l 一个周期内长度为 l 的游程(连续为“0”或连续为“l”)占1／2，长度为2的游程占l／4，长度3的游程占l／8。只有一个包含n个“l”的游程，也只有一个包含(n—1)个“0”的游程。“l”和“0”的游程数相等。

l 一个周期长的序列与其循环移位序列远位比较，相同码的位数与不相同码的位数相差 l位。

M序列的一些基本性质：

在m序列中一个周期内“1”的数目比“0”的数目多 l位。例如上述7位码中有4个“1”和3个“0”。 在15位码中有8个“l”和7个“0”。

在表5－1中列出长为15位的游程分布。

表5－1 111101011001000游程分布

游程长度(比特) 游程数目 所包含的比特数

“1”的 “0”的 1 2 2 4 2 1 1 4 3 0 1 3 4 1 0 4

游程总数8 合计15

一般说来，m序列中长为R(1￡ R ￡ n －2)的游程数占游程总数的l／2k。

m序列的自相关函数由下式计算：

令p =A + D = 2n －1

则：

设n = 3, p = 23 － 1 ＝ 7， 则：

它正是图5－3(d)中所示的二值自相关函数。

m序列和其移位后的序列逐位模二相加，所得的序列还是m序列，只是相移不同而已。

例如1110100与向右移三位后的序列1001110逐位模二相加后的序列为0111010，相当于原序列向右移一位后的序列，仍是m序列。

m序列发生器中移位寄存器的各种状态，除全0状态外，其他状态只在m序列中出现一次。

如7位m序列中顺序出现的状态为111，110，101，010，100，00l和011，然后再回到初始状态111。

m序列发生器中，并不是任何抽头组合都能产生m序列。理论分析指出，产生的m序列数由下式决定：

F(2n － 1) / n

其中由F(X)为欧拉数(即包括1在内的小于X并与它互质的正整数的个数)。例如5级移位寄存器产生的 31位m序列只有6个。

现在让我们来讨论一下m序列的相关特性。前面已经提到过m

5.2.3 GoId码序列

m序列虽然性能优良，但同样长度的m序列个数不多，且序列之间的互相关值并不都好。R·Gold提出了一种基于m序列的码序列,称为Gold码序列。这种序列有较优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生的序列数多，因而获得了广泛的应用。

如有两个m序列，它们的互相关函数的绝对值有界，且满足以下条件：

我们称这一对m序列为优选对。它们的互相关函数如图5-5(实线)，由小于某一极大值的旁瓣构成。如果把两个m序列发生器产生的优选对序列模二相加，则产生一个新的码序列，即Gold 序列。图5－6(a)中示出Gold码发生器的的原理结构图。

图5-5

图5－6(b)中为两个5级m序列优选对构成的Gold码发生器。这两个m序列虽然码长相同，但相加以后并不是m序列，也不具备m序列的性质。

图5-6

Gold序列的主要性质有以下三点：

Gold序列具有三值自相关特性，类似图5-5中的自相关与互相关特性。其旁辩的极大值满足上式表示的优选对的条件。

两个m序列优选对不同移位相加产生的新序列都是Gold序列。因为总共有2n－1个不同的相对位移，加上原来的两个m序列本身，所以，两个m级移位寄存器可以产生2n＋1个Gold序列。

因此，Gold序列的序列数比m序列数多得多。

同类Gold序列互相关特性满足优选对条件，其旁瓣的最大值不超过上式的计算值。

在表2—2中列出m序列和Gold序列互相关函数旁瓣的最大值。

从上表中明显的看出Gold序列的互相关峰值和主瓣与旁瓣之比都比m序列小得多。这一特性在实现码分多址时非常有用。 5.3 直扩信号的发送与接收

在图5－l中所示出的直扩系统发送接收系统的原理方框中，在发端输入 信息要经过信息调制“扩频和射频调制”，在收端接收到的信号要经过变频、

解扩和信息解调。与一般模拟或数字通信系统比较，信息识别与解调、射频的上变频和下变频，情况基本相同。

直扩通信系统的主要特点在于直扩信号的产生，即扩频调制和直扩信号的接收，即相关解扩。

5.3.1 扩频调制

通过对扩频信号波形与频谱关系的分析和对PN码序列性能的了解，来说明获得扩频信号的调制方法就比较容易了。一般说来，都是用高码率的PN码脉冲序列去进行调制扩展信号的频谱的。

通常采用的调制方式为BPSK，输入信号与PN 码在平衡调制器调制而输出展宽的扩频信号；图5-2中已经表示出直扩扩频调制的原理图。图中平衡调制器的输出信号的中心频率位置决定于输入的载波频率，在这里是载频抑制的。而两个边带则为展宽的频谱，它决定于调制PN码脉冲的宽度。PN码码率越高，或脉冲宽度越窄，扩展的频谱越宽。

那么这一扩频调制的原理是如何具体实现的呢?

图5-7(a)中为一常见的二极管平衡调制器。它的作用原理是：左端上面输入为正弦载波信号，下面输入的是PN码脉冲信号。4个二极管起作开关的作用。当脉冲信号为正D2、D3导通，此时输出变压器中载波信号电流是向上的。脉冲输入信号变负时，Dl，D4导通，此时输出变压器中载波电流是向下的。换句话说，随着脉冲信号极性的不同，输出载波信号的相位改变180°。因此，平衡调制器起到了二相相移键控(BPSK)调制器的作用。输出正弦波相位改变的情况如图5－7(b)中所示。