数据分析方法与软件应用期末大作业

第1题：基本统计分析1

分析：本题要求随机选取80%的样本，因而需要选用随机抽样的方法，在此选择随机抽样中的近似抽样方法进行抽样。其基本操作步骤如下：数据→选择个案→随机个案样本→大约（A）80 所有个案的%。

1、基本思路：

（1）由于存款金额为定距型变量，直接采用频数分析不利于对其分布形态的把握，因而采用数据分组，先对数据进行分组再编制频数分布表。此处分为少于500元，500~2000元，2000~3500元，3500~5000元，5000元以上五组。分组后进行频数分析并绘制带正态曲线的直方图。

（2）进行数据拆分，并分别计算不同年龄段储户的一次存取款金额的四分位数，并通过四分位数比较其分布上的差异。

操作步骤：

（1）数据分组：【转换→重新编码为不同变量】，然后选择存取款金额到【数字变量→输出变量（V）】框中。在【名称（N）】中输入“存取款金额1”，单击【更改（H）】按钮；单击【旧值和新值】按钮进行分组区间定义。

存取款金额1

1.00 2.00 3.00

有效

4.00 5.00 合计

频率 百分比 82 76 10 22 47 237 34.6 32.1 4.2 9.3 19.8 100.0 有效百分比

34.6 32.1 4.2 9.3 19.8 100.0 累积百分比

34.6 66.7 70.9 80.2 100.0

（2）【分析→描述统计→频率】；选择“存款金额分组”变量到【变量（V）】框中；单击【图标（C）】按钮，选择【直方图】和【在直方图上显示正态曲线】；选中【显示频率表格】，确定。

1

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（3）【数据→拆分文件】，选择“年龄”变量到【分组方式】框中，选中【比较组】和【按分组变量排序文件】，确定；【分析→描述统计→频率】，选择“存款金额”到【变量】框中，单击【统计量】按钮，选择【四分位数】→继续→确定。

统计量

存(取)款金额

N

缺失

20岁以下

百分位数

25 50 75

N

20~35岁

百分位数

有效 缺失

25 50 75

N

35~50岁

百分位数

有效 缺失

25 50 75 有效

N

缺失

50岁以上

百分位数

25 50 75

0 525.00 1000.00 2000.00 0 50.00 50.00 50.00 131 0 500.00 1000.00 5000.00 73 0 500.00 1000.00 4500.00 32 有效

1 结果及结果描述：

频数分布表表明，有一半以上的人的一次存取款金额少于2000元，且有34.6%的人的存取款金额少于500元，19.8%的人的存取款金额多于5000元，下图为相应的带正态曲线的直方图。

2

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统计量表格表明，年龄在20岁以下的人有1人，其存取款金额的四分位差是0（50-50）元，年龄在20~35岁之间的人有131人，其存取款金额的四分位差是4500（5000-500）元，年龄在35~50岁之间的人有73人，其存取款金额的四分位差是4000（4500-500）元，年龄在50岁以上的人有32人，其存取款金额的四分位差是1475（2000-525）元。可见，20~35，35~50两个年龄段的离散程度比较大，其余两个年龄段的离散程度较小。

2、基本思路：

本问题涉及到两个变量户口和物价趋势，考虑两者之间的联系，因而需要用到交叉列联表。该列联表的行变量为户口，列变量为物价趋势，需要在列联表中输出各种百分比、期望频数、剩余、标准剩余，显示各交叉分组下频数分布柱形图，并利用卡方检验方法，对城镇和农村储户对物价趋势的态度是否一致进行分析。

操作步骤：

（1）【分析→描述统计→交叉表】，选择“户口”到【行】框中，选择“物价趋势”到【列】框中；并选中【显示复式条形图】

（2）单击【单元格】按钮，选中【观测值】、【期望值】、【行】、【列】、【总计】各框→继续；

（3）单击【统计量】，选中【卡方】框→继续； 结果及其结果分析：

户口* 物价趋势 交叉制表 上升 计数 期望的计数 城镇户口 户口 中的 % 物价趋势 中的 % 户口 计数 期望的计数 农村户口 户口 中的 % 物价趋势 中的 % 总数的 % 计数 期望的计数 合计 户口 中的 % 物价趋势 中的 % 总数的 % 7 7.9 10.4% 25.0% 3.0% 28 28.0 11.8% 100.0% 11.8% 3

40 48.3 59.7% 23.4% 16.9% 171 171.0 72.2% 100.0% 72.2% 20 10.7 29.9% 52.6% 8.4% 38 38.0 16.0% 100.0% 16.0% 67 67.0 100.0% 28.3% 28.3% 237 237.0 100.0% 100.0% 100.0% 总数的 % 21 20.1 12.4% 75.0% 8.9% 物价趋势 稳定 131 122.7 77.1% 76.6% 55.3% 下降 18 27.3 10.6% 47.4% 7.6% 170 170.0 100.0% 71.7% 71.7% 合计 数据分析方法与软件应用期末大作业

卡方检验 Pearson 卡方 值 13.276 12.159 7.750 237 adf 2 渐进 Sig. (双侧) .001 似然比 线性和线性组合 有效案例中的 N 2 1 .002 .005 a. 0 单元格(0.0%) 的期望计数少于 5。最小期望计数为 7.92。

上面交叉列联表表明，

I 共有237名被访者，其中170名有城镇户口，67名是农村户口，占样本总数的71.7%，28.3%；认为物价趋势为上升、稳定、下降的人数分别为28、171、38，各占总数的11.8%，72.2%，16.0%。

II 对不同户口的人群进行分析：城镇户口的人数总共有170人，对物价稳定趋势为上升、稳定、下降的比例分别为12.4%、77.1%、10.6%，认为物价趋势稳定的人数多于总比例，认为物价趋势下降的人数少于总比例；农村户口的总人数为67人，对物价稳定趋势为上升、稳定、下降的比例分别为10.4%、59.7%、29.9%，认为物价趋势稳定的人数少于总比例，认为物价趋势下降的人数多于总比例；

III 对物价趋势不同态度的人群分析：认为物价上升的人数总共有28人，其中城镇户口和农村户口所占比例分别为75%，25%，有城镇户口的比例略高于总比例；认为物价稳定的人数总共有171人，其中城镇户口和农村户口所占比例分别为76.6%，23.4%，有城镇户口的比例略高于总比例；认为物价下降的人数总共有28人，其中城镇户口和农村户口所占比例分别为47.4%，52.6%，有城镇户口的比例明显低于总比例；

总体来说，不同户口的人群对物价趋势的态度存在一定的一致性。

从所得卡方检验结果来看，概率p值为0.001，小于显著性水平，因此拒绝原假设，认为行列变量具有较强的相关性。

3 、对居民一次存款金额分别按照收入水平进行分类，得到均值、中位数、方差和偏

4

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度。

3、基本思路

本题中的分类变量为收入水平，因而需按照收入水平对数据进行拆分，然后分别计算一次存款金额的均值、中位数、方差和偏度。

操作步骤：

【数据 →拆分文件】，选择“收入水平”变量到【分组方式】框中，选中【比较组】和【按分组变量排序文件】，确定；【分析→描述统计→频率】，选择“存款金额”到【变量】框中，单击【统计量】按钮，选中【均值】、【中位数】、【方差】、【偏度】→继续→确定。

结果及其分析：

统计量

存(取)款金额

N

缺失 均值

300元以下

中值 方差 偏度 偏度的标准误

N

有效 缺失

0 2043.17 300.00 30740437.195 4.066 .369 137 0 4314.15 1000.00 134185788.508 6.490 .207 46 0 5687.67 1750.00 116385836.002 4.415 .350 13 0 11026.92 7000.00 197942756.410 5

有效

41 均值

300~800元

中值 方差 偏度 偏度的标准误

N

有效 缺失

均值

800~1500元

中值 方差 偏度 偏度的标准误

N

缺失

1500元以上

均值 中值 方差

有效

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偏度 偏度的标准误

2.193 .616 第2题：基本统计分析2

用随机抽样中的近似抽样方法选取85%的样本,数据→选择个案→随机样本→大约（A）85所有个案的%。

第一问

基本思路：①由于存款金额是定距型变量，考虑先进行数据分组再编制频数分布表。②进行数据拆分，分别计算“300以下”、“300-800”、“800-1500”、“1500以上”收入的四分位数，并通过四分位数比较上述四者分布上的差异。

操作步骤：①【转换→重新编码为不同变量（R）】；选择“存款金额”到【数字变量→输出变量（V）】框中；在【名称（N）】中输入“存款金额分组”，单击【更改（H）】按钮；单击【旧值和新值】按钮进行分组区间定义。

存款金额分组

1.00 2.00 3.00

有效

4.00 5.00 合计

频率 百分比 85 77 16 25 45 248 34.3 31.0 6.5 10.1 18.1 100.0 有效百分比

34.3 31.0 6.5 10.1 18.1 100.0 累积百分比

34.3 65.3 71.8 81.9 100.0

②【分析→描述统计→频率】；选择“存款金额分组”变量到【变量（V）】框中；单击【图标（C）】按钮，选择【直方图】和【在直方图上显示正态曲线】；选中【显示频率表格】，确定。

③【数据→拆分文件】，选择“收入水平”变量到【分组方式】框中，选中

6

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【比较组】和【按分组变量排序文件】，确定；【分析→描述统计→频率】，选择“存款金额”到【变量】框中，单击【统计量】按钮，选择【四分位数】→继续→确定。

统计量

存(取)款金额

N

缺失

300元以下

百分位数

25 50 75

N

300~800元

百分位数

有效 缺失

25 50 75

N

800~1500元

百分位数

有效 缺失

25 50 75

N

缺失

1500元以上

百分位数

25 50 75

0 3000.00 4450.00 9750.00 有效

0 200.00 300.00 1000.00 148 0 500.00 1000.00 4475.00 41 0 710.00 2000.00 6000.00 16 有效

43 第二问

基本思路：该问题中设计到两个变量，应采用交叉分组下的频数分析，行变量为“年龄”，列变量为“未来收入状况的变化趋势”，在列联表中输出观测频数、期望频数、各种百分比，显示各交叉分组下频数分布柱形图，并利用卡方检验，针对各年龄段对“未来收入状况的变化趋势”的态度是否一致进行分析。

操作步骤：①【分析→描述统计→交叉表】，选择“年龄”到【行】框中，选择“未来收入情况”到【列】框中；②单击【单元格】按钮，选中【观测值】、【期望值】、【行】、【列】、【总计】各框→继续；③单击【统计量】，选中【卡方】框→继续；④选中【显示复式条形图】→确定。

7

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年龄* 未来收入情况 交叉制表

增加

未来收入情况 基本不变

计数 期望的计数

20岁以下

年龄 中的 % 未来收入情况 中的 %

总数的 % 计数 期望的计数

20~35岁

年龄 中的 % 未来收入情况 中的 %

年龄

计数 期望的计数

35~50岁

年龄 中的 % 未来收入情况 中的 %

总数的 % 计数 期望的计数

50岁以上

年龄 中的 % 未来收入情况 中的 %

总数的 % 计数 期望的计数

合计

年龄 中的 % 未来收入情况 中的 %

总数的 %

16 18.0 19.8% 29.1% 6.5% 4 8.2 10.8% 7.3% 1.6% 55 55.0 22.2% 100.0% 22.2% 55 49.3 67.9% 36.4% 22.2% 29 22.5 78.4% 19.2% 11.7% 151 151.0 60.9% 100.0% 60.9% 10 13.7 12.3% 23.8% 4.0% 4 6.3 10.8% 9.5% 1.6% 42 42.0 16.9% 100.0% 16.9% 81 81.0 100.0% 32.7% 32.7% 37 37.0 100.0% 14.9% 14.9% 248 248.0 100.0% 100.0% 100.0% 总数的 %

0 .7 0.0% 0.0% 0.0% 35 28.2 27.6% 63.6% 14.1% 2 1.8 66.7% 1.3% 0.8% 65 77.3 51.2% 43.0% 26.2% 1 .5 33.3% 2.4% 0.4% 27 21.5 21.3% 64.3% 10.9% 3 3.0 100.0% 1.2% 1.2% 127 127.0 100.0% 51.2% 51.2% 减少

合计

8

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卡方检验 值 d渐进 Sig. f (双侧) Pearson 卡方 12.895 13.905 .017 248 a6 .045 似然比 6 .031 线性和线性组合 有效案例中的 N 1 .895 a. 3 单元格(25.0%) 的期望计数少于 5。最小期望计数为 .51。

第三问

基本思路：首先按照户口对数据进行拆分，然后计算存款金额的统计量：均值、四分位数和标准差。

操作步骤：【数据 →拆分文件】，选择“户口”变量到【分组方式】框中，选中【比较组】和【按分组变量排序文件】，确定；【分析→描述统计→频率】，选择“存款金额”到【变量】框中，单击【统计量】按钮，选中【均值】、【四分位数】、【标准差】→继续→确定。

9

数据分析方法与软件应用期末大作业

统计量

存(取)款金额

有效

N

缺失

均值

城镇户口

标准差

25

百分位数

50 75

N

缺失

均值

农村户口

标准差

25

百分位数

50 75

0 2856.47 8317.295 300.00 775.00 2000.00 有效

0 4476.84 8813.369 500.00 1000.00 5000.00 70 178

第3题：

基本统计分析3利用居民储蓄调查数据，从中随机选取85%的样本，进行频数分析，实现以下分析目标：

1. 分析储户一次存款金额的分布，基本描述统计量，并对城镇储户和农村储户进行比较；

2.分析不同年龄的储户对什么合算的认同是否一致。 3.检验城镇储户的一次存款金额的均值为5000元, 是否可信?

利用居民储蓄调查数据，从中随机选取85%的样本，进行频数分析，实现以下分析目标：

基本思路：首先通过随机抽样中的近似抽样方式，对居民储蓄调查数据进行抽样。

操作步骤：选择菜单→数据→选择个案→随机个案样本，样本尺寸填大约所有个案85%

10

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?

分析储户一次存款金额的分布，基本描述统计量，并对城镇储户和农村储户进行比较；

基本思路：

（1）由于存（取）款金额数据为定距型变量，直接采用频数分析不利于对其分布形态的把握，因此考虑依据第三章中的数据分组功能对数据分组后再编制频数分布表。

（2）进行数据拆分，并分别计算城镇储户和农村储户的一次存（取）款金额的四分位数，并通过四分位数比较两者分布上的差异。

操作步骤：转换→重新编码为不同变量→选择存（取）款金额，输出变量名称填存款金额分组，单击旧值和新值，对数据进行分组，分为0-500、501-2000、2001-3500、3501-5000、5000以上五个组。最后点击确定。再分析→描述统计→频率→变量：存款金额分组，图表选择直方图，选择显示正态曲线。

11

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步骤：数据→拆分文件→分组方式：户口→确定。分析→描述统计→频率→统计量→四分位数前打勾→确定。

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存款金额分组 1.00 2.00 有效 3.00 4.00 5.00 合计 频率 百分比 87 76 14 20 49 246 35.4 30.9 5.7 8.1 19.9 100.0 有效百分比 35.4 30.9 5.7 8.1 19.9 100.0 累积百分比 35.4 66.3 72.0 80.1 100.0

统计量 存款金额分组 有效 N 缺失 城镇户口 25 百分位数 50 75 有效 N 缺失 农村户口 25 百分位数 50 75 0 1.5000 3.0000 3.0000 0 2.0000 3.0000 5.0000 69 177 存款在500以下所占百分比最大，有35.4%，其次是500-1000的人数。而

13

数据分析方法与软件应用期末大作业

存款在5000以上的也有19.9%，说明存款数额悬殊较大。

从输出图表中看出城镇储户较农村储户有两倍之多，可能是因为城镇居民比较富裕而且存款意识比较强。农村户口的居民可能更愿意把钱藏在家里而不是拿到银行去存。

分析不同年龄的储户对什么合算的认同是否一致。

基本思路：该问题列联表的行变量为年龄，列变量为什么合算，在列联表中输出各种百分比、期望频数、剩余、标准化剩余，显示各交叉分组下频数分布柱形图，并利用卡方检验方法，对不同年龄的储户对什么合算的认同是否一致进行分析.

操作步骤：分析→描述统计→交叉表，显示复式条形图前打勾，行选择年龄，列选择什么合算，统计量选择卡方，点击单元格，在观察值、期望值、行、列、总计、四舍五入单元格计数前打勾，最后确认。

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卡方检验

Pearson 卡方 似然比 线性和线性组合 有效案例中的 N

值 3.997 3.986 3.337 246

a

df 渐进 Sig. (双侧) 3 3 1

.262 .263 .068 a. 2 单元格(25.0%) 的期望计数少于 5。最小期望计数为 .77。

分析：因为卡方值小于0.05拒绝原假设,认为行列变量之间相关，年龄对什么合算的认同有影响,说明不同年龄的储户对什么合算的认同不一致.

3.检验城镇储户的一次存款金额的均值为5000元, 是否可信?

单个样本统计量 户口 存(取)款金额 存(取)款金额 N 均值 4871.11 4517.45 标准差 城镇户口 农村户口

15

均值的标准误 724.861 1749.007 177 69 9643.647 14528.340 数据分析方法与软件应用期末大作业

单个样本检验 户口 t -.178 -.276 检验值 = 5000 df Sig.(双侧) 均值差值 差分的 95% 置信区间 下限 城镇户口 存(取)款金额 农村户口 存(取)款金额 176 68 .859 .783 -128.887 -482.551 -1559.42 -3972.64 上限 1301.65 3007.54 由上表可知, 城镇储户的一次存款金额的均值为5000元, 不可信.

第4题：方差分析Ⅰ

解题思路

问题（2）是研究一个控制变量即浓度的不同水平是否对观测变量收率产生了显著影响，因而应用单因素方差分析。建立原假设为：不同浓度没有对收率产生显著影响，对原假设进行检验。

问题（3）首先是研究两个控制变量浓度及温度的不同水平对观测变量收率的独立影响，然后分析两个这控制变量的交互作用能否对收率产生显著影响，因而应该采用多因素方差分析。建立原假设为：H01不同浓度没有对收率产生显著影响；H02不同温度没有对收率产生显著影响；H03浓度和温度对化工厂的收率没有产生显著性的交互影响。

操作步骤

问题（2）：选择菜单【分析→比较均值→单因素】，将收率选入到因变量列表中，将浓度选入到因子框中，则SPSS会将结果显示到输出窗口中。

问题（3）：选择菜单【分析→一般线性模型→单变量】，把收率制定到因变量中，把浓度与温度制定到固定因子框中，则SPSS会将结果显示到输出窗口。

输出结果解释与结论

问题（1）：

16

数据分析方法与软件应用期末大作业

问题（2）：

单因素方差分析 收率 平方和 组间 组内 总数 39.083 80.875 119.958 df 2 21 23 均方 19.542 3.851 F 5.074 显著性 .016 单因素方差分析结果解释：可以看到观测变量收率的总离差平方和为119.958，如果仅考虑浓度单个因素的影响，则收率总变差中，浓度可解释的变差为39.083，抽样误差引起的变差为80.875，他们的方差分别为19.542和3.851，相除所得的F统计量的观测值为5.074，对应的概率p值近似为0.016。由于显著性水平α=0.05，概率p值小于显著性水平，则应拒绝原假设，认为不同浓度对收率产生了显著影响。

问题（3）： 主体间效应的检验 因变量: 收率 源 校正模型 截距 浓度 温度 III 型平方和 70.458 2667.042 39.083 13.792 adf 11 1 2 3 均方 6.405 2667.042 19.542 4.597 F 1.553 646.556 4.737 1.114 Sig. .230 .000 .030 .382 17

数据分析方法与软件应用期末大作业

浓度 * 温度 误差 总计 校正的总计 17.583 49.500 2787.000 119.958 6 12 24 23 2.931 4.125 .710 .648 a. R 方 = .587（调整 R 方 = .209） 多因素方差分析结果解释：输出结果中，第一列是对观测变量总变差分解的说明，第二列是观测变量变差分解的结果，第三列是自由度，第四列是均方，第五列是F检验统计量的观测值，第六列是检验统计量的概率p值。可以看到观测变量收率的总变差为119.958，由浓度不同引起的变差是39.083，由温度不同引起的变差为13.792，由浓度和温度的交互作用引起的变差为17.583，由随机因素引起的变差为49.500。浓度，温度和浓度*温度的概率p值分别为0.030,0.382和0.648。浓度的概率p值小于显著性水平α=0.05，则应拒绝原假设，认为不同浓度给收率带来了显著影响；同时温度的概率p值和浓度*温度的概率p值均大于显著性水平，因此不应拒绝原假设，可以认为不同温度没有对收率产生显著影响，不同浓度和温度没有对收率产生显著的交互作用。

第5题：方差分析2

某电器公司想知道某产品销售量与销售方式及销售地点是否有关，根据近2个月的情况得到下表的数据，以0.05的显著性水平进行检验：

(1)给出SPSS数据集的格式(列举前4个样本即可)； (2)销售方式对销售量的影响;

(3)销售方式和销售地点以及它们的交互作用对销售量的影响。

某电器公司想知道某产品销售量与销售方式及销售地点是否有关，根据近2个月的情况得到下表的数据，以0.05的显著性水平进行检验：

(1)给出SPSS数据集的格式(列举前4个样本即可)； (2)销售方式对销售量的影响;

(3)销售方式和销售地点以及它们的交互作用对销售量的影响。

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数据分析方法与软件应用期末大作业

基本思路：本道题重点考察我们对于在SPSS 应用过程中对于方差分析的应用情况。先将这组数据输入SPSS，然后进行两个方面的计算：单因素方差分析和多因素方差分析。利用SPSS的非必须功能，从而得出它们的方差数据，进而进行分析和结果的得出。

（1）操作步骤：分别定义分组变量A（方式）、X（销售量）、B（地区）， 在变量视图与数据视图中输入表格数据

（2）销售方式对销售量无显著性影响

操作步骤：分析-比较均值-单因素ANOVA-因变量列表：收率，因子列表

单因素方差分析

X

平方和 组间 组内 总数

1221.300 1106.600 2327.900 df 3 36 39 均方 407.10

0 30.739 F 13.24

4 显著性

.000 结果分析：显著性<0.05说明拒绝原假设（销售方式对销售量无显著性影响），

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证明销售方式对销售量有显著性影响。

（3）操作步骤：分析-一般线性模型-单变量-因变量：收率，固定因子

主体间效应的检验 因变量: X 源 校正模型 截距 A B A * B 误差 总计 校正的总计 III 型平方和

2211.900 269288.1

00 1221.300 269.650 720.950 116.000 271616.0

00 2327.900 a

df 19 1 3 4 12 20 40 39

均方 116.416 269288.1

00 407.100 67.412 60.079 5.800

F 20.072 46428.983 70.190 11.623 10.358

Sig. .000 .000 .000 .000 .000 a. R 方 = .950（调整 R 方 = .903）

根据图可知，因子A和B是显著地，方差分析可以很好的去辨别两个事物之间存在联系的紧密性。

7.以高校科研研究数据为例，建立回归方程研究

以课题总数X5为被解释变量，解释变量为投入人年数X2、投入科研事业费X4、专著数X6、论文数X7。

解释变量采用（强制）进入策略，对回归方程和回归系数的显著性检验结果进行解释分析，并给出最终的回归模型(=0.05) 。

以高校科研研究数据为例，建立回归方程研究

以课题总数X5为被解释变量，解释变量为投入人年数X2、投入科研事业费X4、专著数X6、论文数X7。

解释变量采用（强制）进入策略，对回归方程和回归系数的显著性检验结果进行解释分析，并给出最终的回归模型(?=0.05) 。

步骤：菜单 分析 回归 线性。统计量选择回归系数估计，置信区间95%

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?

模型汇总

模型

1

R .966

a

R 方 调整 R 方 .933 .923 标准 估计的误差

232.3360 a. 预测变量: (常量), 论文数, 投入科研事业费（百元）, 专著数, 投入人年数。

Anova

模型 回归 1 残差 总计

平方和 19673329

.276 1403480.

724 21076810

.000 df 4 26 30 均方 4918332.319 53980.0

28

F 91.114 Sig. .000

b

a

a. 因变量: 课题总数

b. 预测变量: (常量), 论文数, 投入科研事业费（百元）, 专著数, 投入人年数。

系数

模型

非标准化系数 B

(常量) 投入人年数

1 投入科研事业费（百元）

专著数 论文数

75.625 .106 .002 .267 .043 21

a

标准系数 t Sig. 标准 误差 试用版

1.113 .231 -.177 -.203 -.731 5.367 1.611 -1.058 -1.184 .471 .000 .119 .300 .247 -55.267 .571 .003 -.282 -.051 数据分析方法与软件应用期末大作业

a. 因变量: 课题总数 由表可知常量0.471>0.05,0.119>0.05,0.300>0.05,0.247>0.05,故他们不能通过方程的显著性检验。课题总数=0.571*投入人年数 把回归方程写出来

第6题：回归分析1

基本思路：

（1）建立多元线性回归模型，分析汽车特征与销售量之间的关系，并利用回归结果给出改进汽车设计方案的建议，以促进销售量的提高。

（2）做多重共线性、方差齐性和残差的自相关检验。 操作步骤&结果分析I（强制进入策略）：

（1）分析→回归→线性，把“销售量”选入【因变量（D）】框中，把“车型”、“价格”、“发动机规格”、“马力”、“轴距”、“宽度”、“长度”、“净重”、“燃料箱容量”和“燃料效率”这十个变量选进【自变量（I）】框中，采用进入筛选策略；

（2）单击【统计量（S）】，选中【估计（E）】、【模型拟合度（M）】、【共线性诊断（L）】和【Durbin-Watson(U)】框，继续，确定；

表6-1 模型汇总 模型 1 R .697 abR 方 .486 调整 R 方 .449 标准 估计的误差 .98960 Durbin-Watson 1.481 a. 预测变量: (常量), 燃料效率, 长度, 价格, 车型, 宽度, 发动机规格, 燃料箱容量, 轴距, 净重, 马力。 b. 因变量: 销售量 分析：依据该表可尽心回归方程拟合优度检验，由于该方程中有多个解释变量，因此应参考调整的判定系数，调整的判定系数为0.449，离1较远，所以拟合优度较低，被解释变量可以被模型解释的部分较少，未能别解释的部分较多。

表6-2 Anova 模型 回归 1 残差 138.082 141 .979 平方和 130.300 df 10 均方 13.030 F 13.305 Sig. .000 ba 22

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总计 268.383 151 a. 因变量: 销售量 b. 预测变量: (常量), 燃料效率, 长度, 价格, 车型, 宽度, 发动机规格, 燃料箱容量, 轴距, 净重, 马力。 分析：被解释标量的总离差平方和为268.38，由回归平方和130.30和剩余平方和138.082组成；回归平方和的均方为13.030，剩余平方和的均方为0.979；F检验统计量的观测值为13.305，对应的概率P值近似为0。依据该表可进行回归方程的显著性检验。若显著性水平为0.05，由于概率P小于0.05，拒绝回归方程显著性检验的零假设，认为各回归系数不同时为0，被解释变量与解释变量全体的线性关系是显著的，可建立线性模型。

表6-3 系数 模型 非标准化系数 B (常量) 车型 价格 发动机规格 马力 1 轴距 宽度 长度 净重 燃料箱容量 燃料效率 -3.017 .883 -.046 .356 -.002 .042 -.028 .015 .156 -.057 .081 标准系数 t Sig. 共线性统计量 容差 -1.101 .293 -.502 .281 -.092 .241 -.073 .148 .075 -.167 .262 2.670 -3.596 1.871 -.509 1.785 -.676 1.032 .447 -1.203 2.023 .273 .008 .000 .063 .611 .076 .500 .304 .655 .231 .045 VIF a标准 误差 试用版 2.741 .331 .013 .190 .004 .023 .042 .014 .350 .047 .040 .304 .187 .162 .112 .200 .313 .178 .131 .189 .217 3.293 5.337 6.159 8.896 4.997 3.193 5.605 7.644 5.303 4.604 a. 因变量: 销售量 分析：由表6-3可进行回归系数显著性检测，写出回归方程和检测多重共线性。如果显著性水平为0.05，除了车型、价格，燃料效率外，其他变量的回归系数显著性t检验的概率P值都大于显著性水平，因此不应该拒绝零假设，认为这些偏回归系数与0无显著差异，它们与被解释变量的线性关系是不显著的，不应该保留在方程中。由于该模型保留了一些不应被保留的变量，因此该模型目前是不

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可用的，应该重新建模。从膨胀因子看，VIF都小于10，各解释变量都不存在严重的多重共线性，从容忍度看，容忍度接近于0，但却没有小于0.1, 不存在严重的多重共线性。

表6-4 共线性诊断 模特征值维 条件索引 型 数 (常车型 价格 发动机规马量) 19.920 .733 .259 .050 .019 .008 .005 .003 .002 .001 11 .000 1.000 3.678 6.193 14.051 22.589 35.942 44.275 58.480 76.175 130.747 148.267 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .18 .06 .75 .00 .28 .00 .12 .27 .00 .00 .00 .07 .10 .16 .00 .00 .07 .30 .01 .26 .00 .24 .03 .03 .07 .05 .00 .00 .03 .05 .62 .10 .14 .01 .00 格 .00 力 .00 .00 .00 .00 .07 .73 .00 .17 .01 .01 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .07 .11 .67 .15 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .11 .08 .80 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .03 .07 .80 .08 .00 .00 .00 .00 .03 .01 .29 .59 .00 .02 .05 方差比例 轴距 宽度 长度 净重 燃料箱燃料效容量 .00 .00 .00 .00 .18 .01 .78 .02 .00 .01 .00 .08 .01 .25 .42 .13 .05 .05 .02 .01 .00 率 .00 a23451 678910 a. 因变量: 销售量 分析：由表6-4，从方差比例看，并没有哪个特征值对应的解释变量的方差比例有同时存在0.7以上的，由此认为，不存在严重的多重共线性。

由表6-4，从条件指数看，第3，4，5，6，7，8条件指数都大于10，说明变量之间确实存在多重共线型，第9，10条件指数大于100，说明变量之间存在严重的多重共线性。综合以上三个关于多重共线性的检验，认为变量间存在多重共线

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性。

通过以上分析可知，上面的方程存在一些问题，应重新建立回归方程，采用向前筛选策略让SPSS自动完成解释变量的选择。

操作步骤&结果分析II（向前筛选策略）：

（1）点击绘制，Y：ZRESID，X：ZPRED，标准化残差图：正态概率图、直方图，点击保存，预测值：标准化，残差：标准化。最后点击确定。

（2）分析→相关→双变量，变量选择：Standardized Predicted Value，Standardized Residual，相关系数中，spearman打勾。确定。

表6-5 模型汇总 模型 1 2 R .552 .655 bacR 方 .304 .430 调整 R 方 .300 .422 标准 估计的误差 1.11553 1.01357 Durbin-Watson 1.371 a. 预测变量: (常量), 价格。 b. 预测变量: (常量), 价格, 轴距。 c. 因变量: 销售量 分析：由表6-5可知，最终保留的变量有价格和轴距，调整R方较接近于0，认为方程的拟合优度较低。由表6-5中的DW值，DW=1.371，表明残差存在一定程度正自相关。

表6-6 Anova

模型

回归

1

残差 总计 回归

2

残差 总计

平方和 81.720 186.662 268.383 115.311 153.072 268.383 df

1 150 151 2 149 151 均方 81.720 1.244 F 65.670 Sig. .000 b

a

56.122 .000 c

57.656 1.027

25

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a. 因变量: 销售量

b. 预测变量: (常量), 价格。 c. 预测变量: (常量), 价格, 轴距。

分析：由表6-6可进行回归方程的显著性检验，如果显著性水平为0.05，概率P值小于0.05，认为被解释变量与解释变量的线性关系是显著的，可建立线性回归方程。

表6-7 系数 模型 非标准化系数 B (常量) 1 价格 -.051 .006 -.552 -8.104 -1.822 -.055 .006 -.590 1.151 .000 1.000 1.000 4.684 标准系数 t Sig. 共线性统计量 容差 24.090 .000 VIF a标准 误差 试用版 .194 (常量) 2 -1.583 -9.487 .116 .988 1.012 价格 轴距 .000 .061 .011 .356 5.718 .000 .988 1.012 a. 因变量: 销售量 分析：由表6-7得到最终的回归方程，汽车销售量=-1.822-0.55价格+0.61轴距，可通过提高轴距，降低价格提高汽车销售量。

表6-8 已排除的变量 模型 Beta In t Sig. 偏相关 容差 车型 发动机规格 马力 轴距 1 宽度 长度 净重 燃料箱容量 燃料效率 2 车型 .251 .342 .257 .356 .244 .308 .346 .266 -.198 .129 cbbbbbbbbba共线性统计量 VIF 1.002 1.636 3.417 1.012 1.121 1.025 1.385 1.219 1.319 最小容差 .998 .611 .293 .988 .892 .976 .722 .820 .758 3.854 4.128 2.062 5.718 3.517 4.790 4.600 3.687 -2.584 .000 .000 .041 .000 .001 .000 .000 .000 .011 .301 .320 .167 .424 .277 .365 .353 .289 -.207 .998 .611 .293 .988 .892 .976 .722 .820 .758 1.928 .056 26

.157 .835 1.197 .827

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发动机规格 马力 宽度 长度 净重 燃料箱容量 燃料效率 .145 .028 -.025 .027 .105 .002 .014 ccccccc1.576 .229 -.275 .117 .819 .784 .128 .019 -.023 .445 .256 .470 2.246 3.910 2.126 .445 .256 .470 .237 1.028 .024 .164 .813 .306 .981 .870 .020 .084 .002 .014 .290 .365 .443 .559 3.448 2.741 2.259 1.790 .290 .365 .443 .559 a. 因变量: 销售量 b. 模型中的预测变量: (常量), 价格。 c. 模型中的预测变量: (常量), 价格, 轴距。 表6-9 共线性诊断 模型 维数 特征值 条件索引 (常量) 1 1 2 1 2 2 3 1.885 .115 2.847 .150 .003 1.000 4.051 1.000 4.351 33.412 .06 .94 .00 .01 .99 方差比例 价格 .06 .94 .02 .97 .00 轴距 a .00 .01 .99 a. 因变量: 销售量 27

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图6-1

分析：由图6-1可知残差近似服从标准正态分布。

图6-2

分析：由图6-2，随着标准化预测值的变化，残差点在0线周围随机分布，大部分都落在（-3，3）范围内，无异常点。

表6-10 相关系数

28

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相关系数

Standardized Predicted Value

Spearman 的 rho

相关系数

Standardized Residual

Sig.（双侧）

N Sig.（双侧）

N

Standardized Predicted Value

1.000 . 155 .071 .382 155 Standardized Residual

.071 .382 155 1.000 . 155 分析：由表6-10相关系数，计算标准化残差和标准化预测值的spearman等级相关系数为0.071，认为异方差现象不明显。

第9题：回归分析4

解题思路

建立多元线性回归模型，解释变量采用向前筛选策略，根据输出结果进行模型拟合优度，回归方程显著性检验，回归系数显著性检验，多重共线性，方差齐性和残差的自相关等检验。

操作步骤

分析模型并作方差齐性和残差的自相关性检验：

选择菜单【分析→回归→线性】，选择被解释变量X5进入【因变量（D）】框，选择解释变量X2、X4、X7、X8进入【自变量（I）框】。在【方法（M）】框中选择【向前】，单击【统计量（S）】按钮，勾选【估计】、【模型拟合度】、【共线性诊断】与【Durbin-Waston(U)】项；单击【绘制（T）按钮】，将*ZRESID添加到Y(Y)框中，将*ZPRED添加到X2（X）框中；单击【保存（S）】按钮，在预测值与残差中勾选【标准化】选项。选择菜单【分析→相关→双变量】将标准化预测值和标准化残差选入【变量】框，在相关系数中选择Spearman,各项完成后点击【确定】。

分析多重共线性：

选择菜单【分析→回归→线性】，选择被解释变量X5进入【因变量（D）】框，选择解释变量X2、X4、X7、X8进入【自变量（I）框】。在【方法（M）】框中选择【进入】，单击【统计量（S）】按钮，勾选【估计】、【模型拟合度】、【共线性诊断】与【Durbin-Waston(U)】项。

输出结果与结果解释

输入／移去的变量 29

a数据分析方法与软件应用期末大作业

模型 输入的变量 1 投入人年数 a. 因变量: 课题总数 移去的变量 . 方法 向前（准则: F-to-enter 的概率 <= .050） 模型汇总 模型 abR R 方 调整 R 方 标准 估计的误差 .919 .917 241.9582 Durbin-Watson 1.747 1 .959 a. 预测变量: (常量), 投入人年数。 b. 因变量: 课题总数 依据上表可进行拟合优度检验与残差自相关的检验。由于调整的判定系数（0.917）较接近于1，因此分为拟合优度较高，被解释变量可以被模型解释的部分较多，未能被解释的部分较少。还能看到DW值在1.5~2.5之间，可以说明残差没有自相关现象。

Anova 模型 回归 1 残差 总计 平方和 19379040.047 1697769.953 21076810.000 df 1 29 30 均方 19379040.047 58543.791 F 331.018 Sig. .000 baa. 因变量: 课题总数 b. 预测变量: (常量), 投入人年数。 依据上表可以进行回归方程的显著性检验，如果显著性水平α为0.05，由于概率p值近似为零小于显著性水平α，应拒绝回归方程显著性检验的零假设，认为各回归系数不同时为0，被解释变量与解释变量全体的线性关系是显著的，可建立线性模型。

系数 模型 非标准化系数 标准系数 B 标准误差 试用版 (常量) -94.524 72.442 .027 -1.305 .202 .000 1 投入人年数 .492 a. 因变量: 课题总数 30

at Sig. 共线性统计量 容差 1.000 VIF 1.000 .959 18.194 数据分析方法与软件应用期末大作业

依据此表可进行回归系数显著性检验，写出回归方程。如果显著性水平α为0.05，投入人年数的回归系数显著性检验概率p值近似为零小于α，因此拒绝

原假设，认为投入人年数与被解释变量的线性关系显著，保留在回归方程中是合理的，最终的回归方程是，课题总数=-94.524+0.492投入人年数，意味着投入人年数每增加一个单位，会使课题数平均增加0.492个单位。

从残差的累计概率图中可以看到残差近似服从正态分布。

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数据分析方法与软件应用期末大作业

相关系数 Standardized Standardized Predicted Value 相关系数 Standardized Predicted Value Spearman的 rho Standardized Residual Sig.（双侧） N 相关系数 Sig.（双侧） N 1.000 . 31 -.176 .344 31 -.176 .344 31 1.000 . 31 Residual 在残差图中可以看到，残差点在0线周围随机分布，但残差的等方差性并不完全满足，方差似乎有增大的趋势。计算残差与预测值的Spearman等级相关系数为-0.176，且显著性检验并不显著，因此认为异方差现象并不明显。

而且可以看到，数据点无明显规律，残差序列是独立的，且都在±3个标准差范围内，无异常点。

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共线性诊断 模型 维数 特征值 条件索引 方差比例 (常量) 投入人年数 投入科研事业费（百元） 论文数 获奖数 1 2 1 3 4 5 4.273 .369 .277 .067 .013 1.000 3.401 3.925 7.987 18.195 .01 .54 .14 .31 .00 .00 .00 .00 .07 .93 .01 .13 .09 .59 .17 .00 .00 .00 .13 .87 .01 .00 .54 .41 .04 aa. 因变量: 课题总数 依据上表可以进行多重共线性检测，从方差比来看，第5个特征值既能解释投入人年数的93%，也可以解释论文数的87%，因此有理由认为这些变量间存在多重共线性；再从条件指数来看，第5个条件指数大于10，说明变量间确实存在多重共线性。

第11题：曲线回归3

根据收集的1981年至2000年的数据，分析教育支出受年人均可支配收入的影响。

（提示：首先绘制两者的散点图。再尝试选择二次、三次曲线、复合函数和幂函数模型，利用曲线估计进行本质线性模型分析。）

思路：本题主要考察曲线回归的内容，先绘制两者散点图，再用二次、立方、复合、幂函数模型，进行分析。

操作步骤：图形→旧对话框→散点/点状→简单分布→Y轴：教育支出，X轴：年人均可支配收入→确定。

得到散点图如下：

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步骤：分析→回归→曲线估计→因变量：教育支出，自变量：年人均可支配收入，个案标签：年份，模型二次项、立方、幂、复合前打勾→确定。

得到以下图表：

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模型汇总和参数估计值 因变量: 教育支出 方程 R 方 二次 三次 复合 幂 .963 .964 .985 .946 F 104.027 62.555 611.315 156.436 模型汇总 df1 2 3 1 1 df2 8 7 9 9 Sig. .000 .000 .000 .000 常数 116.057 190.569 21.659 .000 参数估计值 b1 -.053 -.102 1.000 1.633 b2 9.784E-006 b3 1.83-4.31E-005 70E-010 自变量为 年人均可支配收入。

分析：在二次、三次、复合、幂函数的模型中复合函数的R方是最大、最接近1的。所以应用复合函数来表示年人均可支配收入与教育支出的函数关系。根据函数图象看出，教育支出是随年人均可支配收入增长而增长的，说明随着人们可支配收入增加，对教育的关注更多，投入更多。

第12题：聚类分析1

9个学生的数学、物理、化学、语文、历史、英语的成绩如下表。 要求做K-Means聚类分析，分成3类，初始类中心点由SPSS自行确定。

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思路：本题考察K聚类（快速聚类）的内容，根据题目只要指定聚类数目K和确定K个初始类中心即可。

操作步骤：先把表格数据输入数据编辑器中。分析→分类→K-均值聚类→变量中把数学、物理、化学、语文、历史、英语选进，聚类数为3→选项→初始聚类中心和ANOVA表前打勾→确定。

初始聚类中心 1 数学 物理 化学 语文 历史 英语 65 61 72 84 81 79 聚类 2 83 100 79 41 67 50 3 67 63 49 65 67 57

迭代历史记录 迭代 1 1 2 14.513 .000 聚类中心内的更改 2 15.411 .000 3 17.610 .000 aa. 由于聚类中心内没有改动或改动较小而达到收敛。任何中心的最大绝对坐标更改为 .000。当前迭代为 2。初始中心间的最小距离为 39.724。

最终聚类中心 1 数学 物理 化学 语文 历史 英语 74 68 71 79 81 72 聚类 2 81 92 77 52 69 57 3 70 70 64 60 67 56 36

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ANOVA 均方 数学 物理 化学 语文 历史 英语 66.194 422.292 105.000 570.028 175.278 255.292 聚类 df 2 2 2 2 2 2 均方 35.417 48.236 113.333 74.694 15.611 39.236 误差 df 6 6 6 6 6 6 1.869 8.755 .926 7.631 11.228 6.507 .234 .017 .446 .022 .009 .031 F Sig. F 检验应仅用于描述性目的，因为选中的聚类将被用来最大化不同聚类中的案例间的差别。观测到的显著性水平并未据此进行更正，因此无法将其解释为是对聚类均值相等这一假设的检验。 每个聚类中的案例数 1 聚类 有效 缺失 2 3 4.000 2.000 3.000 9.000 .000

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第14题：

1.操作步骤

生成时间序列图:

选择菜单【分析→预测→序列图】，将人均生活费用年收入选入变量框，在【时间轴标签】框中指定横轴标志变量，在转换中勾选自然对数转换。点击【确定】。

运用Brown线性趋势模型进行分析预测:

选择菜单【分析→预测→创建模型】，在弹出窗口中【方法】中选择指数平滑法。把人均生活费用年收入选择到【因变量】框中，点击【条件】按钮选择Brown线性趋势模型，因变量转换中勾选自然对数。在【统计量】子对话框中，勾选按模型显示拟合优度量、Ljung-Box统计量和离群值的数量、平稳的R方、平均绝对误差、均方根误差、拟合优度、参数估计，显示预测值等项，在【图表】框中勾选序列、残差自相关函数、残差部分自相关函数、观察值、预测值、拟合值等项，在【保存】框中，选择保存各变量值，并修改预测值的变量名前缀为PREDICT。点击【选项】框，在预测阶段中点击模型评估期后的第一个个案到指定日期之间的个案，在日期中分别填入1992。点击【确定】。

2.输出结果与结果解释

模型描述

模型 ID

人均生活费年收入

模型_1

模型类型 Brown

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（1）均方根误差和参数估计输出结果： 模型拟合 拟合统计量 均值 SE 最小值 最大值 5 平稳的 R 方 R 方 RMSE MAPE MaxAPE MAE MaxAE 正态化的 BIC .178 .993 29.056 3.540 15.594 16.360 101.943 6.829 . . . . . . . . .178 .993 29.056 3.540 15.594 16.360 101.943 6.829 .178 .993 29.056 3.540 15.594 16.360 101.943 6.829 .178 .993 29.056 3.540 15.594 16.360 101.943 6.829 10 .178 .993 29.056 3.540 15.594 16.360 101.943 6.829 25 .178 .993 29.056 3.540 15.594 16.360 101.943 6.829 百分位 50 .178 .993 29.056 3.540 15.594 16.360 101.943 6.829 75 .178 .993 29.056 3.540 15.594 16.360 101.943 6.829 90 .178 .993 29.056 3.540 15.594 16.360 101.943 6.829 95 .178 .993 29.056 3.540 15.594 16.360 101.943 6.829

模型统计量 模型 预测变量数 模型拟合统计量 平稳的 R 方 人均生活费年收入-模型_1 0 .178 RMSE 29.056 MAE 16.360 Ljung-Box Q(18) 统计量 17.855 DF 17 离群值数 Sig. .398 0

指数平滑法模型参数

模型

人均生活费年收入-模型_1

自然对数

Alpha (水平和趋势)

估计 .798 SE .071 t 11.190

Sig. .000 由输出图表可以看出模型的均方根误差是29.056，在可接受的范围之内。参数估计值为0.798。

（2）输出ACF和PACF图形

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白噪声序列要求各阶自相关和偏相关函数值在理论上与0无显著性差异，但图中序列并非如此，而且并不是所有的函数值都落在置信区间内，因此并不满足白噪声序列的条件。

（3）给出1991-1992的预测值，并输出拟合图 预测 模型 人均生活费年收入-模型_1 预测 UCL LCL 1991 1695.24 1876.98 1527.11 1992 1890.81 2285.58 1549.85 对于每个模型，预测都在请求的预测时间段范围内的最后一个非缺失值之后开始，在所有预测值的非缺失值都可用的最后一个时间段或请求预测时间段的结束日期（以较早者为准）结束。 40

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由输出结果可以看出，1991年人均生活费年收入的预测值为1695.24,1992年的预测值为1890.81。

第15题：时间序列分析3

基本思路：

首先对数据进行对数变换，得到对数变换之后的序列图；接着进行简单指数平滑分析，得到题干要求输出的结果。

操作步骤：

（1）依次选择分析?预测?序列图，将人均生活费用年收入选入变量框，时间轴选择年份，转换选择自然对数转换，点击确定，即可得到下面的序列图。

（2）选择菜单分析?预测?创建模型?在弹出窗口中方法中选择指数平滑，点击条件，非季节性选择简单，因变量转换选择自然对数。点击统计量，将均方根误差，参数估计打勾。点击图表，将ACF和

PACF打勾。点击选项，选择模型

评估期后的第一个个案到指定日期之间的个案，输入1992。最后点击确定。

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图15-1 表15-1 模型描述

模型 ID

人均生活费年收入

模型_1

简单

模型类型

表15-2 模型拟合

拟合统计量 平稳的 R 方 R 方 RMSE MAPE MaxAPE MAE MaxAE 正态化的 BIC -.905 .970 60.195 5.536 18.627 33.347 173.788 8.286 .......

均值

E

.

-.905 .970 60.195 5.536 18.627 33.347 173.788 8.286 -.905 .970 60.195 5.536 18.627 33.347 173.788 8.286 最小值S 最大值

5 -.905 .970 60.195 5.536 18.627 33.347 173.788 8.286 10

-.905 .970 60.195 5.536 18.627 33.347 173.788 8.286 42

百分位

25

-.905 .970 60.195 5.536 18.627 33.347 173.788 8.286 50

-.905 .970 60.195 5.536 18.627 33.347 173.788 8.286 75

-.905 .970 60.195 5.536 18.627 33.347 173.788 8.286 90

-.905 .970 60.195 5.536 18.627 33.347 173.788 8.286 95 -.905 .970 60.195 5.536 18.627 33.347 173.788 8.286

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表15-3 模型统计量 模型 预测变量数 模型拟合统计量 平稳的 R 方 RMSE 统计量 Ljung-Box Q(18) DF Sig. 人均生活费年收入-模型_1 0 -.905 60.195 60.193 17 .000 0 离群值数

表15-4 指数平滑法模型参数

模型

人均生活费年收入-模型_1 自然对数 Alpha (水平) 估计 1.000 SE .159 t 6.301 Sig. .000

表15-5 预测

模型

预测

人均生活费年收入-模型_1

UCL LCL

1991 1527.55 1803.03 1285.11 1992 1532.92 1934.01 1198.07 对于每个模型，预测都在请求的预测时间段范围内的最后一个非缺失值之后开始，在所有预测值的非缺失值都可用的最后一个时间段或请求预测时间段的结束日期（以较早者为准）结束。

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图15-2

图15-3

结果分析：

（1）输出均方根误差和参数估计结果

由表15-3模型统计量表可知均方根误差为60.195，由表15-4指数平滑法模型参数表得参数估计结果为1.000。

（2）输出ACF和PACF图形并对其特征进行分析，看是否满足白噪声序列的条件。

由图15-2残差ACF图和残差PACF图，不满足白噪声序列的条件。白噪声序列的各阶自相关和偏相关函数值在理论上与0无显著差异，函数值均落在置信区间内，且没有明显的变化规律。由图15-2可知序列的各阶自相关函数值显著不为0，同时随着阶数的增大，函数值呈缓慢下降的趋势；偏自相关则呈明显的下降趋势，很快落入置信区间。总而言之，从ACF和PACF图看来，该序列特征更接近于具有趋势性的非平稳时间序列，而非白噪声序列。 （3）给出1991-1992的预测值，并输出拟合图。

由表15-5预测表，1991年和1992年的预测值为1527.55和1532.92，拟合图如图15-3所示。

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第8题:

以高校科研研究数据为例，建立回归方程研究。以课题总数X5为被解释变量，解释变量为投入人年数X2、投入科研事业费X3、论文数X7、获奖数X8。

基本思路：

线性回归分析方法进行分析被解释变量为立项课题数X5解释变量为投入人年数X2，投入科研事业费X3、论文数X7、获奖数X8、之间的关系。

操作步骤：

分析-回归-线性，X5因变量，x2,x3,x7,x8为自变量，自变量框下面的方法按钮选择“进入”。

结果分析解释

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解释变量采用（强制）进入策略，对回归方程和回归系数的显著性检验结果进行解释分析，并给出最终的回归模型(=0.05) 。

1.进入策略，也是强制策略，所有变量的回归结果都显示出来。左表1的结果是针对

“解释变量采用（强制）进入策略”项，说明你选择的进入方式

2.回归方程的显著性检验(方差分析F检验)。

右表1为方差分析表，列出了变异源、自由度、均方、F值及对F的显著性检验。本例中回归方程显著性检验结果表明：回归平方和为14627497.26，残差平方和为1449312.743，总平方和为21076810.00，对应的F统计量的值为88.027，显著性水平小于0.05，可以认为所建立的回归方程有效

2.回归系数的显著性检验(t检验)

右表2为系数分析表，列出了常数及非标准化回归系数的值及标准化的回归系数，同时对其进行显著性检验。回归系数的显著性检验是要检验回归方程中被解释变量与每一个解释变量之间的线性关系是否显著。本例中因变量Y对两个自变量X1，X2，X3，x4（分别依次对应）的回归的非标准化回归系数分别为

0.598 0.105 -0.101 0.610 ；对应的显著性检验的t值分别为

3.424 0.299 -2.037 1.303 ，两个回归系数B的显著性水平Sig.分别为

0.002 0.767 0.052 0.204 其中只有X1小于0.05，可以认为自变量X1（投入人年数）对因变量Y均有显著影响。其他

Y=-57.232+0.598X1

即立项课题数=—57.232+0.598投入人年数。

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