【分析】从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，即在样本中有标记的所占比例为

，而在整体中有标记的共有20只，根据所占比例即可解答．

【解答】解：∵从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只， ∴在样本中有标记的所占比例为

，

∴池塘里青蛙的总数为20÷故选：D．

=200．

【点评】此题主要考查了用样本去估计总体，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．

6．如图是反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

【考点】反比例函数的性质；一次函数的图象． 【专题】压轴题；数形结合．

【分析】根据反比例函数y=的图象所在的象限确定k＞0．然后根据k＞0确定一次函数y=kx﹣k的图象的单调性及与y轴的交点的大体位置，从而确定该一次函数图象所经过的象限． 【解答】解：根据图示知，反比例函数y=的图象位于第一、三象限，

∴k＞0，

∴一次函数y=kx﹣k的图象与y轴的交点在y轴的负半轴，且该一次函数在定义域内是增函数， ∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、三、四象限； 故选：B．

【点评】本题考查了反比例函数、一次函数的图象．反比例函数y=的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．

7．近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元．设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为（ ） A．2016（1﹣x）=1500 B．1500（1+x）=2160 C．1500（1﹣x）=2160

D．1500+1500（1+x）+1500（1+x）=2160 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程． 【专题】增长率问题．

【分析】本题是关于增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，那么根据题意可用x表示今年退休金，然后根据已知可以得出方程．

【解答】解：如果设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x， 那么根据题意得今年退休金为：1500（1+x），

2

2

222

列出方程为：1500（1+x）=2160． 故选：B．

【点评】考查了由实际问题抽象出一元二次方程，平均增长率问题，一般形式为a（1+x）=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．

8．如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（ ）

2

2

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【考点】估算无理数的大小． 【专题】计算题．

【分析】先估算出圆的面积，再根据S阴影=S正方形﹣S圆解答． 【解答】解：∵正方形的边长为1，圆与正方形的四条边都相切， ∴S阴影=S正方形﹣S圆=1﹣0.25π≈0.215． 故选：B．

【点评】本题考查的是估算无理数的大小，熟知π≈3.14是解答此题的关键． 二、填空题

9．因式分解：a﹣4a= a（a+2）（a﹣2） ．

3

【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【专题】因式分解．

【分析】首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出即可． 【解答】解：a﹣4a=a（a﹣4）=a（a+2）（a﹣2）． 故答案为：a（a+2）（a﹣2）．

【点评】此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．

10．五名学生的数学成绩如下：78、79、80、82、82，则这组数据的中位数是 80 ． 【考点】中位数．

【分析】将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是80，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是80．

【解答】解：将这组数据从小到大排列，中间的数为80，所以中位数是80． 故答案为：80．

【点评】本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

11．关于x的一元二次方程x﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 k＞﹣1 ． 【考点】根的判别式．

2

【分析】根据判别式的意义得到△=（﹣2）+4k＞0，然后解不等式即可．

2

3

2

2

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，

∴△=（﹣2）2+4k＞0，