小学六年级圆柱和圆锥数学试卷

一、选择：（填序号） 1．（3分）求长方体，正方体，圆柱体的体积共同的公式是（ ） 3 V=abh V=Sh A．B． C． V=a 2．（3分）把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（ ）立方分米． 16 50.24 100.48 A．B． C． 3．（3分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ） A．扩大3倍 B． 缩小3倍 C． 扩大6倍 D． 缩小6倍 二、应用题：

4．一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米．

5．工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米．这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？

6．圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3：2，底面直径是4分米．做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）

7．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？

8．从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重7.8千克，截下的这段钢重多少千克？

9．一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？

10．压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？

11．有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件．如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？

12．一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米．这个油桶的容积是多少？

13．一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米？

14．一个圆柱铁皮油桶内装满汽油，现在倒出汽油的 后，还剩12升汽油．如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？

小学六年级圆柱和圆锥数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空． 1．（3分）把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个 长方形 ，这个 长方形 的长等于圆柱底面的 底面周长 ，宽等于圆柱的 高 ，所以圆柱的侧面积等于 底面周长×高 ． 考点：圆 柱的展开图。 分析：根 据圆柱的展开图的特点填写即可． 解答：解 ：把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长×高． 故答案为：长方形，长方形，底面周长，高，底面周长×高． 点评：考 查了圆柱的展开图的特点和圆柱的侧面积推导过程，是基础题型，比较简单． 2．（3分）415平方厘米= 4.15 平方分米 4.5立方米= 4500 立方分米． 考点：体 积、容积及其单位；面积单位间的进率及单位换算。 分析：把 415平方厘米换算成平方分米数，用415除以进率100；把4.5立方米换算成立方分米数，用4.5乘进率1000即可． 解答：解 ：415平方厘米=4.15平方分米， 4.5立方米=4500立方分米． 故答案为：4.15，4500． 点评：此 题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率． 3．（3分）4立方分米= 4 升 =4000 毫升； 4070立方分米= 4.07 立方米；

3立方分米40立方厘米= 3040 立方厘米； 325立方米= 325000 立方分米； 5380毫升= 5 升 380 毫升． 考点：体 积、容积及其单位。 分析：根 据体积和容积单位之间的进率，从高级单位到低级单位用乘法，从低级单位到高级单位用除法． 解答：解 ：4立方分米=4升=4×1000=4000毫升； 4070立方分米=4070÷1000=4.07立方米； 3立方分米40立方厘米=3040立方厘米； 325立方米=325×1000=325000立方分米； 5380毫升=5升380毫升． 故答案为：4，4000；4.07；3040；325000；5，380． 点评：此 题考查了体积和容积单位之间的换算． 4．（3分）将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 16或18 平方分米，体积是 4 立方分米． 考点：简 单的立方体切拼问题。 分析：（ 1）只要找出拼成长方体后减少了几个面即可解决问题，4个正方体拼成长方体有2

种拼法：①拼成长宽高分别为2分米、2分米、1分米的长方体，表面积减少了4×2=8个小正方形面；②拼成长宽高分别为4分米、1分米、1分米的长方体，表面积减少了3×2=6个面． （2）正方体拼成长方体后体积没变，仍是这四个正方体的体积之和． 解答：解 ：（1）1×1×6×4﹣1×1×8， =24﹣8， =16（平方分米）， 1×1×6×4﹣1×1×6， =24﹣6， =18（平方分米）， （2）1×1×1×4=4（立方分米）， 答：这个长方体的表面积是16平方分米或18平方分米；体积是4立方分米． 故答案为：16或18；4． 点评：抓 住正方体拼组长方体的方法和表面积中减少的面． 5．（3分）一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是 9 分米． 考点：圆 柱的展开图。 分析：要 求这个圆柱体的高是多少分米，先要计算出圆柱的底面周长，根据圆柱的底面周长计算公式“C=2πr”，代入数值，计算出底面周长；然后根据“圆柱的高=侧面积÷底面周长”代入数字，进行解答即可． 解答：解 ：113.04÷（2×3.14×2）， =113.04÷12.56， =9（分米）； 答：这个圆柱体的高是9分米． 故答案为：9． 点评：此 类题解答时应明确圆柱的底面周长和底面半径的关系，然后根据圆柱的侧面积、底面周长和高之间的关系进行分析解答即可得出结论． 6．（3分）一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是 200 立方厘米． 考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积。 分析：根 据题意，一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，那么它的表面积增加的是两个底面积，即2个底面积是20平方厘米，再根据圆柱的体积公式解答即可． 解答：解 ：这个圆钢是底面积是：20÷2=10（平方厘米）； 那么原钢材的体积是：10×20=200（立方厘米）． 答：原钢材的体积是200立方厘米． 故填：200． 点评：根 据题意，表面积增加，就是分成两段多出的2个底面积，再根据题意解答即可． 7．（3分）一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形．圆柱的高是 2πr ． 考点：圆 柱的展开图。 分析：圆 柱的侧面展开图形是一个正方形，说明圆柱的高与底面周长相等，知道底面半径为r，可计算底面周长也就是高． 解答：解 ：因为圆柱的侧面展开图形是一个正方形， 所以圆柱的高=底面周长=2πr． 故答案为：2πr． 点评：此 题考查圆柱的侧面展开图，长为底面周长，宽为高．

8．（3分）一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是 2 厘米，底面积是 12.56 平方厘米，侧面积是 75.36 平方厘米，体积是 75.36 立方厘米． 考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积。 分析：根 据圆的周长公式可以计算出圆柱体的底面半径，再根据圆的面积公式计算出圆柱体的底面积，圆柱体的侧面积等于底面周长乘高，体积等于底面积乘高，列式解答即可． 解答：解 ：圆柱体的底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（厘米）； 圆柱体的底面积是：3.14×{2}^{2}=12.56（平方厘米）； 圆柱体的侧面积是：12.56×6=75.36（平方厘米）； 圆柱体的体积是：12.56×6=75.36（立方厘米）； 答：圆柱体的底面半径是2厘米，底面积是12.56平方厘米，侧面积是75.36平方厘米，体积是75.36立方厘米． 故答案为：2，12.56，75.36，75.36． 点评：此 题主要考查的是圆柱体的底面积、侧面积和体积公式的使用． 9．（3分）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的 3 倍，圆柱的体积的 就等于圆锥的体积．

考点：圆 锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积。 分析：根 据圆锥体积计算公式的推导过程可知，一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，由此解答． 解答：解 ：如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的． 故答案为：3，． 点评：此 题考查的目的是：理解和掌握圆柱体和圆锥体的体积计算方法，及等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系，能够根据公式正确熟练地进行它们的体积计算． 10．（3分）底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是 340 立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是 1020 立方厘米． 考点：圆 锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积。 分析：根 据圆锥的体积V=底面积×高÷3，列式计算； 根据等底等高的圆柱体积是圆锥的体积的3倍求解． 解答：解 ：85×12÷3=340（立方厘米）， 340×3=1020（立方厘米）． 故答案为：340，1020． 点评：考 查了圆锥的体积，等底等高的圆柱体积和圆锥的体积的关系，有一定的综合性，但难度一般． 11．（3分）一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的 3倍 ，长方体高是圆锥高的 ．

考点：圆 柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。