6-5 某动圈式速度传感器弹簧系统的刚度k=3200N／m，测得其固有频率为20Hz，今欲将其固有频率减小为10Hz，问弹簧刚度应为多大? 解：

f0 =20Hz ， k=3200N/m时， 2?2??n?k/m?2?f0?f0?1k/m?2?m?k/f0

m?3200/20?22f0′=10Hz时，由

k?2?k?2?mf0' ?102?800??/m?则

6-6 已知恒磁通磁电式速度传感器的固有频率为10Hz，质量块重2.08N，气隙磁感应强度为1T，单匝线圈长度为4mm，线圈总匝数1500匝，试求弹簧刚度k值和电压灵敏度Ku值(mV/(m/s))。 解：由??k/m，则

222

k=ω m=(2?f) m=(2?310)32.08/9.8

2

=8.38310 (N/m) Ku =e/v=NB0l0v/v=NB0l0

3

=15003134310? =6V/(m/s)=6000mv/(m/s)

6-7某磁电式传感器要求在最大允许幅值误差2％以下工作，若其相对阻尼系数ξ=0.6，试求ω/ωn的范围。 解：由磁电势传感器的幅频特性

mf0'?222??2??2A??????/?n?2

得其幅值动态误差为

???1???/???n22?4?2??/?n?2

?1?2%??2n2/?n?22

???n?4?1.02?1???/?????1??????n?4?2??/?n?2222?4?0.6???n?2?

取其等号计算

22

解得 (ω/ωn) =12.354，或(ω/ωn) =2.067

ω/ωn =3.515，或 ω/ωn =1.438（舍去） 最大幅值误差小于2%时，其频率范围ω/ωn ≥3.515

3

9-3 某霍尔元件l3b3d=1033.531mm，沿l方向通以电流I=1.0mA，

在垂直于lb面方向加有均匀磁场B=0.3T，传感器的灵敏度系数为22V/A2T，试求其输出霍尔电势及载流子浓度。 解： 由 KH =1/ned，得

19-3203

（1） n=1/ (KH ed)=1/(2231.6?10?31310 )=2.84310 /m （2）输出霍尔电压

UH = KH IB=22V/A?T31.0mA30.3T

3

=6.6310? V=6.6mV

9-8 若一个霍尔器件的KH=4mV/mA2kGs，控制电流I=3mA，将它置于1Gs~5kGs变化的磁场中(设磁场与霍尔器件平面垂直)，它的输出霍尔电势范围多大?并设计一个20倍的比例放大器放大该霍尔电势。 解： UH1 = KH IB1=4mV/Ma?kGs33mA31Gs=12μV UH2 = KH IB2=4mV/Ma?kGs33mA35kGs=60mV 设计放大倍数A=20的比例放大器，略

9-11 有一霍尔元件，其灵敏度KH=1.2mV/mA2kGs，把它放在一个梯度为5kGs/mm的磁场中，如果额定控制电流是20mA，设霍尔元件在平衡点附近作±0.1mm的摆动，问输出电压范围为多少?

解：对于梯度为5kGs/mm的磁场，当霍尔元件在平衡点附近作±0.1mm的摆动时，其磁场的变化

ΔB=±5kGs/mm30.1mm=±0.5kGs 则霍尔元件输出电压的变化范围为

ΔUH = KH I?ΔB=1.2mV/mA?kGs320mA3(±0.5kGs) =±12mV

第7章 热电式传感器

7.1 热电偶结构由哪几部分组成？

7.2 用热电偶测温时为什么要进行冷端温度补偿？其冷端温度补偿的方法有哪几种？

7.3 热电阻温度计有哪些主要优点？

7-14 已知铜热电阻—Cul00的百度电阻比W(100)=1.42，当用此热电阻测量50℃温 度时，其电阻值为多少?若测温时的电阻值为92Ω，则被测温度是多少?

解：由 W（100）=R100 /R0 =1.42，则其灵敏度为

K?R100?R01.42R0?R00.42R0100?0.42o????0.42?/C100?0100100100??则温度为50℃时，其电阻值为

R50 = R0 +K350=100+0.42350=121(?)

当Rt=92?时，由Rt = R0 +Kt，得

t=( Rt﹣R0)/K=(92﹣100)/0.42=﹣19(℃)

7-15 将一灵敏度为0.08mV/℃的热电偶与电位计相连接测量其热电势，电位计接线端是30℃，若电位计上读数是60mV，热电偶的热端温度是多少? 解：

7-16 参考电极定律有何实际意义?已知在某特定条件下材料A与铂配对的热电势为13.967mV，材料B与铂配对的热电势是8.345mV，求出在此特定条件下，材料A与材料B配对后的热电势。 解：由标准电极定律

E (T,T0 )=EA铂(T,T0 )﹣EB铂 (T,T0 ) =13.967﹣8.345=5.622(mV)

7-19 镍铬—镍硅热电偶灵敏度为0.04mV/℃，把它放在温度为1200℃处，若以指示仪表作为冷端，此处温度为50℃，试求热电势大小。 解： E(1200,50)= (1200?50)30.04=46(mV)

7-20 热电偶温度传感器的输入电路如习题图7-20所示，已知铂铑—铂热电偶在温度0~100℃之间变化时，其平均热电势波动为6μV/℃，桥路中供桥电压为4V，三个锰铜电阻(Rl、R2、R3)的阻值均为1Ω，铜电阻的电阻温度系数为α=0.004/℃，已知当温度为0℃时电桥平衡，为了使热电偶的冷端温度在0~50℃范围其热电势得到完全补偿，试求可调电阻的阻值只R5。 解：热电偶冷端补偿电势

E(t,0)=kt，

式中，k为热电偶灵敏度(k=6?V/℃)，

而补偿电桥输出电压（见习题图7-20）

0.08mV/?Ct?60mV?30?C?780?CU0?Ui4??RR4k?UR?t4R?Ui4?t冷端补偿时有

kt?Ui4

=6mV

根据电桥电路，其等效电路为R1、Rcu和R2、R3分别串联后再并联，然后与电源、R串联，桥臂电阻串并联后为1Ω，由此可得

13Ui =1?E/(R+1)

所以 R=E/ Ui﹣1=4000/6﹣1=665.7(Ω)

7-21 在某一瞬间，电阻温度计上指示温度θ2=50℃，而实际温度θ1=100℃，设电阻温度计的动态关系为

?0.004d?2dt?t?Ui??4?6?6000?V

其中，k=0.2/s。试确定温度计达到稳定读数(0.995θ1)所需时间。 解：θ2 从50℃上升到0.995θ1 =0.9953100=99.5℃

?k(?1??2)d?2

dt?k??1??2??99.5d?2?1??2?kdt

?d?250?1??20.550??t0kdt?k?dt0t??ln??1??2?0.550?d??1??2???1??2?

0.5

7-22 某热敏电阻，其B值为2900K，若冰点电阻为500KΩ，求热敏电阻在100℃时的阻值。

解：T0 =0℃=273K，R0 =500k?；T=100℃=373K 则

2900(1/373?1/273)

R373 =R273 e =28.98(k?)

第8章 光电式传感器

8.1. 什么是光电效应?

当用光照射物体时，物体受到一连串具有能量的光子的轰击，于是物体材料中的电子吸收光子能量而发生相应的电效应（如电阻率变化、发射电子或产生电动势等）。这种现象称为光电效应。

8.2 光纤损耗是如何产生的?它对光纤传感器有哪些影响?

①吸收性损耗：吸收损耗与组成光纤的材料的中子受激和分子共振有关，当光的频率与分子的振动频率接近或相等时，会发生共振，并大量吸收光能量，引起能量损耗。②散射性损耗：是由于材料密度的微观变化、成分起伏，以及在制造过程中产生的结构上的不均匀性或缺陷引起。一部分光就会散射到各个方向去，不能传输到终点，从而造成散射性损耗。③辐射性损耗：当光纤受到具有一定曲率半径的弯曲时，就会产生辐射磁粒。a弯曲半径比光纤直径大很多的弯曲b微弯曲：当把光纤组合成光缆时，可能使光纤的轴线产生随机性的微曲。

8.3 光导纤维为什么能够导光?光导纤维有哪些优点?光纤式传感器中光纤的主要优点有哪些?

光导纤维工作的基础是光的全内反射，当射入的光线的入射角大于纤维包层间的临界角时，就会在光纤的接口上产生全内反射，并在光纤内部以后的角度反复逐次反射，直至传递到另一端面。 优点：

a具有优良的传旋光性能，传导损耗小

b频带宽，可进行超高速测量，灵敏度和线性度好 c能在恶劣的环境下工作，能进行远距离信号的传送

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