一次函数及其应用

?解读考点 知 识 点 名师点晴 会判断一个函数是否为一次函数。 1.一次函数 一次函数与正2.正比例函数 比例函数 3.一次函数的图象 4.一次函数的性质 知道正比例函数是特殊的一次函数。 知道一次函数的图象是一条直线。 会准确判断k的正负、函数增减性和图象经过的象限。 一次函数的应用 6.一次函数图象的应用 7.一次函数的综合应用 ?2年中考

【2015年题组】

5.一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式会用数形结合思想解决此类问题。 （组）的联系 能根据图象信息，解决相应的实际问题。 能解决与方程（组）、不等式（组）的相关实际问题。 1．（2015宿迁）在平面直角坐标系中，若直线y?kx?b经过第一、三、四象限，则直线

y?bx?k不经过的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】C． 【解析】

试题分析：由一次函数y?kx?b的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴直线

y?bx?k经过第一、二、四象限，∴直线y?bx?k不经过第三象限，故选C．

考点：一次函数图象与系数的关系．

2．（2015桂林）如图，直线y?kx?b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足?3?a?0时，k的取值范围是（ ）

1

A．?1?k?0 B．1?k?3 C．k?1 D．k?3 【答案】C．

考点：1．一次函数与一元一次不等式；2．综合题．

3．（2015贺州）已知

k1?0?k2，则函数

y?k1x和y?k2x?1的图象大致是（ ）

A．

【答案】C． 【解析】 试题分析：∵

B．C． D．

k1?0?k2，b=﹣1＜0，∴直线过一、三、四象限；双曲线位于二、四象限．故

选C．

考点：1．反比例函数的图象；2．一次函数的图象． 4．（2015南通）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（ ）

2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C．

考点：一次函数的应用．

5．（2015徐州）若函数y?kx?b的图象如图所示，则关于x的不等式k(x?3)?b?0的解集为（ ）

A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞5 【答案】C． 【解析】

试题分析：∵一次函数y?kx?b经过点（2，0），∴2k﹣b=0，b=2k．函数值y随x的增大而减小，则k＜0；解关于k(x?3)?b?0，移项得：kx＞3k+b，即kx＞5k；两边同时除以k，因为k＜0，因而解集是x＜5．故选C．

考点：1．一次函数与一元一次不等式；2．含字母系数的不等式；3．综合题． 6．（2015连云港）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ）

A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15

3

元

C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元 【答案】C．

考点：1．一次函数的应用；2．综合题．

7．（2015德阳）如图，在一次函数y??x?6的图象上取一点P，作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C．

4