4、想一想、你们是怎么摆的？观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看你们摆出的长方体体积是多少？这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

合作探究：

1、长方体体积的探究： 一：推导公式长方体的体积公式：用体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体

把四种不同长方体的摆法的相关数据填入下表 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 小木块数量 长方体体积(立方厘米) 二：①请观察这些长、宽、高的数据，结合拼摆成的图形，请用算式表示出这些长方体的体积。新课标第一网 摆法一的算式： 摆法二的算式： 摆法三的算式： 摆法四的算式：

②由此我们可以推导出长方体的体积公式： 长方体的体积=

③如果用字母V表示长方体的体积，用ａ，ｂ，ｈ分别表示长方体的长，宽，高，那么长方体的体积公式可以用字母表示为： Ｖ＝

三：预习课本30页的例1，仿照例1的格式完成下题：

一个砖的长是24ｃｍ，宽12ｃｍ，厚6ｃｍ，它的体积是多少？

四：预习课本30页，推导正方体体积公式

1、根据长方体和正方体的关系，请你推导出正方体的体积公式： 正方体的体积=

用字母表示： 或 w W w .x K b 1.c o M

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2、预习课本30页，仿照例题的格式完成下题：

一个正方体的棱长是3米 ，它的体积是多少立方米？

课后提升：

1、长方体的体积= 用字母表示： 2、摆一摆，填一填：

拿体积为1立方厘米的8个小正方体，可以摆成几个不同的长方体？ 长方体1：长8厘米，宽（ ），高（ ） 长方体2：长4厘米，宽2厘米， 高（ ） 长方体3：长4厘米，宽1厘米， 高（ ） 3、求出下列物体的体积

4、一根长方体木料，长5米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？ 5、一块正方体钢材，棱长10分米。 如果每立方分米的钢材重7.8千克， 这段钢材重多少千克？ 思维拓展：如图，将一个长方体的长 减少5厘米，变成了一个正方体，正 方体的表面积比原长方体的表面积减 少了60平方厘米。原长方体的体积是 B 1 . c o m 多少立方厘米？ 6一个正方体的棱长总和是72分米， 这个正方体的体积是多少？

7、一个长方体木箱的体积是11.52立方米，它的长是12米，宽 1.2米，它的高是多少米？

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长方体与正方体体积公式的统一导学案

温故知新:

1、 长方体的体积公式是：-----------------，字母表示是------------------ 正方体的体积公式是：------------------，字母表示是----------------- 2、计算下面长方体和正方体的体积。（学生独立完成，集体订正）

合作探究：

一：阅读课本31页内容，完成下面各题。

1、（ ）叫做底面积。 2、在上面的长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。

3、长方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长

长方体体积=（ ）×高 正方体体积=（ ）×棱长

4、如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V= 。

学以致用：

一：填空： 底面积（平方厘米） 高（厘米） 27 15 36.2 13 二、求下面图形的体积和表面积 体积（立方厘米） 144.8 702

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三、解决问题：

1、一根长方体水泥柱，高是4米，它的底面积是5平方米。体积是多少？

2、一块正方体的木板，这块木板的厚度是8分米，底面积是6平方分米。体积是多少？

3、（1）、要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑，挖出多少方土？

（2）、要把这些土运走，如果每次运

16方，需要几次才能运完？

4、一个长方体水箱体积是320立方分米，这个水箱的底面是一个边长为8分米的正方形，水箱的高是多少分米？

5、幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.8平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？

体积单位之间的进率导学案 温故知新： 一：填空：

常用的长度单位有（从高级单位向低级单位写 ）------------- 常用的面积单位有（ 从高级单位向低级单位写）------------- 常用的体积单位有（从高级单位向低级单位写）： 二、先阅读教材34-35页的内容，回答下面问题 一）立方分米和立方厘米间的进率

棱长为 1dm 的正方体，体积是 1 × 1× 1= 1dm

棱长1dm可以看成 棱长为 cm 的正方体，体积是××=（ ）。 所以，1dm=（ ）

二）：立方米和立方分米间的进率

棱长为 1m 的正方体， 体积是 1 × 1× 1 = 1m

棱长1m可以看成 棱长为 dm 的正方体，体积是×× =（ ）。 所以，1m=（ ）

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