第五讲：行程问题

一、环形跑道的行程问题、

常用公式： S÷V和=T相遇， S差÷V差=T相遇

实题与求解

1、小明与小华分别以不同速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，小华的速度为180米/分，

(1) 他们同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小明的速度是多少米/分？

（2）若他们以上述速度同时从同一地点出发，同一方向跑步，那么小明要跑多少圈才能第一次追上小华？

2、甲乙两人在周长是1200米的环形跑道上同时，同向而行。甲的速度100米/分，乙的速度是甲的2倍，经过多少分钟，乙能追上甲？

3、甲乙两人沿着400米跑道跑步，甲每分钟跑280米，乙每分钟跑260米。两人同时由同一地点同向而行，甲跑多少分钟后能超过乙一圈？

4、在300米的跑道上，甲乙两人同时并排起跑。甲的速度是每秒5米，乙的速度是每秒3米，等甲超过乙一圈时在起跑线前多少米？

5

5、甲用40秒可绕600米的跑道跑一圈，乙反方向跑，每隔15秒与甲相遇一次，乙跑一圈要多少秒？

6、有一条80米的圆形走廊，兄弟二人同时，同向沿走廊出发，弟弟以每秒1米的速度步行，哥哥以每秒5米的速度奔跑，哥哥在第二次追上弟弟时，所用的是时间是多少？

7．小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么小明后一半用了多少秒？

8、 甲乙二人在400米环形跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后6分钟甲第一次超过乙，26分钟后甲第二次超过乙。假设两人的速度不变，问出发时甲在乙后面多少米？

9、两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，经过18分钟后相遇。如果他们从同一地点同向而行，那么经过180分钟后快车追上慢车一次。求两人骑自行车的速度。

10、两名运动员在环形跑到上练习长跑。甲每分钟比乙多跑50米。如果两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过5分钟相遇，求甲乙两人的速度。

6

11、两辆汽车同时从东西两站相对开出，第一次在离东站60千米的地方相遇之后，两车继续以原速前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米？

12、柳山茶园是一个近似的圆，周长180千米，两辆骑车同时从同地背向出发绕茶园行驶了2.5小时相遇。如果其中一辆车先出发了72千米，那么在另一辆车出发几小时后，两车相遇？ 二、其他相遇情况的行程问题

1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？ 画图：

2、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？ 画图：

3、两辆汽车同时从东西两站相对开出，第一次在离东站60千米的地方相遇之后，两车继续以原速前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米？ 画图：

4、甲乙两人同时从A地出发到B地，甲到B后立即按原路返回，在距B地32千米处与乙相遇。已知甲每小时行20千米，乙每小时行12千米，那么A、B两地的距离是多少千米？ 画图：

5、甲乙两辆车的速度分别是每小时55千米好每小时43千米，它们同时从A地到B地去。出发后15小时，甲车遇到一辆迎面开来的摩托车。2小时后，乙车也遇到这辆摩托车，这辆摩托车每小时行多少千米？ 画图：

7

6、甲乙丙三人，速度分别是每分钟100米、80米、75米。甲从东村，乙丙从西村同时出发相向而行，途中甲与乙相遇后3分钟又与丙相遇，求东西两村的距离。 画图：

7、甲乙两人同时从A地到B地去。甲每分钟走43米，乙每分钟走58米，出发后40分钟，乙遇到迎面骑车而来的丙，再经过2分钟后甲也遇到丙，求丙骑车的速度。 画图：

8、甲乙两车同时从相距315千米的两地相向而行。甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，行了几小时后两车相距45千米？再行几小时两车又相距45千米？ 画图：

9、甲和乙两人骑车同时从A地出发，向同一方向行进。甲的速度比乙的速度每小时快4千米，甲比乙早20分钟通过途中B地时，甲又前进了8千米，那么AB两地相距多少千米？ 画图：

10、两辆汽车上午8点整分别从相距210千米的甲乙两地相向而行。第一辆汽车在途中修车停了45分钟，第二辆车因加油停了半小时，结果在当天上午11点整相遇。如果第一辆骑车每小时行40千米，那么第二辆汽车每小时行多少千米？ 画图：

11、在一条笔直的公路上，甲乙两人骑车从相距900米的AB两地同时出发，甲每分钟200米，乙每分钟250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况） 画图：

8