小学五年级奥数讲义之精讲精练第31讲 行程问题(四)含答案 下载本文

第31讲 行程问题(四)

一、专题简析:

通过前面对行程应用题的学习,同学们可以发现,行程问题大致分为以下三种情况:

(1)相向而行:相遇时间=距离÷速度和 (2)相背而行:相背距离=速度×时间 (3)同向而行:追及时间=追及距离÷速度差

如果上述的几种情况交织在一起,组成的应用题将会丰富多彩、千变万化。解答这些问题时,我们还是要理清题中已知条件与所求问题之间的关系,同时采用“转化”、“假设”等方法,把复杂的数量关系转化为简单的数量关系,把一复杂的问题转化为几个简单的问题逐一进行解决。

二、精讲精练

例1 甲、乙两地相距420千米,一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时,途中,有一段路在整修路面,汽车行驶这段路时每小时只能行20千米,其余时间每小时行60千米。整修路面的一段路长多少千米?

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练 习 一

1、一辆汽车从甲城到乙城共行驶395千米,用了5小时。途中一部分公路是高速公路,另一部分是普通公路。已知汽车在高速公路上每小时行105千米,在普通公路上每小时行55千米。汽车在高速公路上行驶了多少千米?

2、小明家离体育馆2300米,有一天,他以每分钟100米的速度去体育馆看球赛。出发几分钟后发现,如果以这样的速度走下去一定迟到,他马上改用每分钟180米的速度跑步前进,途中共用15分钟,准时到达了体育馆。问:小明是在离体育馆多远的地方开始跑步的?

例2 客、货两车同时从甲、乙两站相对开出,客车每小时行54千米,货车每小时行48千米。两车相遇后又以原速前进,到达对方站后立即返回,两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。甲、乙两站间的路程是多少千米?

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练 习 二

1、乙、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶。快车每小时行80千米,慢车每小时行45千米。两车第二次相遇时,快车比慢车多行了210千米。求甲、乙两地间的路程。

2、甲、乙两地相距216千米,客货两车同时从甲、乙两地相向而行。已知客车每小时行58千米,货车每小时行50千米,到达对方出发点后立即返回。两车第二次相遇时,客车比货车多行多少千米?

例3 两地相距460千米,甲列车开出2小时后,乙列车与甲列车相向开出,经过4小时与甲列车相遇。已知甲列车每小时比乙列车多行10千米,求甲列车每小时行多少千米?

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练 习 三

1、甲、乙两地相距680千米,快车从甲地向乙地开出,2小时后,慢车从乙地与快车相向开出,并经过5小时与快车相遇。已知快车每小时比慢车多行8千米,求快车每小时行多少千米?

2、师徒二人合做264个零件,徒弟先做4小时后又和师傅合做了8小时才完成了任务。已知徒弟每小时比师傅少做3个,师傅每小时做多少个零件?

例4 小明和小军同时从学校和少年宫出发,相向而行,小明每分钟走90米,两人相遇后,小明再走4分钟到达少年宫,小军再走270米到达学校。小军每分钟走多少米?

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