第一章 质点的运动与牛顿定律

一、 选择题

易１、对于匀速圆周运动下面说法不正确的是（ ） （A）速率不变； （B）速度不变； （C）角速度不变； （D）周期不变。 易：２、对一质点施以恒力，则； （ ）

（A） 质点沿着力的方向运动； （ B） 质点的速率变得越来越大； （C） 质点一定做匀变速直线运动；（D） 质点速度变化的方向与力的方向相同。 易：３、对于一个运动的质点，下面哪种情形是不可能的 （ ） (A)具有恒定速率，但有变化的速度；(B)加速度为零，而速度不为零；

(C)加速度不为零，而速度为零。 (D) 加速度恒定(不为零)而速度不变。 中：４、试指出当曲率半径≠0时，下列说法中哪一种是正确的 （ ） (A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；

(C)物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法线分速度

恒等于零，因此法问加速度也一定等于零； (D) 物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。 难：５、质点沿x方向运动，其加速度随位置的变化关系为:= 0处，速度 (A)

，那么x=3m处的速度大小为

； (B)

； (C)

； (D)

。 ．如在x

易：６、一作直线运动的物体的运动规律是均速度是 (A)

； (B)

；

，从时刻到间的平

(C) ； (D) 。

中7、一质量为m的物体沿X轴运动，其运动方程为x?x0sin?t，式中x0、?均为正的常量，t为时间变量，则该物体所受到的合力为：（ ） （A）、f??2x； （B）、f??2mx； （C）、f???mx； （D）、f???2mx。 中：８、质点由静止开始以匀角加速度

沿半径为R的圆周运动．如果在某一时

刻此质点的总加速度与切向加速度成角，则此时刻质点已转过的角度为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。

难９、一质量为本10kg的物体在力f=（120t+40）i（SI）作用下沿一直线运动，在t=0时，其速度v0=6im?s?1，则t=3s时，它的速度为：

（A）10im?s?1； （B）66im?s?1； （C）72im?s?1； （D）4im?s?1。 难：1０、一个在XY平面内运动的质点的速度为通过(3，-7) 位置处，这质点任意时刻的位矢为 (A)

，已知t = 0时，它

； (B)

1

；

(C) ； (D) 。

易１1、下列说法正确的是： （ ） （A）质点作圆周运动时的加速度指向圆心； （B）匀速圆周运动的速度为恒量；

（C）、只有法向加速度的运动一定是圆周运动； （D）直线运动的法向加速度一定为零。 易：1２、下列说法正确的是： （ ）

（A）质点的速度为零，其加速度一定也为零；

（B）质点作变加速直线运动，其加速度的方向与初速度的方向相同； （C）力是改变物体运动状态的原因；

（D）质点作直线运动时，其位移的大小和路程相等。

中；１３、某质点的运动方程为x?5t?6t2?9（SI），则该质点作（ ）

（A）匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向； （B）匀变速直线运动，加速度沿X轴负方向； （C）变加速直线运动，加速度沿X轴正方向； （D）变减速直线运动，加速度沿X轴负方向。

易：１4、一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=3+3t2（米），则：在t=2秒时的速度、加速度为； （ ）

（A） 12m/s ， 6m/s2； （B） 2m/s ， 12m/s2； （C）6m/s ， 2m/s2； （D） 无正确答案 。 易：１5、质点作半径为R的匀速圆周运动，经时间T转动一周。则在2T时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（ ）

2?R2?R2?R （A）、、； （B）、0，；

TTT2?R（C）、0，0 ； （D）、，0。

T中１６、物体沿一闭合路径运动，经Δt时间后回到出发点A，如图16所示，初速度v1,末速度v2,则在Δt时间内其平均速度v与平均加速度a分别为：

（A） v=0,a?0; （B）v=0,a?0; （C）v?0,a?0; （D）v?0,a?0. 二、 填空题 图16 易：１、某直线运动的质点，其运动方程为x?x0?at?bt2?ct3（其中x0、a、b、 c为常量）。则质点的加速度为 ；初始速度为 。 中２ 一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是??12t2?6t（SI）则 质点的角速度??___________； 切向加速度at=___________。 易：３、一质量为5kg的物体（视为质点）在平面上运动，其运动方程为r=6i-3t2j（SI），式中i、j分别为X、Y正方向的单位矢量，则物体所受的合外力f 的大小为 ；其方向为 。

2

易：4、一质量为M的木块在水平面上作直线运动,当速度为v时仅在摩擦力作用下开始减速,经过距离S停止,则木块的加速度大小为 , 木块与水平面的摩擦系数为 。

1中：5、一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为s?bt?ct222（其中b，c为大于零的常数，且b?Rc），则：质点运动的切向加速度a?＝ ，法向加速度an＝ ；质点运动经过t＝ 时，a????2易：6、质量为0.1kg的质点的运动方程为r?0.10ti?0.02tj，则其速度

???为?? ，所受到的力为 F? 易：7、质量为10kg的物体沿x轴无摩擦地运动。设t =0时，物体位于原点，速度为零。物体在力=____

，速度 = _____

的作用下，运动了3s，则此时物体的加速度。

，则t = 1s时，

?an 。

难：8、某质点在XY平面内的运动方程为：

质点的切向加速度大小为______，法向加速度大小为______。

三、判断题

易１、质点作匀速圆周运动的速度为恒量。 （ ）

易２、在一质点作斜抛运动的过程中，若忽略空气阻力，则矢量dv/dt是不断变化的。（ ）

易３、物体作曲线运动时，必有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。（ ）

易４、惯性离心力是一种虚构力，它只能出现在非惯性系中。（ ）

－2　中５、万有引力恒量G的量纲为MLT。 （ ）

中６、质点作曲线运动，质点的加速度为一恒量，但各点加速度与轨道切线间夹角不一样，则该质点一定不能作匀变速率运动。（ ）

中７、物体所受合外力的方向必与物体的运动方向一致。 （ ） 中８、当an?0,a??0，物体有可能作直线运动。 （ ） ?为有限值,??恒量，中９、质点在恒力作用下的运动一般都是平面运动。在一定条件下可以是直线运动。

（ ）

易１０、质点作匀速圆周运动的角速度方向与速度方向相同。（ ） 四、计算 题

易1、已知一质点的运动方程为x?6t2?2t3(单位为SI制)，求：

(1)第2秒内的平均速度； (2)第3秒末的速度； (3)第一秒末的加速度；

3

中2、已知一质点由静止出发，其加速度在x轴和y轴上分别为ax?4t，ay?15t2（a的单位为SI制），试求t时刻质点的速度和位置。

易.3、质点的运动方程为r(t)?(3?5t?t2)i?(4t?t3)j，求t时刻，质点的速度?和加速度a以及t=1s时速度的大小。

易：4、质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为??3?2t2(S1)，求:t时刻质点的法向加速度大小和角加速度大小。

易5、质量m = 2kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力

，如

1213果在处时速度，试求该物体移到时速度的大小。

易6、物体沿直线运动，其速度为??t3?3t2?2(单位为SI制)。如果t=2(s)时，x=4(m)，求此时物体的加速度以及t=3(s)时物体的位置。

易7 一质点作半径为r=10(m)的圆周运动,其角坐标?可用??2?4t2（单位为SI制）表示，试问：

（1）t=2(s)时，法向加速度和切向加速度各是多少？ （2）当?角等于多少时，其总加速度与半径成450？

易8、已知质点的运动方程r?(3t?5)i?(t2?3t?4)j (单位为SI制)。

求t=4s时质点的速度、加速度、位矢。

4

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