二．填空题：（每小题3分，满分24分）

9．（3分）点Q（5，﹣3）到两坐标轴的距离之和为 8 ． 【解答】解：∵点Q（5，﹣3），

∴点Q到y轴的距离为|5|=5；到x轴的距离为|﹣3|=3， ∴距离之和为3+5=8， 故答案为：8．

10．（3分）在函数y=

中，自变量x的取值范围是 x≠1 ．

【解答】解：∵x﹣1≠0， ∴x≠1， 故答案为x≠1．

11．（3分）抛硬币15次，有7次出现正面，8次出现反面，则出现正面的频数是 7 ．

【解答】解：因为抛硬币15次，有7次出现正面， ∴出现正面的次数为7，即频数为7． 故答案为：7

12．（3分）如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是 90° ．

【解答】解：由题意得，剩下的三角形是直角三角形， 所以，∠1+∠2=90°． 故答案为90°．

13．（3分）如图，将平行四边形的ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=110°，则∠DCE= 70° ．

【解答】解：∵平行四边形ABCD的∠A=110°， ∴∠BCD=∠A=110°，

∴∠DCE=180°﹣∠BCD=180°﹣110°=70°． 故答案为：70°．

14．（3分）已知在一次函数y=2x+b中，当x=3时，y=10，那么这个一次函数在y轴上的交点坐标为 （0，4） ．

【解答】解：∵在一次函数y=2x+b中，当x=3时，y=10， ∴6+b=10，解得b=4，

∴一次函数的解析式为y=2x+4， ∴当x=0时，y=4，

∴这个一次函数在y轴上的交点坐标为（0，4）． 故答案为：（0，4）．

15．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE= 3 ．

【解答】解：∵D、E是AB、AC中点， ∴DE为△ABC的中位线， ∴ED=BC=3． 故答案为：3．

16．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=6，BD=4，则点D到AB的距离是 2 ．

【解答】解：∵BC=6，BD=4 ∴CD=2

∵∠C=90°，AD平分∠CAB ∴点D到AB的距离=CD=2． 故填2．

三．解答题：（请写出主要的推导过程）

17．（6分）已知：如图在四边形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

【解答】解：AD与BC的位置关系是平行． 理由：∵四边形ABCD的内角和是360°， ∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°， ∵∠A=∠D，∠B=∠C， ∴∠A+∠B+∠B+∠A=360°， ∴∠A+∠B=180°， ∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．

18．（6分）如图，活动衣帽架由三个相同菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角A，使衣帽架拉伸或收缩，若菱形的边长等于10cm，∠A=120°，则AB= 10cm ．AD= 30cm ．

【解答】解：∵∠A=120°，

∴∠EAB=60°，∠E=60°，则△AEB为等边三角形， ∴AE=AB=BE，

又∵菱形衣帽架是边长为10cm， ∴AB=10cm， 故AD=3AB=30cm， 故答案为：10cm，30cm．

19．（6分）如图，在A港有甲、乙两艘渔船，甲船沿北偏东60°的方向以6海里/时的速度前进、乙船沿南偏东30°的方向以8海里/时的速度前进，2小时后分别到达B、C两岛，求B、C两岛的距离．

【解答】解：由题设可知∠BAC=90°，AB=6×2=12（海里），AC=8×2=16（海里）， 由股定理得BC==20（海里）．

答：B、C两岛的距离为20海里．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的顶点O、D的坐标分别是（0、0）、（3、4），求顶点C的坐标．

【解答】解：∵D（3、4）， ∴OE=3，DE=4，