第二章 认识图形

第一节 图形分类

1、区分平面图形和立体图形，能进行分类。

方法：平面图形只能看到一个面；立体图形至少能看到两个面。 2、平面图形分类：

方法1：按构成图形的边的形状分（是线段还是曲线）。 方法2：按边的多少分（3条边、4条边······） 3、常见的图形：

立体图形：长方体、正方体、圆柱。

平面图形：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形。

4、平面图形的稳定性：三角形具有稳定性；四边形都不具有稳定性，想要使得一个四边形具有稳定性，把它的对角连接起来即可。

小练习：

1、按要求给图形分类：

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ （11） （12）

（13） （14） （15） （16） （17） （18）

（1）立体图形有（ ）；

（2）平面图形有（ ）； （3）三角形有（ ）； （4）四边形有（ ）； （5）平行四边形有（ ）； （6）正方形有（ ）； （7）长方形有（ ）；

2、观察下面图形，然后填空。把相应的字母写在括号里。

A B C D

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E F G H 在上面的图形中，平面图形有（ ），立体图形有（ ）。 在平面图形中，（ ）是由线段围成的，（ ）是由曲线围成的。 3、（1）许多电动门、防盗窗都是由平行四边形组成的，这是因为它具有( )的特性。 （2）我们常见的自行车架子就是利用( )的特性制造的。

4、判断题。

（1）平行四边形具有稳定性。 （2）三角形和平行四边形都是平面图形。 （3）任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。 （4）正方形是特殊的平行四边形。 （5）平行四边形是特殊的四边形。 （6）梯形是特殊的平行四边形。

5、在下面格子图中画一个三角形、一个长方形和一个平行四边形。

6、数一数。

（1）

有（ ）个平行四边形。

（2）

有（ ）个三角形。

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） ） ） ） ） ） （（（（（（7、观察下面图形，图中有（ ）个梯形，有（ ）个三角形，有（ ）个平行四边形。

8、按要求画图。

（1）在图①内加一条线段，把它分割成一个三角形和一个平行四边形。 （2）在图②内加一条线段，把它分割成两个三角形。

（3）在图③内加一条线段，把它分割成一个三角形和一个梯形。 （4）在图④内加一条线段，把它分割成一个梯形和一个平行四边形。

① ②

③ ④

第二节 三角形分类

1、三角形的意义：由三条线段围成的封闭图形。 2、三角形的特征：有三条边、三个角、三个顶点。 3、三角形分类的方法： （1）按角的大小来分：

锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。（3个锐角） 直角三角形：有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形。（1个直角和2个锐角） 钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（1个钝角和2个锐角）

（2）按边的长度关系来分：

等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。（两条边相等→腰；两个内角相等→底角、另外一个内角是顶角）

等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形；也可以看作是有一个内角是60度的

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等腰三角形。（三条边都相等；三个角都相等，都等于60度）

4、注意：得出结论：一个三角形至少有2个锐角；最多有3个锐角；最多有1个直角；最多有1个钝角。

练习：

1、填空题。

（1）由三条线段围成的图形叫做（ ）。 （2）三角形按角的大小来分，可以分为（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形。

（3）（ ）的三角形叫做等边三角形，也可以看作是有一个内角是60度的（ ）三角形。 （4）锐角三角形有（ ）个锐角；钝角三角形有（ ）个锐角，有（ ）个钝角；直角三角形有（ ）个锐角，有（ ）个直角。 （5）三角形具有（ ）性，而四边形不具有（ ）性。 （6）等边三角形的一个内角的度数是（ ）度。

2、选择题。

（1）两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个正方形。 A、等腰 B、直角 C、等腰直角 （2）一个三角形中至少有（ ）个角是锐角。 A、2 B、3 C、1

（3）直角三角形有可能是（ ）三角形。 A、直角 B、等边 C、等腰

3、判断题。画“√”。

（1）一个三角形中最多有一个角是直角或钝角。 （ ） （2）等边三角形的一个内角的度数是60度。 （ ） （3）有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。 （ ） （4）直角三角形不可能是等腰三角形。 （ ） （5）三条边都相等的三角形是等边三角形。 （ ） （6）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 （ ）

4、选一选，填一填。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥

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