四、电场和磁场

Q1Q2

1．库仑定律F＝k2

r

FkQU

2．电场强度的表达式 (1)定义式：E＝ (2)计算式：E＝2 (3)匀强电场中：E＝ qrd3．电势差和电势的关系

UAB＝φA－φB或UBA＝φB－φA

4．电场力做功的计算(1)普适：W＝qU (2)匀强电场：W＝Edq

QΔQ

5．电容的定义式 C＝＝ UΔU（1）电容器接在电源上，电压不变；

（2）断开电源时，电容器电量不变；改变两板距离，E?εrS

6．平行板电容器的决定式C＝

4πkdF

7．磁感应强度的定义式B＝ IL8．安培力大小 F＝BIL(B、I、L相互垂直)

安培力的冲量I?BLq(冲击电流的冲量：BIL?t?mv，BLq?Mv) 9．洛伦兹力的大小 F＝qvB 10．带电粒子在匀强磁场中的运动

(1)洛伦兹力充当向心力，qvB＝mrω2＝m

v24π2

＝mr2＝4π2mrf2＝ma. rT

4?kQ，故场强不变。 ?Smv2πm

(2)圆周运动的半径r＝、周期T＝.

qBqB11．速度选择器

如图29所示，当带电粒子进入电场和磁场共存空间时，同时受到电场力和洛伦兹力作用，F电＝Eq，

E

F洛＝Bqv0，若Eq＝Bqv0，有v0＝，即能从S2孔飞出的粒子只有一种速度，而与粒子的质量、电

B性、电量无关．

图29

12．电磁流量计如图30所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动，

9

导电流体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．

图30

UUπd2UπdU

由qvB＝qE＝q 可得v＝ 流量Q＝Sv＝·＝.

dBd4Bd4B

13．磁流体发电机如图31是磁流体发电机，等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差，设A、B平行金属板的面积为S，相距为L，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过A、B板间时，板间电势差最大，离子受力平衡：qE场＝qvB，E场＝vB，电动势

LEBLvBLvS

E＝E场L＝BLv，电源内电阻r＝ρ，故R中的电流I＝＝＝.

SLRS＋ρLR＋r

R＋ρ

S

图31

14．霍尔效应如图32所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中，当电

IB

流流过导体板时，在导体板上下侧面间会产生电势差，U＝k(k为霍尔系数)．

d

图32

15．回旋加速器如图33所示，是两个D形金属盒之间留有一个很小的缝隙，有

10

很强的磁场垂直穿过D形金属盒．D形金属盒缝隙中存在交变的电场．带电粒子在缝隙的电场中被加速，然后进入磁场做半圆周运动．

(1)粒子在磁场中运动一周，被加速两次；交变电场的频率与粒子在磁场中圆周运动的频率相同． T

2πm

. 电场＝T回旋＝T＝qB

(2)粒子在电场中每加速一次，都有qU＝ΔEk.

mv

(3)粒子在边界射出时，都有相同的圆周半径R，有R＝.

qB

mv2B2R2q2

(4)粒子飞出加速器时的动能为Ek＝＝.在粒子质量、电量确定的情况下，粒子所能达到的

22m最大动能只与加速器的半径R和磁感应强度B有关，与加速电压无关． 16．带电粒子在电场中偏转的处理方法

17．带电粒子在有界磁场中运动的处理方法

(1)画圆弧、定半径：

从磁场的边界点或轨迹与磁场边界的“相切点”等临界点入手；充分应用圆周运动相互垂直的“速度线”与“半径线”．

图34

①过粒子运动轨迹上任意两点M、N(一般是边界点，即“入射点”与“出射点”)，作与速度方向垂直的半径，两条半径的交点是圆心O，如图甲所示．

②过粒子运动轨迹上某一点M(一般是“入射点”或“出射点”)，作与速度方向垂直的直线，再作M、N两点连线(弦)的中垂线，其交点是圆弧轨道的圆心O，如图乙所示． (2)确定几何关系：

在确定圆弧、半径的几何图形中，作合适辅助线，依据圆、三角形的特点，应用勾股定理、三角函数、三角形相似等，写出运动轨迹半径r、圆心角(偏向角)θ，与磁场的宽度、角度，相关弦长等的几何表达式． (3)确定物理关系：

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mvφφ

相关物理关系式主要为半径r＝，粒子在磁场的运动时间t＝T＝T(圆弧的圆心角φ越大，

qB2π360°

2πm

所用时间越长，与半径大小无关)，周期T＝.

qB

五、电路和电磁感应

一、恒定电流

1．串联电路：总电阻大于任一分电阻； U∝R，U1＝2．并联电路：总电阻小于任一分电阻；

1IR21PR2I∝；I1＝；P∝；P1＝. RRR1＋R2R1＋R2

3．和为定值的两个电阻，阻值相等时并联电阻值最大．

UR1PR1

；P∝R，P1＝. R1＋R2R1＋R2

右图中，两侧电阻相等时总电阻最大

4．电阻估算原则：串联时，大为主；并联时，小为主．

ER

5．路端电压：纯电阻时U＝E－Ir＝，随外电阻的增大而增大．

R＋r

6．并联电路中的一个电阻发生变化，电路有消长关系，某个电阻增大，它本身的电流减小，与它并联的电阻上电流变大．

7．外电路中任一电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大．

8．画等效电路：始于一点，电流表等效短路；电压表、电容器等效断路；等势点合并．

E2

9．R＝r时输出功率最大P＝.

4r10．R1≠R2，分别接同一电源：当R1R2＝r2时，输出功率P1＝P2.

R

11．纯电阻电路的电源效率：η＝.

R＋r

12．含电容器的电路中，电容器是断路，其电压值等于与它并联的电阻上的电压，稳定时，与它串联的电阻是虚设．电路发生变化时，有充放电电流．

13．含电动机的电路中，电动机的输入功率P入＝UI，发热功率P热＝I2r，输出机械功率P机＝UI－I2r. 14．欧姆表：

①指针越接近R中误差越小，一般应在

R中10至10R中范围内，R中?R0?Rg?r??Ig；

②Rx??Ix??Ig；红黑笔特点：红进（正）黑出（负）

③选档，换档后均必须欧姆调“零”才可测量，测量完毕，旋钮置OFF或交流电压最高档。 二、电磁感应

1．楞次定律：(阻碍原因)

内外环电流方向：“增反减同”，自感电流的方向：“增反减同”． 磁铁相对线圈运动：“你追我退，你退我追”．

通电导线或线圈旁的线框：线框运动时：“你来我推，你走我拉”． 电流变化时：“你增我远离，你减我靠近”．

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