5.12如图5.6.1所示文氏电桥振荡器。试证明当满足振荡器起振条件是，A?3，其相应的角频率为?0?1RC。

图5.6.1

证明：图5.6.1（b）是该振荡器的原理电路。图中虚框1内为串并联RC选频网络，虚框2内为具有自动调整作用的负反馈电路，右边为同相放大器。我们首先讨论该振荡器的平衡条件，我们知道同相放大器的输入阻抗很高，其对选频网络的影响可忽略，因为该网络内具有电抗元件，所以，其传输系数的幅相特性均为频率的函数。由图5.6.1（a）可知，RC网络的电压传输系数（反馈系数）为F11F?U1U2?R1?R21j?C1?j?C2?11R2?j?C2?U1U2。即：

一般为方便计算，常取R1?R2F?13?j?CR?1j?CR?R，C1?C2?C，则：

由于F=1/3，所以有：

显然F为正实数的必要条件：j?0CR?将???0代入上式：

01j?0CR?0

由此解得相移为零的角频率为：??1RC

5.16 试画出图5.16所示各振荡器的交流通路，并判断哪些电路可能产生振荡，哪些电路不能产生振荡。

解：（a）可能振荡，属于电感三端电路。 （b）不可能振荡。 （c）不可能振荡。 （d）不可能振荡。

（e）可能振荡。振荡条件：f振>f3=12?L3C3

（f）可能振荡。C2be回路是电感，即f振L2谐振频率为f2，C2L3谐振频率为f3，振荡条件：

（g）有可能振荡。

5.17 振荡器的等效电路如图5.17所示。若C1=C2=40pF，C3=5pF，C4在1?2pF之间可调，L=6μH，有载QL=50，为使电路在整个波段内均能满足振荡条件，问该振荡管的正向传输导纳y及特征频率fT应不

fb小于何值？

解：已知C1=C2=40pF，C3=5pF，C4min=1pF，C4max=2pF，QL=50 西勒电路起振条件为

hibC1C2C3QL?2hfb?hibhfbRp?，

即hfb?

hfbhib?C1C2C3QL?2=y

fb???max1(C3?C4min)L?1(5?1)?6?10?6?10?12?167?106

?ax=167?106?2??26.5MHz fm?ax=81MHz fT?3fm要想h???minfb/hib在整个波段内满足起振条件，应在fmin处求出

1(C3?C4max)L?1(5?2)?6?10?12?3?10?12=154?106

?3hfbhib=y=

fb40?40?10-122?10?6?126（5?10）?50?6?10?3?154?10?1.385?10S

当振荡管的yfb?1.385?10S时，在整个波段内满足振荡条件。

5.18 图示5.18的克拉泼电路，C1=C2=1000pF，L3=50μH，C3为68?125pF的可变电容器，回路的Q值为100。 （1）试求振荡器的波段范围； （2）若放大管具有hie值。

?2k?,hoe?0.1mS，求满足振荡条件的h的最小

fe

解：回路电容的最小值

Cmin?C1C2C3minC2C3min?C1C3min?C1C2?1000?1000?681000?68?1000?68?1000?1000?60pF

回路电容的最大值为

Cmax?C1C2C3maxC2C3max?C1C3max?C1C2?1000?1000?1251000?125?1000?125?1000?1000?100pF

最高工作频率为

fmax?12?CminL?2?60?101?12?6?2.9MHz

?50?10最低工作频率为

fmin?12?CmaxL?2?1100?10?12?6?2.25MHz

?50?10对于克拉泼电路来说，频率愈高，要求的h愈大，故电路的hfefemin应在高频端来求。

回路的谐振阻抗为

Zp?Qp?QLC?100LCmin?10050?1060?102?6?12?91?10?

3Zpce?pceZp?(2CminC1)Zp?(2601000)?91?10?328?

3维持振荡的h的最小值为

feC2?1hfemin=hieh??oeC1?Zpce??13?3?3?2?10?1?(0.1?10??10)?6.29 ?0.328??fs5.19 如图5.19所示的哈特莱振荡器，其场效应的跨导g=2mS，漏极电阻rds=20kΩ，回路总电感量为20μH，线圈匝数比n1/n2=10，电容C=20pF。求振荡器的频率以及用分贝表示的放大器的增益。

解：振荡频率为

f?12?LC?2?20?101?6?20?10?12?7.96?10Hz

6放大器的开路增益为

A?V0Vi?IDrDSVi?gmrDS?2?10?3?20?103

振荡器的开环增益为

A?V0Vip?gmrdsn2n1?40?110?4

故

A0=12dB

5.20 图示5.20某调幅通信机的主振器电路，其中L2?L1（L1=0.3μH），

C3、C4分别为不同温度系数的电容。

（1）试说明各元件的主要作用； （2）画出交流等效电路； （3）分析该电路的特点。

解：（1）R3为防振电阻；R1，R2为偏置电阻，R4为射极偏置电阻；C1、

C2、C3、C4、C5、C6、C7，为振荡回路元件；C6为垫整电容。

（2）交流等效电路，见图（b）

（3）该电路特点属于西勒电路形式。 附加题：

5.1 我们知道，通过电感L（设为常量）的电流i与其上的电压v之间

有如下关系：v?Ldidt。为什么说电感L是一个线性元件呢？你是如

1何理解的？同样，对于线性电容C说，有v??idt。应如何理解它的

c线性？

答：在无线电元件中，元件有三类：

① 线性元件 ②非线性元件 ③时变参量元件

线性元件特点：元件的参数与通过元件的电流或施加于其上的电关。 非线性元件特点：元件的参数与施加在元件上的电流和电压无关。 时变参量元件特点：元件的参数不是恒定的而是按照一定规律随时间变化的，但这种变化与元件上施加的电流电压无关。（外加一大一小两个信号，如图大信号控制跨导，元件对小信号而言是一个时变参量元件）

对电感和电容来说，虽然其I-V特性不是线性的，但其参数L、C的大小与施加在元件上的电流和电压无关，所以它们仍然是线性元件。 5.2 图5.2是一个三回路振荡器的等效电路，设有下列四种情况： (1)L1C1(2)L1C1(3)L1C1(4)L1C1?L2C2?L3C3; ?L2C2?L3C3;

?L2C2?L3C3;

?L2C2?L3C3。

试分析上述四种情况是否都能振荡，振荡频率f1与回路谐振频率有何关系？属于何种类型的振荡器？

图5.2

题意分析：该电路属于三端式振荡器，是否可能振荡就要看是否满足“射同它异”的原则。即要让L1、C1回路与L2、C2回路在振荡时呈现的电抗性质相同，L3、C3回路与它们的电抗性质不同。图中，三个回路均为并联谐振回路，根据并联谐振回路的相频特性可知，工作频率大于回路的谐振频率时，回路呈容性；工作频率小于回路的谐振频率时，回路呈感性。

解：要使得电路可能振荡，根据三端式振荡器的组成原则有：L1、C1回路与L2、C2回路在振荡时呈现的电抗性质相同，L3、C3回路与它们的电抗性质不同。又由于三个回路都是并联谐振回路，根据并联谐振回路的相频特性，该电路要能够振荡，三个回路的谐振频率必须满足

f03?max(f01,f02)或f03?min(f01,f02),所以：

f1（1）

f01?f02?f03,故电路可能振荡，可能振荡的频率为

f02?f1?f03,属于电容反馈振荡器；

（2）

f02?f1?f03f01?f02?f03，故电路可能振荡，可能振荡的频率

f1为

，属于电感反馈的振荡器；

（3）

f01?f02?f03，故电路可能振荡，可能振荡的频率

f1为

f01?f02?f1?f03，属于电容反馈的振荡器；

，故电路不能振荡。

（4）f01?f02?f035.3 检查图5.3所示的振荡器，有那些错误？并加以改正。

图5.3

题意分析：检查振荡器线路是否正确的一般步骤为：

（1）检查交流通路是否正确及是否存在正反馈。正反馈的判断对互感耦合电路应检查同名端，对三端式电路检查是否满足“射同它异”的组成原则。

（2）检查直流通路是否正确。

解：图5.3（a）为互感耦合的振荡器，交流通路正确，但反馈为负反馈，故应改变同名端；检查直流通路发现，基极直流电位被短路接地，故应加隔直电容。改正后的电路如图5.4（a）所示。

图5.3（b）为三端式的振荡器，检查交流通路时发现基极悬空，而发射极由于旁路电容CE存在，使其短路接地，回路电容C1被短路掉，故去掉旁路电容CE，基极增加一旁路电容，这样才满足三端式组成原则；直流通路正确。改正后的电路如图5.4（b）所示。

图5.3（c）为场效应管三端式电路，交流通路正确；检查直流通

路发现，栅极无直流偏置，故应加直流偏置电路，所加的直流偏置电路应保证起振时在线性放大状态。改正后的电路如图5.4（c）所示。

图5.4 例5.3正确线路图 5.4例4.4 电路如图5.4所示，C1L?0.5?H?51pF,C2?3300pF,C3?12~250pF,

,RL?5k?,gm?50mS,回路Q0＝80，试计算振荡器的振荡频率

范围。

图5.4

题意分析：根据回路可以计算出振荡器的正当年频率范围。但是题目中告诉了跨导gm的大小，要求计算出频率范围后检查一下是否在整个频率范围内能满足起振的振幅条件；若不能满足时，其频率范围要由起振条件决定。

解：一般情况下，振荡器的振荡频率由谐振回路决定，谐振回路的谐振频率f0?12?LC?225.2C11/C1?1/C262pF......C3?12pF300pF....C3?250pF，

由图有：C=C3则有：f0???28.6MHz......C3?12pF13.0MHz......C3?250pF

?0.015反馈系数F的大小为F?C1C2?513300

现在应判断在谐振频率范围是否都能满足起振条件，即

gmRLF?1

'其中：RL'?C22?p(RL//R0)???C?C2?1???(RL//Q0?0L) ??2 ＝所以，g'L2.86k?.....f0?28.6MHz1.93k?.....f0?13.0MHz2.15.....f0?28.6MHz1.45.....f0?13.0MHz

mRF?由此可见，在谐振频率范围内都能满足起振条件，故谐振频率范围即为振荡器器的工作频率范围。所以振荡器的工作频率范围为：13.0~28.6MHz。

5.5对图5.5所示的晶体振荡器电路：

（1） 画出交流等效电路，指出是何种类型的晶体振荡器。 （2） 该电路的振荡频率是多少？ （3） 晶体在电路中的作用。 （4） 该晶振有何特点？

图5.5

题意分析：画出交流等效电路后，看晶体是回路的一部分，还是反馈网络的一部分。如果是回路的一部分，晶体振荡器称为并联型晶振，晶体起等效电感的作用；如果晶体是反馈网络的一部分时，晶体振荡器称为串联型晶振，晶体起选频短路线的作用。对于晶体振荡器电路，其工作频率可以认为就是晶体的标称频率。

解：交流等效电路如图5.5(b)所示。由图可知，该电路是串联型晶体振荡器，其工作频率为晶体的标称频率，即5MHz。在电路中，晶体起选频短路线的作用。该晶振的特点是频率稳定性高。 5.6对图5.6所示的晶体振荡器交流等效电路：

（1） 该电路属于何种类型的晶体振荡器？晶体在电路中的作用是什么？

（2） 画出该电路的实际线路；

（3） 若将标称频率为5MHz的晶体换成标称频率为2MHz的晶体，该电路是否能正常工作，为什么？

图5.6

题意分析：该电路中晶体是回路的一部分，因此为并联型晶体振荡器，但振荡器要能正常工作，必须使4.7μH的电感L与330pF的电容C1构成的回路呈容性，显然这是一个泛音晶体振荡器。4.7μH的电感L所起的作用就是抑制基频及低的泛音。设计实际线路时应主意振幅起振条件，为此，起振时放大器应工作在线性放大状态，即初始实要保证三极管的E结正偏、C结反偏，故基极一般采用组合偏置电路。

解：由于电感L与电容C1构成的回路，其谐振频率为

f01?12?LC1?4MHz

而晶体的标称频率为5MHz，电感L与电容C1构成的回路在

5MHz时呈现容性，振荡器可以在5MHz工作。由此可见，这是一个并联型泛音晶体振荡电路，晶体起等效电感的作用。该电路的实际线路如图5.6(b)所示。如果晶体换成标称频率为2MHz的晶体，则当频率为2MHz时，电感L与电容C1构成的回路呈现感性，不满足三端式振荡器的组成原则，故电路不能正常工作。

5.7 反馈型LC自激振荡器在起振后，往往出现反向偏压，试从理论上予以解释。

答 反馈LC自激振荡器的小信号环反馈系数AB值一般远大于1，起振后振幅迅速增长，从而使器件进入强非线性区，并必然会有一部分时间工作于截止区。这样，器件电流的平均分量增大，这一平均电流分量的电荷被偏置电路中的电容储存起来，对偏置电阻放电，产生反向偏压，当自生反偏压超过外给的正向偏压时，总的偏压便是反向偏压。

5.8为什么晶体管LC振荡器总是采用固定偏置与自偏置混合偏置电路？

答 晶体管LC振荡器采用固定的正向偏置是为了使振荡器类型为软激励，无须在外加强的激励下就能起振，也不致停振。而采用自生反偏置则可以稳幅。两者结合的话，不可能两个优点兼而有之。

5.9 为了提高LC振荡器的振幅稳定性，并兼顾其他特性指标，应如何选择晶体管的工作状态？

答 提高LC振荡器的振幅稳定性的主要措施是用自生反偏压。

自生反偏压的形成机理是非线性导电。因此振幅稳定性会与波形失真有矛盾。另外，自生反偏压电路的时间常数过大时，还会现出间歇振荡。故兼顾振幅稳定性与其他特性指标，其一是AB不要过大，避免达到平衡所需的θ角过小谐波成分增大；其二是自偏电路的时间常数不要过大，而谐振回路的Q值不要过低，以免

产生间歇振荡。

5.10试从工作频率范围、器件的工作状态、改善输出波形的措施、对放大器增益的要求等几个方面比较LC正弦波振荡器和RC正弦波振荡器的不同点，并对为什么产生这些不同点作简要说明。

答

? 工作频率范围

RC振荡器适用于低频，LC振荡器适用于高频，因频率低时要求LC值大，LC值大时将导致选频网络体积大而笨重，频率低时要求R阻值大并不导致体积和重量的增大。但高质量的RC振荡器要求高增益的放大器，其原因是RC网络的选频特性差。LC振荡器由于LC网络选频特性好，不要求高增益放大器，而高增益放大器造价高，故RC振荡器不适用于高频。

? 器件的工作状态

LC振荡器中的器件工作于强非线性状态，以便采用自生反向偏压振幅。在强非线性区工作所产生的谐波可以依靠LC选频网络滤除。RC振荡器中的器件必须工作于线性区，以保证振荡波形良好，否则，由于RC选频网络的选频特性差难以保证波形良好。

? 改善输出波形的措施

LC振荡器中依靠提高LC谐振回路的Q值来改善波形，RC振荡器中采用深度负反馈减小谐波。利用选频网络接于反馈电路中，基波为正反馈，谐波为负反馈。

? 对放大器增益的要求

RC振荡器中要求高增益的放大器，为加深度负反馈创造条件。 ? 振幅措施

LC振荡器用自生反偏压振幅。RC振荡器由于前述原因，不允许器件工作于强非线性区而不能采用自生反偏压振幅，于是采用非线性惰性反馈稳幅。

5.11积分式RC正弦波振荡器，适宜工作于超低频段的原因是什么？

答：积分式RC正弦波振荡器的频率反比于积分器的RC积分常数，采用一个低阻值电阻构成的T型电阻网络，代替一个高阻值的积分电阻，获得数值很大的等效积分时间常数。避免采用高阻值电阻带来的种种问题，如高阻值电阻的阻值不稳定，运算放大器输入电流在电阻上产生大的电压降造成静态工作状态不合适，温漂电流造成运算放大器工作状态的严重变化等。

5.12 泛音晶体振荡器的电路构成有什么特点？

答：泛音晶体振荡器电路必须有能抑制基频和低次泛音振荡的电路。通常用一个谐振回路代替一个电抗元件。在低于所需振荡频率时，该谐振回路呈现的电抗改变符号，不满足起振所需的相位条件。而在

高于所需振荡频率时，虽然满足起振所需相位条件，但是高次泛音将因放大倍数小，振幅条件不满足而被抑制。

5.13用石英晶体稳频，如何保证振荡一定由石英晶体所控制？

答：用石英晶体稳频的振荡器，有两种电路：一种是并联式，石英晶体工作于感性电抗区，一旦石英晶体停止工作，其等效电抗为支架电容呈现的容抗，电路立刻停振；另一种是串联式，石英晶体接在正反馈电路中，工作于串联谐振频率，一旦石英晶体停止工作，其支架电容呈现的容抗使正反馈减小，电路立刻停振。 5.14为什么兆赫级以上的振荡器很少用RC振荡电路。

答：RC振荡电路用RC选频电路，而RC选频网络的选频特性很差。为了改善波形，RC振荡器在加正反馈的同时，还加有负反馈。而为了能在振荡频率的谐波获得深度负反馈，要求放大器有高的增益。因为高增益的高频放大器成本高，使振荡器的成本随之提高，与相同指标的RC高频振荡电路相比，LC振荡电路的成本低的多。故兆赫级以上的振荡器不宜采用RC振荡电路。