（

1）求BD的长

；

（2）判断△ABC的形状．

26．（10分）富豪阁社区为了解居民每月用于信息消费的金额，随机抽取了部分家庭进行调查，数据整理成如图所示的不完整统计图，已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．

（1）A组的频数是 ；本次调查样本的容量是 （2）补全直方图（请标明各组频数）； （3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？ 月消费额分组统计图 组别 消费额（元） A B C D E

10≤x＜100 100≤x＜200 200≤x＜300 300≤x＜400 x＞400

2015-2016学年湖南省湘潭市八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题：（每小题3分，满分24分）

1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【解答】解：点P（2，3）的横、纵坐标均为正，所以点P在第一象限，故选A．

2．（3分）小亮3分钟共投篮80次，进了64个球，则小亮进球的频率是（ ） A．80 B．64 C．1.2 D．0.8

【解答】解：∵小亮共投篮80次，进了64个球， ∴小亮进球的频率=64÷80=0.8． 故选：D．

3．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误． 故选：C．

4．（3分）如图，在?ABCD中，BC=BD，∠C=65°，则∠ADB的度数是（ ）

A．25° B．35° C．50° D．60° 【解答】解：∵BC=BD，∠C=65°，

∴∠BDC=∠C=65°，

∴∠DBC=180°﹣∠C﹣∠BDC=50°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC=50°， 故选：C．

5．（3分）如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（ ）

A．4个 B．6个 C．8个 D．10个

【解答】解：∵正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， ∴AB=BC=CD=AD，AO=OD=OC=OB，

∴△ABC，△BCD，△ADC，△ABD，△AOB，△BOC，△COD，△AOD都是等腰三角形，一共8个． 故选：C．

6．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（ ）

A．10 B． C．6 D．5

【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴OA=AC，OB=BD，AC⊥BD， ∵AC=8，BD=6， ∴OA=4，OB=3，

∴AB==5，

即菱形ABCD的边长是5． 故选：D．

7．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（ ）

A．40° B．30° C．20° D．10°

【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°， ∴∠B=180°﹣90°﹣55°=35°， 由折叠可得：∠CA′D=∠A=55°， 又∵∠CA′D为△A′BD的外角， ∴∠CA′D=∠B+∠A′DB， 则∠A′DB=55°﹣35°=20°． 故选：C．

8．（3分）一次函数y=kx﹣k的大致图象可能如图（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：当k＞0时，﹣k＜0，图象经过一三四象限， A、k＞0，﹣k＞0，故A不符合题意； B、k＞0，﹣k＜0，故B符合题意； C、k＜0，﹣k＜0，故C不符合题意； D、k＜0，﹣k=0，故D不符合题意； 故选：B．