23n?3?3?3??3??3?15.23?1????????????????；

2??4???4?4??4??131；（2）m?且m?. 242注：（1）第14题，若给出的是化简后正确的等式，也视为正确； （2）第16题，第（1）问1分，第（2）问2分. 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.

16.（1）m?17．解：原式?2?3?3?1?1?33……………………………………（8分） 2=?3.………………………………（9分）

18．解：解不等式①得：x??1……………………………………（3分）

解不等式②得：x?4……………………………………（6分）

所以，不等式组的解集为?1?x?4……………………………………（8分） 不等式组的整数解为0,1,2,3,4. ……………………………………（9分）

19. 证明：□ABCD中，AB?CD，

?AB?BE，CD?DF，∴BE?DF.

ADF

?AD?BC， ∴AF?EC………………(6分)

EBC 又?AF∥EC，

∴四边形AECF是平行四边形. ………………(8分) 图1 ∴AE?CF………………………(9分)

四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.

?2a?a?1?a?a?1??2a20. 解：原式=?………………（2分） ??2?????a?1a?1a?1?a?1???

a?2a?2a=?………………（4分） ???a?1a?1a?1??a2a?………………（6分） a?1a?1aa?1?=………………（8分） a?12a=

1=…………………………（10分） 221．解：（1）m?120，n?0.3………………（2分）

（2）；如图2 ………………（4分） （3）C；………………（6分） （4）

A BCD图2.1 BCDACDABDABC………………（9分）

图2.2 ∴抽中A﹑C两组同学的概率为P?21=…………（10分） 126D22．解：如图3，在Rt?ABC中，?CAB?45?，BC?6m， ∴AC?BC?62 ?m?；…………………（3分）

sin?CAB在Rt?ACD中，?CAD?60?， ∴AD?AC?122 ?m?；…………………（6分）

cos?CADEAC在Rt?DEA中，?EAD?60?，

DE?AD?sin60??122?B3?66?m?…………………（9分） 2图3 答：树DE的高为66米.…………………（10分） 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分 23．解:(1)设y?kx?b,(k、b为常数,k?0)

?6?3k?b?k??1.5∴?，解这个方程组得?， ?4.5?4k?6?b?10.5∴y??1.5x?10.5. 当x?2.5时,y?6.75?4.

∴一次函数不能表示其变化规律. ……………………………………(2分)

kk设y?,(k为常数,k?0)，∴7.2?，

x2.5∴k?18，∴y?18. x当x?3时，y?6；当x?4时，y?4.5；当x?4.5时，y?4； ∴所求函数为反比例函数y?18……………………………………(5分) x（2）①当x?5时，y?3.6； 4?3.6?0.4（万元）

∴比2016年降低0.4万元. ……………………………………(7分) ②当y?3.2时，x?5.625； 5.625?5?0.625?0.63（万元）

∴还需要投入技改资金约0.63万元. ……………………………………(9分)

答：要把每件产品的成本降低到3.2万元，还需投入技改资金约0.63万元. …………………(10分)

24.解：（1）如图4，PD是⊙O的切线.证明如下：……………………………………(1分)

连结OP，??ACP?60?，∴?AOP?120?，

?OA?OP，∴?OAP??OPA?30?，

P?PA?PD，∴?PAO??D?30?， ∴?OPD?90?，

AOEBD∴PD是⊙O的切线. ……………………………………(4分) （2）连结BC，?AB是⊙O的直径， ∴?ACB?90?， 又?C为弧AB的中点，∴?CAB??ABC??APC?45，

?AB?4，AC?ABsin45??22.

?C图4 ??C??C,?CAB??APC，∴?CAE∽?CPA，……………………………………(8分)

∴

CACE?，∴CP?CE?CA2?(22)2?8.……………………………………(10分) CPCA

六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分 25.解：（1）AC?AD?AB.证明如下：

在四边形ABCD中，?D??B?180?，?B?90?，

∴ ?D?90?.

??DAB?120?，AC平分?DAB,

A? ∴?DAC??BAC?60,

DCB图5.1 11AC,同理AD?AC. 22∴AC?AD?AB.……………………………(4分) （2）（1）中的结论成立，理由如下：

??B?90?,∴AB?以C为顶点，AC为一边作?ACE?60?，

?ACE的另一边交AB延长线于点E,

DAC??BAC?60?,∴?AEC为等边三角形，

∴AC?AE?CE，

??D??B?180?,?DAB?120?,∴?DCB?60,

?BE图5.2 ∴?DAC??BEC,

∴AD?BE,∴AC?AD?AB.……………………………………(8分)

（3）AD?AB?2AC.理由如下：

过点C作CE?AC交AB的延长线于点E， ??D??B?180?,?DAB?90?,

∴DCB?90?,??ACE?90?,∴?DCA??BCE,

ADC又?AC平分?DAB，∴?CAB?45,∴?E?45. ∴AC?CE.

又??D??B?180?，?D??CBE,

∴?CDA??CBE,∴AD?BE,∴AD?AB?AE.

AC?2AC, 在Rt?ACE中，?CAB?45?,∴AE?cos45?B图5.3 ??E∴AD?AB?2AC. ……………………………………(12分) 26．解：(1)y?x2?ax，

当y?0时，x2?ax?0，x1?0，x2??a，∴B??a,0?

y??x2?bx，

当y?0时，?x2?bx?0，x1?0，x2?b，∴A?0,b? ∵B为OA的中点，∴b??2a. a1∴??.……………………………………(2分) b22??y?x?ax222x?ax??x?2ax2x?3ax?0， （2）解?得： ，2??y??x?2ax图6.1