第六章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
题号 得分 一 二 三 总分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若n边形的内角和是1080°，则n的值是( ) A．6 B．7 C．8 D．9
2．在?ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶1，则∠B的度数为( ) A．0° B．60° C．120° D．150°
3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是( ) A．S?ABCD＝4S△AOB B．AC＝BD
C．AC⊥BD D．?ABCD是轴对称图形
第3题图 第5题图
4．若平行四边形的两条对角线长分别为6cm和16cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是( )
A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm
5．如图，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF等于( )
A．2 B．3 C．4 D．6
6．如图，?ABCD中，AC⊥AB，O为对角线AC的中点，点E为AD的中点，连接OE，过点O作OF⊥BC于点F.若∠D＝53°，则∠FOE的度数是( )
A．37° B．53° C．127° D．143°
第6题图 第7题图
7．如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为( )
A．9 B．12 C．18 D．不能确定
8．如图，在平行四边形ABCD中，按下列条件得到的四边形EFGH不一定是平行四边形的是( )
9．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是( )
A．6 B．8 C．10 D．12
第9题图 第10题图
10．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.其中正确的结论为( )
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题(每小题3分，共15分)
11．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是________． 12．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：____________，使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线)．
第12题图 第13题图 第14题图 13．如图，在?ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F.若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′＝________°.
14．如图是一副形似“秋蝉”的图案，其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中∠MON的度数为________．
15．在?ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝25，则?ABCD的周长等于__________． 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)
16．(8分)如图，在四边形ABCD中，∠C＝90°，E，F分别为AB，AD的中点，BC＝6，CD＝4，求EF的长．
17．(9分)如图，AC是平行四边形ABCD的对角线． (1)请按如下步骤在图中完成作图(保留作图痕迹)：
1
①分别以A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，
2
Q.
②连接PQ，分别与AB，AC，CD交于点E，O，F； (2)求证：AE＝CF.
18．(9分)如图是郑州某街道示意图，字母表示公交站点，其中AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE.甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F.假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站？请说明理由．
19．(9分)如图，以四边形ABCD各顶点及各边延长线上的点构成△AEF，△BGH，△CMN，△DPQ，求∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠M＋∠N＋∠P＋∠Q的度数．
20．(9分)如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.
(1)求证：BE＝CD；
(2)连接BF，AC，DE，当BF⊥AE时，求证：四边形ACED是平行四边形．
21．(10分)如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝5cm，E，F为直线
11
BD上的两点，且DE＝OD，BF＝OB，连接AE，CE，CF，AF.
22
(1)求证：四边形AECF为平行四边形；
11
(2)若DE＝OD，BF＝OB，上述结论还成立吗？由此你能得出什么结论？
33
(3)若CA平分∠BCD，∠AEC＝60°，求四边形AECF的周长．
1
22．(10分)如图，在?ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝BC，连接
2
DE，CF.
(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；