山东省济南市2019年学业水平考试数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2019济南，1，4分）4的算术平方根是（ ）

A．2 B．－2 C．±2 D．2 2．（2019济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）

正面

A． B． C． D． 3．（2019济南，3，4分）2019年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（ ）

A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×102 4．（2019济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗

产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C D 5．（2019济南，5，4分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为（ ） A．17.5° B．35° C．55° D．70°

B D 1F

C

A

6．（2019济南，6，4分）下列运算正确的是（ ） A．a2＋2a＝3a3 B．(－2a3)2＝4a5 C．(a＋2)(a－1)＝a2＋a－2 D．(a＋b)2＝a2＋b2 7．（2019济南，7，4分）关于x的方程3x－2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（ ） 1111 A．m＜－ B．m＞－ C．m＞ D．m＜ 2222

2

8．（2019济南，8，4分）在反比例函数y＝－图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、

xC（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（ ）

A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2 9．（2019济南，9，4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（ ） A．（0，4） B．（1，1） C．（1，2） D．（2，1）

y765321B'A4C'C12A'B–4–3–2–1O34x 10．（2019济南，10，4分）下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的

情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ） ．．．

A．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57

C．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长 D．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多

阅读量/本65 4.39 43 2.35 2.48 2 4.77 4.56 4.58 4.65 4.66 3.22 3.26 3.21 3.12 纸质书电子书O201220132014201520162017年份

11．（2019济南，11，4分）如图，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这

张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ） 999π

A．6π－3 B．6π－93 C．12π－3 D． 224

A A

C

D

O

B O(A) B

12．（2019济南，11，4分）若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点

M叫做“整点”．例如：P（1，0）、Q（2，－2）都是“整点”．抛物线y＝mx2－4mx＋4m－2(m＞0)与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（ ） 11

A．≤m＜1 B．＜m≤1 C．1＜m≤2 D．1＜m＜2

22

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．（2019济南，13，4分）分解因式：m2－4＝____________；

14．（2019济南，14，4分）在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若于个白色做子，每个

1

棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑包棋子的概率是，则白色棋子的个4数是＝____________； 15．（2019济南，15，4分）一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是＝____________； x－216．（2019济南，16，4分）若代数式的值是2，则x＝____________；

x－4

17．（2019济南，17，4分）A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲

先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发____________小时后和乙相遇．

y/km20乙甲O145t/h

18．（2019济南，18，4分）如图，矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上，

AB＝EF，FG＝2，GC＝3．有以下四个结论：①∠BGF＝∠CHG；②△BFG≌△DHE；

1

③tan∠BFG＝；④矩形EFGH的面积是43．其中一定成立的是____________．（把

2所有正确结论的序号填在横线上）

AEDFHBGC

三、解答题（本大题共9小题，共78分）

19．（2019济南，19，6分）

－

计算：21＋│－5│－sin30°＋(π－1)0． 20．（2019济南，20，6分）

??3x＋1＜2x＋3 ①

3x－1解不等式组：? 2x＞ ②?2?

21．（2019济南，21，6分）

如图，在□ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，且 AE＝CF，连接EF交BD于点O．

求证：OB＝OD．

EADOB

CF