传感器原理及应用习题及答案 下载本文

(3)当被测压力为0.1MPa时,求各应变片的应变值及测量桥路输出电压U0;

(4)该压力传感器是否具有温度补偿作用?为什么? (5)桥路输出电压与被测压力之间是否存在线性关系? 解:(1)四个应变片中,R2、R3粘贴在圆形感压膜片的中心且沿切向;R1、R4粘贴在圆形感压膜片R/3之外沿径向,并使其粘贴处的应变εr与中心切向应变εtmax相等。

(2)测量电桥电路如右图所示。 (3)根据(1)的粘贴方式,知

3?1???R??????p8hE (=?tmax) 3?1?0.285???20?10???10 8??0.3?10??32?10

?

=0.7656310

3

ε1 =ε4 = ?εtmax = ?0.7656310? 则测量桥路的输出电压为

2223tmax22?325?3211

U0?Ui 4 33

=6?2?0.7656?10?=9.19 ?10?(V)=9.19mV (4)具有温度补偿作用;

(5)输出电压与被测力之间存在线性关系,因此,由(3)知

3?1???RU?UK??UKp?p8hE

2-17 线绕电位器式传感器线圈电阻为10KΩ,电刷最大行程4mm,若允许最大消耗功率为40mW,传感器所用激励电压为允许的最大激励电压。试求当输入位移量为1.2mm时,输出电压是多少? 解:最大激励电压

22Oitmaxi2?4UiK??1??2??3??4?

K?4?tmax?UiK?tmaxUi?PR?40?10?3?10?103?20?V?

当线位移x=1.2mm时,其输出电压

2-18 一测量线位移的电位器式传感器,测量范围为0~10mm,分辨力为0.05mm,灵敏度为2.7V/mm,电位器绕线骨架外径d=5mm,电阻丝材料为铂

-4

铱合金,其电阻率为ρ=3.25310Ω2mm。当负载电阻RL=10Ω时,求传感器的最大负载误差。

解:由题知,电位器的导线匝数为 N=10/0.05=200

l4Uo?Ui?x?20?1.2?6(V)则导线长度为

l=N?d=200?d, (d为骨架外径)

电阻丝直径与其分辨力相当,即d丝=0.05mm

R??lS??l?4故电阻丝的电阻值

?3.25?10?4d丝2

?520???2?200??5?4

m?RL?0.05

R10?10

δLm ≈15m%=1530.052%=0.78%

?5203?0.052

第3章 电感式传感器

3.1 说明电感式传感器有哪些特点。

3.2 分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器的工作原理和灵敏度。

3.3试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。

3.4分析电感传感器出现非线性的原因,并说明如何改善?

3-5 某差动螺管式电感传感器(参见教材图3-15)的结构参数为单个线圈匝数W=800匝,l=10mm,lc=6mm,r=5mm,rc=1mm,设实际应用中铁芯的相对磁导率μr=3000,试求:

(1)在平衡状态下单个线圈的电感量L0=?及其电感灵敏度足KL=?

(2)若将其接人变压器电桥,电源频率为1000Hz,电压E=1.8V,设电感线圈有效电阻可忽略,求该传感器灵敏度K。

(3)若要控制理论线性度在1%以内,最大量程为多少?

       线圈1螺管式线圈铁芯插棒式铁芯线圈2

图3-15 差动螺管式电感传感器

解:(1)根椐螺管式电感传感器电感量计算公式,得

(a)(b)L0??0?Wl?722?lr2??rlcrc2?

?9?4??10???800?322?10?10???10?52?10?3000?6?1?102?9?

?0.46?H差动工作灵敏度:

KL?2??0?Wl22rc?r?72

22?24??10???800?310?10??1?10?6?3000 ?151.6?/m?151.6m?/mm (2) 当f=1000Hz时,单线圈的感抗为

XL =ωL0 =2πf L0 =2π3100030.46=2890(Ω) 显然XL >线圈电阻R0,则输出电压为

UO?E?L2L0 测量电路的电压灵敏度为

Ku?U0?L?E2L0?1.8V2?0.46?

而线圈差动时的电感灵敏度为KL =151.6mH/mm,则该螺管式电感传感器及其测量电路的总灵敏度为

K?K?K?151.6m?/mm?1.96mV/m? =297.1mV/mm

3-16 有一只差动电感位移传感器,已知电源电Usr=4V,f=400Hz,传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω,L= 30mH,用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥,如习题图3-16所示,试求: (1)匹配电阻R3和R4的值;

(2)当△Z=10时,分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值;

Lu?1.96V/??1.96mV/m?(3)用相量图表明输出电压U与输入电压U之间的相位差。 解:(1) 线圈感抗

3

XL=?L=2?fL=2??400?30?10?=75.4(?) 线圈的阻抗

scsr??

故其电桥的匹配电阻(见习题图3-16)

R3 = R4 =Z=85.4(?)

(2)当ΔZ=10?时,电桥的输出电压分别为

Z?R?X2L2?402?75.42?85.4???单臂工作: 双臂差动工作:

Usc?Usr?Z4Z?44?1085.4?0.117?V?

?Usc?Usr?Z2Z?1?42?1085.4?1?0.234?V?27.9?

?L75.4 (3)

3-17 如图3-17(见教材,附下)所示气隙型电感传感器,衔铁截面积

2

S=434mm,气隙总长度δ= 0.8mm,衔铁最大位移△δ=±0.08mm,激励线

圈匝数W=2500匝,导线直径d=0.06mm,电阻率ρ=1.75

-6

310Ω.cm,当激励电源频率f=4000Hz时,忽略漏磁及铁损,求:

(1)线圈电感值;

(2)电感的最大变化量; (3)线圈的直流电阻值; (4)线圈的品质因数;

(5)当线圈存在200pF分布电容与之并联后其等效电感值。

解:(1)线圈电感值 图3-17 气隙型电感式传感器(变隙式)

L??0WS?2??tanR?tan40?4??10?7?25002?4?4?10?3?6?1.57?10?1??157m?0.8?10

(2)衔铁位移Δδ=+0.08mm时,其电感值

L???0WS?????2-1

2?4??10?7?25002?4?4?10?6?0.8?2?0.08??10?3 =1.31310(H)=131mH 衔铁位移Δδ=﹣0.08mm时,其电感值

L??

?0WS?????2-1

2?4??10?7?25002?4?4?10?6?0.8?2?0.08??10?3 =1.96310(H)=196(mH)

故位移Δδ=±0.08mm时,电感的最大变化量为