2019秋人教版九年级数学下册同步练习：26.2__实际问题和反比例函数
∴平均每小时至少要卸货20 t.
8．[2017·丽水]丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售．记汽车的行驶时间为t(h)，平均速度为v(km/h)(汽车行驶速度不超过100 km/h)．根据经验，v，t的一组对应值如下表：
v(km/h) t(h) 75 4.00 80 3.75 85 3.53 90 3.33 95 3.16 (1)根据表中的数据，求出平均速度v(km/h)关于行驶时间t(h)的函数解析式； (2)汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由；
(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围． 解：(1)根据表中的数据，可画出v关于t的函数图象(如答图所示)．
第8题答图
根据图象形状，选择反比例函数模型进行尝试． k设v关于t的函数解析式为v＝t，
300
∵当v＝75时，t＝4，∴k＝4×75＝300.∴v＝t. 300300
将点(3.75，80)，(3.53，85)，(3.33，90)，(3.16，95)的坐标代入v＝t验证：80
300300300
＝3.75，85≈3.53，90≈3.33，95≈3.16，
300
∴v与t的函数解析式是v＝t(t≥3)； (2)∵10－7.5＝2.5，
300
∴当t＝2.5时，v＝2.5＝120＞100.
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∴汽车上午7：30从丽水出发，不能在上午10：00之前到达杭州市场； 600
(3)由图象或反比例函数的性质，得当3.5≤t≤4时，75≤v≤7.
600
答：平均速度v的取值范围是75≤v≤7. 9．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(单位：μg/mL)与服药时间x(单位：h)之间的函数关系如图26－2－5所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例)．
图26－2－5
(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数解析式； (2)问血液中药物浓度不低于4 μg/mL的持续时间有多少小时？ 解：(1)当0≤x<4时，设直线解析式为y＝kx(k≠0)， 将(4，8)代入，得8＝4k，解得k＝2， ∴直线的解析式为y＝2x，
a
当4≤x≤10时，设反比例函数解析式为y＝x(a≠0)， a
将(4，8)代入，得8＝4，解得a＝32， 32
∴反比例函数的解析式为y＝x. ∴血液中药物浓度上升阶段的函数解析式为y＝2x(0≤x＜4)， 32
下降阶段的函数关系式为y＝x(4≤x≤10)； (2)当y＝4，则4＝2x，解得x＝2； 32
当y＝4，则4＝x，解得x＝8， ∵8－2＝6(h)，
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∴血液中药物浓度不低于4 μg/mL的持续时间有6 h.
10．[2018·乐山]某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜，图26－2－6是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启后阶段，反比例函数图象的一部分CD表示恒温系统关闭阶段． 请根据图中信息解答下列问题：
(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式； (2)求恒温系统设定的恒定温度；
图26－2－6
(3)若大棚内的温度低于10 ℃，蔬菜会受到伤害，问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受伤害？ 解：(1)设线段AB的解析式为y＝k1x＋b(k1≠0)． ∵线段AB过(0，10)，(2，14)， ???b＝10，?k1＝2，∴?解得? ???2k1＋b＝14，?b＝10，
∴线段AB的解析式为y＝2x＋10(0≤x＜5)． ∵B在线段AB上，当x＝5时，y＝20， ∴点B的坐标为(5，20)．
∴线段BC的解析式为y＝20(5≤x≤10)． k2
设双曲线CD段的解析式为y＝x(k2≠0)，
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∵点C在线段BC上，∴点C的坐标为(10，20)． k2又∵点C在双曲线y＝x(k2≠0)，∴k2＝200. 200
∴双曲线CD段的解析式为y＝x(10＜x≤24)．
??20（5≤x≤10），
故y关于x的函数解析式为y＝?
200??x（10＜x≤24）；
2x＋10（0≤x＜5），
(2)由(1)知，恒温系统设定的恒定温度为20 ℃； 200
(3)把y＝10代入y＝x中，解得x＝20， 20－10＝10.
答：恒温系统最多关闭10 h，才能避免蔬菜受到伤害．
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