四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．

?2a2?2aa2?a?2a20. 化简:??a2?1?a2?2a?1???a?1 .

??

21. 为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，

整理并制作出如下的统计表和统计图，如图8所示.请根据图表信息解答下列问题： （1）在表中：m? ，n? ； （2）补全频数分布直方图；

（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 组；

（4）4个小组每组推荐1人,然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学

生的概率是多少？并列表或画树状图说明.

22. 如图9，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰

角分别是45?与60?，?CAD?60?，在屋顶C处测得?DCA?90?.若房屋的高BC?6米. 求树高DE的长度.

EA图9 图8 DCB五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.

23、某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：

年 度 2013 2.5 7.2 2014 3 6 2015 4 4.5 2016 4.5 4 投入技改资金x（万元） 产品成本y（万元/件）

（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化

规律，给出理由，并求出其解析式；

（2）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元. ①预计生产成本每件比2016年降低多少万元？

②若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）.

24．如图10，以AB边为直径的⊙O经过点P,C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，

P且?ACP?60，PA?PD.

（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若点C是弧AB的中点，已知AB?4，求CE?CP的值.

AOEBD?C图10 六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分. 25．在四边形ABCD中，?B??D?180?，对角线AC平分?BAD.

（1）如图11.1，若?DAB?120?，且?B?90?，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系

并说明理由.

（2）如图11.2，若将（1）中的条件“?B?90?”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理

由.

（3）如图11.3，若?DAB?90?，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由.

DDACDCACABBB图图图26．如图12.1，抛物线C1:y?x2?ax与C2:y??x2?bx相交于点O、C，C1与C2分别交x轴于点

B、A，且B为线段AO的中点.

a（1）求 的值；

b（2）若OC?AC,求?OAC的面积；

（3）抛物线C2的对称轴为l，顶点为M，在（2）的条件下：

①点P为抛物线C2对称轴l上一动点，当?PAC的周长最小时，求点P的坐标； ②如图12.2，点E在抛物线C2上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存

在最大值？若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由.

2018年四川省乐山市中考数学试题

参考答案

第一部分（选择题 共30分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.

1. (A) 2. (D) 3. (D) 4. (B) 5. (C) 6. (C) 7. (B) 8. (C) 9. (D) 10.(B)

第二部分（非选择题 共120分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

11.1；

12.??x??59y??1；

13. 6； 14.

3?55；