

mmmm4612

结合(*)化简得－2－＋4＝0，即2m－3m－2＝0，∴m＝2或m＝－，

mm2111

而2∈(－，＋∞)，－?(－，＋∞).∴m＝2

222

优质文档