综上所述，直扩系统的特点是：

l 频谱的扩展是直接由高码率的扩频码序列进行调制而得到的。

l 扩频码序列多采用伪随机码，也称为伪噪声(PN)码序列。

l 扩频调制方式多采用BPSK或QPSK等幅调制。扩频和解扩的调制解调器多采用平衡调制器，制作简单又能抑制载被。

l 模拟信息调制多采用频率调制(FM)，而数字信息调制多采用脉冲编码调制(PCM)或增量调制(DM)。

l 接收端多采用产生本地伪随机码序列对接收信号进行相关解扩，或采用匹配滤波器来解扩信号。

l 扩频和解扩的伪随机码序列应有严格的同步，码的搜捕和跟踪多采用匹配滤波器或利用伪随机码的优良的相关特性在延迟锁定环中实现。

l 一般需要用窄带通滤波器来排除干扰，以实现其抗干扰能力的提高。

5.1.2 直扩信号的波形与频谱

任何周期性的时间波形都可以看成是许多不同幅度、频率和相位的正弦波之和。这些不同的频率成分，在频谱上占有一定的频带宽度。单一频率的正弦波，在频谱上只有一条谱线，而周期性的矩形脉冲序列，则有许多谱线。任何周期性的时间波形，可以用富氏级数展开的数学方法求出它的频谱分布图。

现在以矩形脉冲序列为例来说明其间的关系。图5－2(a)中为一周期性矩形脉冲序列f(t)的波形及其频谱函数An(f)。

图5－2 (a), (b), (c)

图中E为脉冲的幅度，to为脉冲的宽度，To为脉冲的重复周期。设To ＝5to，从图中可以看出f(t)的An(f)分布为一系列离散谱线，由基频fo及其高次谐波组成。随着谐波频率的升高、幅度逐渐衰减。对于棱角分明的波形，在理论上包含有无限多的频谱成分。不难证明，时间有限的波形，在频谱无限的；相反，频谱有限的信号，在时间上也是无限的。

但一般来说，信号的能量主要集中在频谱的主瓣内，即频率从0开始到频谱经过第一个0点的频率为止的宽度内，称为信号的频带宽度，以Bf表示。从数学分析可知，信号谱线间隔决定于脉冲序列的重复周期，即fo＝1/To。而信号频带宽度取决于脉冲的宽度，即Bo＝

1/to。

在图5－2(b)中，

l 如果脉冲重复周期增加一倍，基频降低一半，谱线间隔也减少一半，谱线密度增加一倍，此时Bfo不变。

l 如果脉冲重复周期不变，而脉冲宽度减少一半t1＝t0/2，则从图5－2(c)

可以看出，谱线间隔不变，但信号的频带宽度Bf1增加一倍。此外，从图中还可以看出，无论是脉冲重复周期的增加，还是脉冲宽度的减少，频谱函数的幅度都降低了。

从上面的讨论中可以得出两个重要的结论：

一是为了扩展信号的频谱，可以采用窄的脉冲序列去进行调制某一载波，得到一个很宽的双边带的直扩信号。采用的脉冲越窄，扩展的频谱越宽。

如果脉冲的重复周期为脉冲宽度的2倍，即T＝2t，则脉冲宽度变窄对应于码重复频率的提高，即采用高码率的脉冲序列。

直扩系统正是应有了这一原理，直接用重复频率很高的窄脉冲序列来展宽信号的频谱。

二是如果信号的总能量不变，则频谱的展宽，使各频谱成分的幅度下降，换句话说，信号的功率谱密度降低。这就是为什么可以用扩频信号进行隐蔽通信，及扩频信号具有低的被截获概率的原故。 扩频码序列

5.2.1 码序列的相关性

在扩展频谱通信中需要用高码率的窄脉冲序列。这是指扩频码序列的波形而言。并未涉及码的结构和如何产生等问题。

那么究竟选用什么样的码序列作为扩频码序列呢? 它应该具备哪些基本性能呢? 现在实际上用得最多的是伪随机码，或称为伪噪声(PN)码。

这类码序列最重要的特性是具有近似于随机信号的性能。因为噪声具有完全的随机性，也可以说具有近似于噪声的性能。但是，真正的随机信号和噪声是不能重复再现和产生的。我们只能产生一种周期性的脉冲信号来近似随机噪声的性能，故称为伪随机码或PN码。

为什么要选用随机信号或噪声性能的信号来传输信息呢？许多理论研究表明，在信息传输中各种信号之间的差别性能越大越好。这样任意两个信号不容易混淆，也就是说，相互之间不易发生干扰，不会发生误判。理想的传输信息的信号形式应是类似噪声的随机信号，因为取任何时间上不同的两段噪声来比较都不会完全相似。用它们代表两种信号，其差别性就最大。

在数学上是用自相关函数来表示信号与它自身相移以后的相似性的。随机信号的自相关函数的定义为下列积分：

式中 f(t)为信号的时间函数，t为时间延迟。

上式的物理概念是f(t)与其相对延迟的t 的f( t - t)来比较:

如二者不完全重叠，即t 1 0，则乘积的积分 ya(t)为0；

如二者完全重叠，即t＝0；则相乘积分后ya(0)为一常数。

因此，ya(t)的大小可用来表征 f(t)与自身延迟后的f( t －t)的相关性，故称为自相关函数。

现在来看看随机噪声的自相关性。图5－3(a)为任一随机噪声的时间波形及其延迟一段 t 后的波形。图5－3(b)为其自相关函数。当t＝0时，两个波形完全相同、重叠，积分平均为一常数。如果稍微延迟一 t，对于完全的随机噪声，相乘以后正负抵消，积分为0。因而在以t 为横座标的图上ya(t)应为在原点的一段垂直线。在其他 t 时，其值为0。这是一种理想的二值自相关特性。利用这种特性，就很容易地判断接收到的信号与本地产生的相同信号复制品之间的波形和相位是否完全一致。相位完全对准时有输出，没有对准时输出为0。遗憾的是这种理想的情况在现实中是不能实现的。因为我们不能产生两个完全相同的随机信号。我们所能做到的是产生一种具有类似自相关特性的周期性信号。

图5－3

PN码就是一种具有近似随机噪声这种理想二值自相关特性的码序列。例如二元码序列1110l00为码长为7位的PN码。如果用＋1，－1脉冲分别表示“l”和“0”，则在图5－3(c)中示出其波形和它相对延迟 t 个时片的波形。这样我们很容易求出这两个脉冲序列波形的自相关函数，如图5－3(d)中。自相关峰值在t ＝0时出现，自相关函数在± t0/2范围内呈三角形。t0为脉冲宽度。而其它延迟时，自相关函数值为－1/7, 即码位长的倒数取负值。

当码长取得很大时，它就越近似于图5－3(b)中所示的理想的随机噪声的自相关特性。自然这种码序列就被称为伪随机码或伪噪声码。由于这种码序列具有周期性，又容易产生，它就是下面即将介绍的m序列，成为直扩系统中常用的扩频码序列。

扩频码序列除自相关性外，与其他同类码序列的相似性和相关性也很重要。例如有许多用户共用一个信道，要区分不同用户的信号，就得靠相互之间的区别或不相似性来区分。换句话说，就是要选用互相关性小的信号来表示不同的用户。两个不同信号波形f(t)与g(t)之间的相似性用互相关函数来表示：

如果两个信号都是完全随机的，在任意延迟时间 t 都不相同，则上式为0。如果有一定的相似性，则不完全为0。两个信号的互相关函数为0，则称之为是正交的。通常希望两个信号的互相关值越小越好，则它们越容易被区分，且相互之间的干扰也小。

5.2.1 m序列

m序列是最长线性移位寄存器序列的简称。由于m序列容易产生、规律性强、有许多优良的性能，在扩频通信中最早获得广泛的应用。

顾名思义，m序列是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。在二进制移位寄存器发生器中，若n为级数，则所能产生的最大长度的码序列为2n－1位。

现在来看看如何由多级移位寄存器经线性反馈产生周期性的m序列。图5－4(a)为一最简单的三级移位寄存器构成的m序列发生器。

图5－4

图中Dl、D2、D3为三级移位寄存器，为模二加法器。移位寄存器的作用为在时钟脉冲驱动下，能将所暂存的“1”或“0”逐级向右移。模二加法器的作用为图中(b)所示的运算，即0十0＝0，0十1＝1，1十0＝l，l十1＝0。图(a)中D2、D3输出的模二和反馈为Dl的输入。在图(c)中示出，在时钟脉冲驱动下，三级移位寄存器的暂存数据按列改变。D3的变化即输出序列。如移位寄存器各级的初始状态为111时，输出序列为1110010。在输出周期为23 －1＝7的码序列后，D1、D2、D3又回到111状态。在时钟脉冲的驱动下，输出序列作周期性的重复。因7位为所能产生的最长的码序列，1110010则为m序列。

这一简单的例子说明：m序列的最大长度决定于移位寄存器的级数，而码的结构决定于反馈抽头的位置和数量。不同的抽头组合可以产生不同长度和不同结构的码序列。有的抽头组合并不能产生最长周期的序列。对于何种抽头能产生何种长度和结构的码序列，已经进行了大量的研究工作。现在已经得到3 --- 100级m序列发生器的连接图和所产生的m序列的结构。

例如4级移位寄存器产生的15位的m序列之一为111101011001000。同理我不难得到31、63、127、255、511、l023…位的m序列。

一个码序列的随机性由以下三点来表征：

l 一个周期内“l”和“0”的位数仅相差1位。