第三单元 长方体和正方体

导学案（一）：长方体的认识 教学内容：P18、P19的内容

学具准备：生活中的长方体和正方体纸盒若干

导学过程：

一、 温故知新

1.在老师的指导下将123页的平面图沿虚线剪开，制作成长方体和正方体学具。 2.自学课本第18页最上面的长方体图，认识顶点、面和棱，要做到能指出你手中长方体物品的顶点、面、棱（老师课堂要检查） 3.观察你手中的长方体，尝试完成下表。

长方体的特征 长方体有个面 每个面都是什么形状的？ 面 哪些面是完全相同的？X k B 1 . c o m 长方体有条棱。 棱 哪些棱长度相等？ 长方体有个顶点。 顶点 大家还有什么发现？

二、 探究发现

1.根据刚才的学习，完善上面的表格。

2.观察本组做成的长方体框架，合作完成以下问题： （1）长方体的12条棱可以分组。怎样分？ （2）相交于同一顶点的三条棱的长度相等吗？ 3.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的、、。利用长方体框架指一指。 4.长方体的形状和大小取决于它的、、的长度。

三、 学以致用

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1.标出下面长方体的长、宽、高。

2.填空。

（1）长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，特殊情况下有两个相对的面是（ ）形，相对的面（ ）；有（ ）组棱，每组棱的长度（ ）。（2）长方体相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ），每个长方体都有（ ）条长，（ ）条宽，（ ）条高。 （3）长方体最多有（ ）面是正方形。

（4）要焊接一个长8cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，要准备8cm、4cm、和3cm长的铁丝各（ ）条。

（5）一个长方体至少有（ ）条棱长度相等，最多有（ ）条棱长度相等。 3.判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）每个长方体都有6个面、12条棱和8个顶点。 （ ） （2）长方体的每个面都是长方形。 （ ）

（3）特殊情况下，长方体有2个面是完全相同的正方形，其余4个面是完全相 同的长方形。 （ ）

（4）长方体相对的面的大小、形状都相等。 （ ） （5）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等； （ ） （6）如果长方体的长发生变化，那么长方体的6个面的大小都会发生变化。（ ） 4.计算下面两个图形的棱长总和。

5.看右图填空（单位：厘米）：

①、长方体的长是（ ），宽是（ ），高是（ ）。 ②、它的前面是（ ），它的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）， 后面的面积是（ ）。 ③、它的上面是（ ），它的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）， 下面的面积是（ ）。 ④、它的左面是（ ），它的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）， 与它相等的面是（ )。

6.在下图中找出6个面，使它们围成一个长方体，这6个面的编号分别是多少？（单位：cm）

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7.一个长方体的长是19cm，宽是13cm，

高是2dm，该长方体的棱长之和是多少厘米？

8.一个长方体的棱长和是120cm，已知它的长是12cm，宽是8cm，它的高是多少厘米？

9.用一根包装绳捆扎一种礼品盒（如图）。如果结头处的绳长20cm，至少需要包装绳多少厘米？

10.培优提升

一只木箱的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm（如图）。有一只蚂蚁从A点出发，沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到A点时，最多能爬行多少厘米？

导学案（二）：正方体的认识

教学内容：P20的内容

导学过程： 一、温故知新

1.观察自己准备的正方体，完成下表：X Kb 1.C o m 正方体的特征 正方体有个面 每个面都是什么形状的？

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面 棱 顶点

哪些面是完全相同的？ 正方体有条棱。 哪些棱长度相等？ 正方体有个顶点。 2.比较： 长方体与正方体的异同 相同点 面 不同点 棱 长方体 都有（ ）个面， （ ）条棱， 正方体 （ ）个顶点 每个面都是（ ）（ ）的棱 形，也有可能有长度都相等。 两个相对的面是 （ ）形。 每个面都是（ ）形。 （ ）条棱 长度都相等。 3. 自学课本第20页，完成以下内容：

（1）正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。 （2）如果分别用两个圈来表示长方体与正方体，请你在合适的圈里填上“长方 体”或“正方体”表示出它们之间的关系。

二、探究发现：根据学到的知识修正上面的几个表格。 三、学以致用 （一）填空。

1、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形。 2、正方体有（ ）个顶点，（ ）条棱，它们的长度（ ）。

3、因为正方体是长宽高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。 4.一个正方体的棱长总和是96cm，它的棱长是（ ）cm。 （二）看图并填空。（单位：厘米）

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