电机学课后思考题习题答案 下载本文

一次绕组匝数减少时,由

U 1 E 1 4.44 fN 1 =常数,可知,主磁通增大,磁路饱和程度增加,

磁导率下降,励磁电抗减小,空载电流增大。

铁心接缝处气隙增大,磁路磁阻增大,励磁电抗减小,空载电流增大。

2.6 保持其它条件不变,当只改变下列参数之一时,对变压器的铁心饱和程度、空载电流、励磁

阻抗、铁心损耗各有何影响?(

1)减少一次绕组的匝数; ( 2)降低一次侧电压; (3)降低电源频率。

答:由 U 1 E 1 4.44 fN 1 可知:

( 1)减少一次绕组匝数时,主磁通增大,磁路饱和程度增加,磁导率下降,励磁阻抗减小,空载电流增大,铁心损耗增加。

( 2)降低一次电压时,主磁通减小,磁路饱和程度降低,磁导率增大,励磁阻抗增大,空载电流减小,铁心损耗减小。

( 3)降低电源频率时,主磁通增大,磁路饱和程度增加,磁导率下降,励磁阻抗减小,空载电流 增大,此时, Bf

常数 ,根据 pFe B 2 f 1.3

( Bf ) 1.3 B0.7 可知,铁心损耗随 B 的增加而增加。 2.7 一台 220V/110V 的单相变压器,变比

k N 1 / N 2

2 ,能否一次绕组用 2 匝,二次绕组用匝,为什么?

答:不能。由 U 1 E1 4.44 fN 1

可知,如果一次绕组用

2 匝,在原边电压作用下,由于匝数

太少,主磁通将很大,磁路高度饱和,励磁电流会很大,要求导线线径很大,在实践上根本无法饶制。

反之,如果导线截面不够大,那么线圈流过大电流将会烧毁。

2.8 在分析变压器时,为什么要对二次绕组进行折算?折算的物理意义是什么?折算前后二次侧

的电压、电流、功率和参数是怎样变化的?

答:折算的目的是将一次、二次两个分离的电路画在一起,获得变压器的等效电路。折算的物理意

义是用匝数为

N 2 N1 的绕组来等效实际匝数为 N2 的二次绕组,将变比为 k 的变压器等效成变比为

1

的变压器。折算后,二次电压为折算前的 k 倍,二次电流为折算前的 1 / k ,二次功率不变,二次电阻

和漏抗、负载阻抗均为折算前的

k 2 倍。

2.9 为什么变压器的空载磁动势与负载时的一、二次绕组合成磁动势相等?

答:因为变压器的漏阻抗很小,无论空载还是负载,漏阻抗压降都很小,在电源电压不变时,主电

动势变化很小,因此主磁通几乎不变,所以用以产生主磁通的空载磁动势与负载时的合成磁动势相等。

2.10 变压器负载运行时,一、二次绕组中各有哪些电动势或电压降?它们是怎样产生的?试写出

5

1

电动势平衡方程式。

答:一次绕组外加电源电压

U1 时,一次绕组中有主电动势 E1 ,漏电动势 E1 (漏抗压降 jI 1 X 1 ),

U 1

E 1 E1

I 1 R1

E1 I 1 ( R1 jX 1 )

;二次绕组中有

电阻

R1 上的电压降 I 1R1

,方程式为

主电动势 E2 ,漏电动势 E2 (漏抗压降 jI 2 X 2 ),电阻 R2 上电压降 I 2 R2 ,负载端电压为 U 2 ,方程式 为 U 2

E 2 E 2 I 2 R2 E 2 I 2 ( R2 jX 2 ) 。

2.11 试说明变压器等效电路中各参数的物理意义,这些参数是否为常数? 答: R1 和 X 1 分别为原边一相绕组的电阻和漏电抗,

抗的折算值,上述四个参数为常数

R2 和 X 2 分别为副边一相绕组的电阻和漏电

Rm 是

, 其中 X 1 、 X 2 的大小分别反映了原、副绕组漏磁通的大小。

反映铁心损耗的等效电阻,称为励磁电阻,

X m 是反映主磁通大小的电抗,称为励磁电抗,这两个参数

也是一相参数,当电源电压不变时,

Rm 和 X m 近似为常数。

2.12 利用 T 形等效电路进行实际问题计算时,算出的一次和二次侧电压、电流、损耗、功率是否

均为实际值,为什么?

答 : 一次各物理量数值均为实际值 , 二次电压、电流是折算值,二次损耗、功率是实际值。因为对二次绕组进行折算时,是以等效为原则,其中,折算前、后的二次侧损耗、功率是保持不变的。

2.13 变压器空载实验一般在哪侧进行?将电源加在低压侧或高压侧所测得的空载电流、空载电流

百分值、空载功率、励磁阻抗是否相等?

答:空载实验一般在低压侧进行。空载电流不等,高压侧空载电流是低压侧的

1 / k ;空载电流百

分值相等;空载功率相等;励磁阻抗不等,高压侧励磁阻抗是低压侧的

k 2 倍。

2.14 变压器短路实验一般在哪侧进行?将电源加在低压侧或高压侧所测得的短路电压、短路电压

百分值、短路功率、短路阻抗是否相等?

答:短路实验一般在高压侧进行。短路电压不等,高压侧短路电压是低压侧的

k 倍;短路电压百分

值相等;短路功率相等;短路阻抗不等,高压侧短路阻抗是低压侧的

k 2 倍。

2.15 为什么可以把变压器的空载损耗看作铁耗?短路损耗看作额定负载时的铜耗?

答:空载试验时外加额定电压,空载损耗包括额定铁损耗和空载铜损耗,由于空载电流很小,空载

铜损耗远远小于额定铁损耗,可忽略,所以空载损耗可看作铁损耗。

短路试验时电流为额定电流, 短路损耗包括额定铜损耗和短路时的铁损耗,

由于短路电压很低, 磁

6

通很小,短路时的铁损耗远远小于额定铜损耗,可忽略,所以短路损耗可看作额定负载时的铜损耗。

2.16 一 台 单 相变压器,

SN =10kVA , U1N U 2 N =380/220V , R1 0.14Ω , X1 0.22 , Rm

R2

X 2

0.035Ω,

0.055 80Ω X m

,

371

。在高压侧加 380V 电压,在低压侧接一感性

负载: RL 3Ω, X L 4 。分别用 T 形等效电路、近似等效电路和简化等效电路计算 I1、I0、I2 、

U 2 ,并比较三次计算的结果。

解: ( 1)用 T 形等效电路计算

1N 2 N

根据已知参数可得 : k

UU

380

220

1.7273

R2 RL Z2 Z

k 2 R2 k 2 RL ZL

1.72732 0.035 0.104 1.72732 3

8.951

X 2 k 2 X 2 1.72732 X L

k 2 X L 1.72732

0.055 0.164 4 11.934

0.104 j 0.164 8.951 j11.934 9.055 j12.098 0.14

Z1 Z m //( Z 2 Z L )

j 0.22

(80 j 371)(9.055 j12.098)

80 j 371 9.055 j 12.098

8.689

I 1

j12.033 14.842 54.167

380

0

25.6

U 1 0 Z

14.842 54.167

54.167 A

Z 2

I 0

Z L

ZL)

Z m ( Z 2

I1

9.055 j12.098

89.055 j 383.098 25.6

54.167 0.984 77.9 A

Zm ( Z2

80 j 371 89.055 j 383.098

25.6

54.167 24.7 368.5

368.5

I 2 Zm U 2 I 2

ZL ) I 1 24.7

53.25 A

I2ZL

53.249 14.918 53.129

0.12 V

213.34V

kI 2 1.7273

24.7 42.66A

U 2

U 2

k

1.7273

(2)用近似等效电路计算

I 2

Z1

U 1 Z 2 Z L 0.14 380 0 j 0.22 9.055 j12.098

24.72

53.26 A

7

I 0

U 1 0

Z m I 0 ( I2)

I2ZL

380 0

379.527 77.831

24.72 53.26 24.72

1

77.831 A

I 1 1 77.831 25.63 54.2 A

U 2 I 2

53.26

14.918 53.129

U 2

368.77

368.77 1.7273

0.131 V

kI 2

1.7273 24.72 42.7 A

U 2 k

213.5V

(3)用简化等效电路计算

I 1

I 2

U 1

380 0

24.72

53.26 A

Z1 Z 2 Z L 0.14 j 0.22

kI 2

U 2 k

9.055 j12.098

I 2

U 2

1.7273 24.72 42.7 A

368.77 1.7273

213.5V

2.17 一台额定容量为 SN

做空载试验, 测得 I 0

1kVA 的单相变压器, U 1N /U 2 N = 220/ 110V,在低压侧加额定电压

0.6A , p0 10W ;在高压侧加电压做短路试验, 测得 U s 20V ,I s 4.55A ,

ps

25W 。试求:折算到高压侧的励磁参数和短路参数及其标么值。

解:

U

Zm

2 N

110 0.6 10 0.6

2

U183.33

k

1N

220 110

2

I 0 p0

Rm

I 02

U2

2 N 2

27.78

Rm

k Rm

2 27.78 111.12

X m

Z m2 Rm2 181.213

X m

48.4

k 2 X m

22 181.213 724.852

Z

U

1N

1N

U12N 2202

I

Rm

1N

Rm

Z

SN 1000 111.12

2.296 48.4

724.852

1N

X m

X m

Z

14.976

1 N

48.4

8