(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角时, 电场力做正功；夹角为钝角时, 电场力做负功；电场力和瞬时速度方向垂直时不做功。此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。
(3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加, 则电场力做负功；若电势能减小, 则电场力做正功。
(4)若物体只受电场力作用, 可根据动能的变化情况判断：若物体的动能增加, 则电场力做正功；若物体的动能减少, 则电场力做负功。
1．如图所示, 在匀强电场中有A、B两点, 将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点,
第一次沿直线AB移动该电荷, 电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷, 电场力做功为W2；第三次沿曲线AB移动该电荷, 电场力做功为W3, 则( )
A．W1＞W2 C．W1＝W3
B．W3＜W2 D．W1＜W3
解析：选C 电场力做功只与开始和结束位置有关, 与路径无关。因此选项C正确。 2．两带电小球, 电荷量分别为＋q和－q, 固定在一长度为l的绝缘细杆的两端, 置于电场强度为E的匀强电场中, 杆与场强方向平行, 其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°, 则在此转动过程中电场力做的功为( )
A．0 C．2qEl
B．qEl D．πqEl
解析：选C 电场力对两小球均做正功, 大小与路径无关, 对每个小球做的功为qEl, 共为2qEl, 故C正确。
3．如图, 光滑绝缘水平面上相距3L的A、B两点分别固定正点电荷Q1与Q2, 与B点相距L的C点为连线上电势最低处。若可视为质点的滑块在BC中点D处, 以初速度v0水平向右运动, 且始终在A、B之间运动。已知滑块的质量为m、带电量为＋q, 则( )
A．滑块从D向B的运动过程中, 电场力先做正功后做负功 B．滑块沿B→A方向运动过程中, 电势能先增加后减小 C．A、B之间, 场强为零的地方应该有两处 D．两点电荷的电量之比为Q1∶Q2＝4∶1
解析：选D 沿电场强度的方向电势降低, C点电势最低, 则C点电场强度为零, 由k
Q1Q2
＝k2得Q1∶Q2＝4∶1, D正确；滑块从D向B的运动过程中, 电场力一直做负功, 从2L?2L?
B向A的运动过程, 则先做正功后做负功, 电势能先减小后增加, A、B之间场强为零的地方只有C点一处, 选项A、B、C错误。
3．如图所示的匀强电场中, 有a、b、c三点, ab＝5 cm, bc＝12 cm, 其中ab沿电场方向, bc和电场方向成60°角, 一个电荷量为q＝4×108 C的正电荷从a移到
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b时电场力做的功为W1＝1.2×107 J, 求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小； (2)电荷从b移到c, 电场力做的功W2。 解析：(1)从a到b正电荷受到的电场力F1＝qE 电场力做的功W1＝F1dab＝qEdab
1.2×107W1
所以E＝qd＝－－ V/m＝60 V/m。
4×108×5×102ab(2)把电荷从b移到c, 电场力做的功
W2＝qE·dbc·cos 60°＝4×108×60×12×102×0.5 J＝1.44×107 J。 答案：(1)60 V/m (2)1.44×107 J
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对电势能的理解
1．电势能的特性 系统性 电势能是由电场和电荷共同决定的, 是属于电荷和电场所共有的, 我们习惯上说成电荷的电势能 电势能是相对的, 其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能, 首先应确定参考点, 也就是零势能点的位置 电势能是标量, 有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势相对性 标量性
能, 电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能 2．电势能增减的判断方法 做功 判断法 电场线 判断法 电势 判断法 无论正、负电荷, 只要电场力做正功, 电荷的电势能一定减小；反之, 做负功则增大 正电荷顺着电场线的方向移动时, 电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时, 电势能逐渐增大。负电荷的情况正好相反 由公式Ep＝qφ知, 正电荷在电势高的地方电势能大, 负电荷在电势高的地方电势能小
[典例] 将带电量为6×106 C的负电荷从电场中的A点移到B点, 克服电场力做了3×105 J的功, 再从B点移到C点, 电场力做了1.2×105 J的功, 则
(1)电荷从A点移到B点, 再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？ (2)如果规定A点的电势能为零, 则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ [思路点拨]
(1)电势能的改变量对应电场力做功。
(2)电荷在某点具有的电势能与零电势能的选取有关, 同时注意电势能的正负。 [解析] (1)由题意可知, WAB＝－3×105 J WBC＝1.2×105 J
所以电荷从A点到C点的全过程中电场力做功 WAC＝WAB＋WBC＝－1.8×105 J
故此过程电荷的电势能增加了1.8×105 J。
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